机械课程设计圆柱齿轮设计传动零件的设计计算

五、传动零件的设计计算设计高速级齿轮选精度等级、材料及齿数确定齿轮类型：选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取20°。材料选择：由表10-1，选择小齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS，大齿轮材料为45钢(正火)，硬度为200HBS，二者材料硬度差为40HBS。运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。选小齿轮齿数(一般初选20-25)Z1=24，大齿轮齿数Z2=i高XZ1=4.816X24=115.584，圆整取Z2=115。按齿面接触疲劳强度设计由设计计算公式10-29进行试算，即d>2.92.」 ^! (4^)2k \①r(1-0.5①r)2u[。h]确定公式各计算数值(公式中u=i高)试选载荷系数Kt=1.3小齿轮传递的转矩LT1=TI出=2.679X104(N・mm)(注：见“四、传动装置的运动和动力参数的计算”)选取齿宽系数4R=0.3由表10—5查得材料的弹性影响系数：Ze=189.8MPa1/2由图10-20查的区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动Zh=2.5由图10—25d查得小齿轮的接触疲劳强度极限qMJ=550MPa由图10—25c查得大齿轮的接触疲劳强度极=450MPaHlim2

(6)由式10-15计算应力循环次数N1=60n1jLh=60x1440x1x(2x8x300x10)=4.147X109N2=N1/i高=8.611X108由图10-23曲线1查得接触疲劳强度寿命系数Khn1=0.90,Khn2=0.95计算接触疲劳强度许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=1，由式10—14得0.90x550 =495MPa心]=H2"HN2”Hlim2S0.95x4501=427.5MPa⑼试算小齿轮分度圆直径匕，代入［。丑］中的较小值dN2.92-'一—AL一—-(W》】t \①r(1-0.5①r)2u [。h]=2.92x3‘ 3x26790 x(性)23'0.3x(1-0.5x0.3)2x4.816 427.5=54.707mm(10)计算圆周速度Vd1=d((1-0.5①r)=54.707x(1—0.5x0.3)mm=46.501mmV=加mF160x1000V=加mF160x1000=3.506m/s60x1000计算齿宽bb=(虬儿+1)/2=(0.3x54.707x(4.8162+1)/2=40.303mm计算当量齿轮的齿宽系数①d中d=b/d1=40.303/46.501=0.867计算载荷系数K根据v=3.506m/s,7级精度，由图10—8查得动载荷系数Kv=1.12

假设KF/b<100N/mm，由表10—3查得K=K=1Ha Fa由表10—2查得使用系数Ka=1由表10—4查得K=1.12+0.18(1+0.抑2)仙+0.23X10-sb

=1.12+0.18x(1+0.6x0.8672)x0.8672+0.23x10-3x40.303=1.326故载荷系数K=KAKKhK^=1x1.12x1x1.326=1.485按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式10—12得"=d1txJK/%=54.707xJ1.485/1.3=57.188mm计算模数mm=d1/Z1=57.188/24=2.383按齿根弯曲强度设计由式10—27得弯曲强度的设计公式为■ O YYm2' Ft_1 , —-Fa~Sat 3①R(1-0.5①r)2Z]2J‘U2+1 [bF]确定公式内的计算数值(1)试选KFt=1.3由分锥角5=arctan(1/u)=arctan(1/4.816)=11.730°和152=90°-11.730°=78.270°，可得当量齿数z1=z1/cos51=24/cos(11.730°)=24.512,z2=z2/cos52=115/cos(78.270°)=565.667⑵由图10—24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限b"]=380MPa由图10—24b查得大齿轮的弯曲疲劳强度极限

bFi.2=360MPa(3)由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数%ni=0.88,%飕=0.91(4)计算弯曲疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=1.7，由式10-12得——FN1 Flim1S°.88x380=196.706MPa1.7^FN2bFlim2S091x360=192.706MPa1.7查取齿形系数由图10-17查得Y如=Y如=2.62,YFa22.11取应力校正系数由图10-18查得YSaYSa=1.59YSa21.89YY—Fa1_Sa1[YY—Fa1_Sa1[bF]12.62x1.59196.7060.02122.11x1.89192.7060.0207K「Yr.[bF]计算大小齿轮的^FaLs^[bF](8)设计计算—Fa~—Fa~Sa[b]F1.3x2.679x104\①R(1-0.5①R)21.3x2.679x1043 x0.0212\0.3x(1-0.5x0.3)2x242x(4.8162+1=1.063mm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强

度计算的模数，可取由齿根弯曲强度算得的模数m=1.063mm，并就近圆整为标准值m=1.25mm。但为了同时满足接触疲劳强度，须按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=57.188mm来计算应有的齿数。于是有Z1=d1/1.25=45.750，取Z1=46大齿轮齿数Z2=i高Z1=4.816x46=221.536取Z2=221几何尺寸计算计算分度圆直径七=Zim=46x1.25=57.5d2=Z2m=221x1.25=276.25计算分锥角81=arctan(1/u)=arctan(46/221)=11.7579°=11。45'28"82=90°-11°45'28"=88°14'32”(3)计算齿宽b= =0.867x57.5=49.853mm取b取b14)验算b=50mm2T_2T_2x2.679x104亍= 57.51=931.826N1x931.8261x931.82650=18.636N/mm<100N/mm合适设计低速级齿轮选精度等级、材料及齿数确定齿轮类型：两齿轮均取为渐开线标准直齿圆柱齿轮。材料选择：小齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS，大齿轮材料为

45钢(正火)，硬度为200HBS,二者材料硬度差为40HBS。运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。选小齿轮齿数(一般初选23-30)Z3=28，大齿轮齿数Z4=i低XZ3=3.705X28=103.74,圆整取Z4=103。按齿面接触疲劳强度设计由设计计算公式10—9a进行试算，即d>2.32 -土)21 3①dugh]确定公式各计算数值(公式中u=i低)试选载荷系数Kt=1.3小齿轮传递的转矩T3T3=T[[出=1.239X105(N・mm)(注：见“四、传动装置的运动和动力参数的计算”)由表10—7选取齿宽系数4广1由表10—6查得材料的弹性影响系数：Ze=189.8MPa1/2由图10—25d查得小齿轮的接触疲劳强度极限bHr3=550MPa由图10—25c查得大齿轮的接触疲劳强度极bHi.4=450MPa由式10-15计算应力循环次数N3=60n3jLh=60x299.003x1x(2x8x300x10)=8.611x108N4=N3/i低=8.611x108/3.705=2.324x108由图10—23曲线1查得接触疲劳强度寿命系数Khn3=0.90,Khn4=0.95计算接触疲劳强度许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=1，由式10—14得心]=H30.90X5501=495MPa]=^HN^Hlim4H4 S0.95X450心]=H30.90X5501=495MPa]=^HN^Hlim4H4 S0.95X4501=427.5MPa(9)试算小齿轮分度圆直径七,，代入gH］中的较小值d>2.323：虬-^^1(-^)23t3①du[bH]cg,11.3x1.239x105 4.705 (189.8)2=2.32x31 x x 3 1 3.705 (427.5)=79.553mm(10)计算圆周速度VV=加Li60x1000兀x79.553x299.003 「O/lr/ =1.245m/s60x1000(11)计算齿宽bb=^d^=1x79.553=79.553mm(12)计算齿宽与齿高之比b/h模数m=幺

tz3齿高79.553睥[ =2.841mm28h=2.25mt=2.25x2.841=6.392mm79.5536.392=12.446(13)计算载荷系数K根据v=1.245m/s,7级精度，由图10—8查得动载荷系数Kv=1.04假设KF/b<100N/mm，由表10—3查得

K=K=1Ha Fa由表10—2查得使用系数Ka=1由表10—4查得K=1.12+0.18(1+0.6心2+0.23x10一3b=1.12+0.18(1+0.6x12)x12+0.23x10-3x79.553=1.426由图10—13查得Kf(3=1.320故载荷系数K=KAKKhK^=1x1.04x1x1.426=1.483(14)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式10—12得"=d^xJ'K/%=79.553x0.483/1.3=83.123mm(15)计算模数mm=d3/Z3=83.123/28=2.9692)按齿根弯曲强度设计由式10—5得弯曲强度的设计公式为m .3① [oF]确定公式内的计算数值⑴由图10—24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限of, =380MPa由图10—24b查得大齿轮的弯曲疲劳强度极限0阶2=360MPa由图10—22查得弯曲疲劳寿命系数KFN=0.88KFN4=0.91计算弯曲疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数为S=1.4，由式10—12得

0.88x0.88x3801^=238.857MPa[b]=Kfn?fe4=°.91x360=234.000MPa

F4S 1.4计算载荷系数K=KAKvKfK邛=1x1.04x1x1.320=1.373查取齿形系数2.11由图10-172.11YF涕=2.62,L4取应力校正系数由图10-18查得YSa=1.59Ys4=1.89」 Y儿计算大小齿轮的^F^，并比较[bF]Fa3―Sa3[bFa3―Sa3[bF]32.62x1.59238.857=0.0174Fa4~Sa4[bf]42.11x1.89234.0000.0170(8)设计计算mJ竺.二3①dZ2 [bF]：2x1.373x1.239x105""2.62x1.59=矿 x 3 1x282 238.857=1.962mm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，可取由弯曲强度算得的模数m=1.962mm，并就近圆整为标准值m=2mm。但为了同时满足接触疲劳强度，须按接触疲劳强度算得的分度圆直径d3=83.123mm来计算应有的齿数。于是有 Z3=d3/m=83.123/2=41.562，取Z3=42大齿轮齿数Z4大齿轮齿数Z4=*"3=3.705x42=155.61取Z2=1553）几何尺寸计算计算分度圆直径d=Zm=42x2=84d=Z