广东省佛山市健力宝中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

广东省佛山市健力宝中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，则（

）（A）A>B

(B)A<B

(C)

A=B

(D)A,B的大小关系与x的取值有关。参考答案：D2.下列函数中，不是周期函数的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|参考答案：B略3.在等比数列{}中,已知,，则(

)A、1

B、3

C、

D、±3参考答案：4.三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为(

)A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D不存在

参考答案：C略5.下列各式中，值为的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车l400辆，乙种轿车6000辆，丙种轿车2000辆．现采用分层抽样的方法抽取47辆轿车进行检验，则甲、乙、丙三种型号的轿车依次应抽取

A．14辆，21辆，12辆

B．7辆，30辆，10辆

C．10辆，20辆，17辆

D．8辆，21辆，18辆

参考答案：B略7.已知函数是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0]上是减函数，若，则实数x的取值范围是（

）（A）(0,+∞)

（B）(0,1)

（C）(－∞,1)

（D）(－∞,0)∪(1,+∞)参考答案：B因为函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数且,所以，解得0<x<1,故选B。

8.函数的图像如图所示，则的解析式为A． B．C． D．参考答案：C略9.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A．2：3 B．4：9 C．： D．：参考答案：B【考点】球的体积和表面积．【分析】根据体积比等于相似比的立方，求出两个球的半径的比，表面积之比等于相似比的平方，即可求出结论．【解答】解：两个球的体积之比为8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为2：3，从而这两个球的表面积之比为4：9．故选B【点评】本题是基础题，考查相似比的知识，考查计算能力，常考题．10.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.记a，b的代数式为f（a，b），它满足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），则

.参考答案：。解析：由题设得；；相减得，从而，则.12.方程的根，其中，则k=

参考答案：1令，显然在上单调递增，又，，所以在上有唯一一个零点，即方程在上只有一个根，又知，所以，故填1.

13.在△ABC中，，则cosC=______．参考答案：【分析】由已知求得，进一步求得，即可求出．【详解】由，得，即，，则，，，则．【点睛】本题主要考查应用两角和的正切公式作三角函数的恒等变换与化简求值。14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是增函数，则使得的x取值范围是

参考答案：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2故填写15.已知直线l的方向向量为，平面的法向量为

若，则实数的值为

▲

．参考答案：；16.已知函数（且）只有一个零点，则实数的取值范围为

．参考答案：或或.17.不等式的解集为R,则实数的取值范围是

.参考答案：[-2,2]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式的值：

（1）；

（2）．参考答案：解：（1）原式=1+

（2）原式=略19.已知函数(∈R).（1）画出当=2时的函数的图象；（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.

参考答案：（1）当时

图象如右图所示（2）由已知可得

①当函数在R上单调递增时，

由可得

②当函数在R上单调递减时，

由可得

综上可知，的取值范围是

20.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长．参考答案：（I）由已知及正弦定理得，，．故．可得，所以．21.在公差是整数的等差数列{an}中，，且前n项和．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设等差数列的公差为，由题意知，的最小值为，可得出，可得出的取值范围，结合，可求出的值，再利用等差数列的通项公式可求出；（2）将数列的通项公式表示为分段形式，即，于是得出可得出的表达式.【详解】（1）设等差数列的公差为，则，由题意知，的最小值为，则，，所以，解得，，，因此，；（2）.当时，，则，；当时，，则，.综上所述：.【点睛】本题考查等差数列通项公式以