广东省东莞市虎门则徐中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析

广东省东莞市虎门则徐中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若方程在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．（3，）B．[3，）C．[3，]D．（3，]参考答案：D2.已知是R上的偶函数，对任意的，有，则，，的大小关系是（

）.A.

B.C.

D.参考答案：D略3.方程在上有实根，则实数的取值范围是

（

）

A

B

C

D参考答案：D略4.数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.已知A(2,1),B(3,2),C(－1,4),则ΔABC是：

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

参考答案：A6.（5分）已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（?UB）={1，3，5，7}，则集合B=（） A． {0，2，4} B． {0，2，4，6} C． {0，2，4，6，8} D． {0，1，2，3，4}参考答案：C考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 先利用不等关系式化简全集U，再结合集合A与B的补集的交集，结合Venn图得到集合B即可．解答： U=A∪B={x∈N|0≤x≤8}={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，{1，3，5，7}?A，而B中不包含{1，3，5，7}，用Venn图表示如图∴B={0，2，4，6，8}．故选：C，点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、集合的表示法、交集补集等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．7.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A．

B．

C．

D.参考答案：D略8.若，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．∪（1，+∞）参考答案：D【考点】指、对数不等式的解法．【专题】分类讨论；分类法；不等式的解法及应用．【分析】把不等式化为等价的loga＜logaa，讨论a的取值，利用函数y=logax的单调性，求出a的取值范围．【解答】解：不等式等价于loga＜logaa，当a＞1时，函数y=logax是增函数，解得a＞，应取a＞1；当0＜a＜1时，函数y=logax是减函数，解得a＞，应取0＜a＜；综上，实数a的取值范围是（0，）∪（1，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了对数函数的单调性问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．9.若角α的终边过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据角的一边所过的一个点，若这个点在单位圆上，利用三角函数的定义可以解出任意角的三角函数值，若这个点不是单位圆上的点，则要通过求比值得到结果．【解答】解：∵角α的终边过点P（1，﹣2），∴根据三角函数的定义知tanα==﹣2，故选C．10.已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量，，则向量等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9L：线段的定比分点；98：向量的加法及其几何意义；9A：向量的三角形法则．【分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，+=2，解出向量．【解答】解：根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设其中满足，若的最大值为，则的最小值为________参考答案：-612.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是

。参考答案：略13.sin(－120°)cos1290°＋cos(－1020°)sin(－1050°)＝________.参考答案：1

;

14.过点A

与圆相切的直线方程是

．参考答案：略15.cos240°的值等于．参考答案：﹣

【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】将240°表示成180°+60°，再由诱导公式化简，再由特殊角的三角函数值求值．【解答】解：由题意得，cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了诱导公式的应用，熟记口诀：奇变偶不变，符号看象限，并会运用，注意三角函数值的符号，属于基础题．16.已知数列{an}满足：，．若，，且数列{bn}是单调递增数列，则实数的取值范围是______．参考答案：【分析】由题意，数列满足，取倒数可得，即，利用等比数列的通项公式可得，代入得，再利用数列的单调性，即可求解.【详解】由题意，数列满足，取倒数可得，即，所以数列表示首项为2，公比为2的等比数列，所以，所以，因为数列是单调递增数列，所以当时，，即；当时，，因此.【点睛】本题主要考查了等比数列的定义的通项公式，以及数列的递推关系式，数列的单调性等知识点的综合应用，其中解答中根据等比数列的定义和递推关系式，合理利用数列的单调性，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.17.若偶函数f(x)在上是减函数，且，则x的取值范围是________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量．(1)若，求的值；(2)若，求的值．参考答案：19.已知向量，，.（1）求的值；（2）若，，且，求的值.参考答案：解：（1）由已知得又（2）由又

20.求下列各式的值．（Ⅰ）9+（）﹣1﹣lg100；（Ⅱ）（2ab）（﹣6ab）÷（﹣3ab）．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】（Ⅰ）根据指数幂和对数的性质计算即可，（Ⅱ）根据指数幂的运算性质计算即可．【解答】（Ⅰ）解：原式=3+2﹣2=3，（Ⅱ）解：原式=[2×（﹣6）÷（﹣3）]ab=4a．21.（本小题12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．参考答案：22.设函数是定义域为的奇函数．(1)求的值；(2)若，且在上的最小值为，求的值.(3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。参考答案：（1）f(x)为R上的奇函数，f(0)=0

（2）由题意得：f(1)=,or（