高中数学人教A版2本册总复习总复习 高二数学期末模拟试题答案

高二年级数学期终测试第Ⅰ卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．题号1234567解答1530题号891011121314解答﹣15.解：(1)A＝(－∞,1)∪(2,＋∞)---------------------------------3分x2－(a＋1)x＋a≤0，(x－1)(x－a)≤0----------------5分∵a＞1∴1≤x≤a∴B＝[1,a]--------------------------7分(2)CRA＝[1,2]∵(CRA)∪B＝B∴CRAB，即[1,2][1,a]∴a≥2，即所求实数a的取值范围为[2,＋∞)．16．解：（1）在中，因为，，，故由正弦定理得，所以故（2）由（1）知，所以,又因为，所以，从而在中，因为,所以所以由正弦定理得17．解:(Ⅰ)SKIPIF1<0……1分由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0处的切线斜率SKIPIF1<0SKIPIF1<0，……7分SKIPIF1<0函数y=的图像在点SKIPIF1<0处的切线方程为：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.……9分(Ⅲ)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即：对上恒成立……11分可得对上恒成立设,则……12分令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.18．解：(1)当0<x≤40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－6x2＋384x－40；........2分当x>40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360............4分所以，W＝....................................6分(2)①当0<x≤40，W＝－6(x－32)2＋6104，所以Wmax＝W(32)＝6104；.............10分②当x>40时，W＝－－16x＋7360，由于＋16x≥2＝1600，当且仅当＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)时，W取最大值为5760...........14分综合①②知，当x＝32时，W取最大值为6104..................16分19.【答案】(1);(2)解：（1）因为，且，所以，．…………2分所以．…………4分所以椭圆的方程为．…………6分（2）设点的坐标为，则．因为，，所以直线的方程为．…………8分由于圆与有公共点，所以到的距离小于或等于圆的半径．因为，所以，…………10分即．又因为，所以．…………12分解得．…………14分当时，，所以．……16分20.【答案】（1）不存在实数a，使得f(x)在x＝1处取极值；（2）a＞－6；（3）上存在单调递增区间，转化为在上恒成立，对表达式中的分子配方，讨论分子的正负；第三问，先构造函数，将存在x0∈，使得f(x0)＜g(x0)成立，转化为，，求a的范围，对求导，利用函数的正负判断函数的单调性，求函数的最小值，从而求出参数a的取值范围.（3）法一：记F(x)＝x－lnx(x＞0)，∴＝(x＞0)，

∴当0＜x＜1时，＜0，F(x)递减；当x＞1时，＞0，F(x)递增．

∴F(x)≥F(1)＝1＞0

由f(x0)≤g(x0)得：(x0－lnx0)a≥eqx\o\al(2,0)－2x0………12分∴，记，x∈[,e]

∴

∵x∈[,e]，∴2－2lnx＝2(1－lnx)≥0，∴x－2lnx＋2＞0

∴x∈(,1)时，＜0，G(x)递减；x∈(1,e)时，＞0，G(x)递增

∴G(x)min＝G(1)＝－1∴a≥G(x)min＝－1．

故实数a的取值范围为[－1,＋∞)．………16分第Ⅱ卷21．解：（1）设直线上任意一点在矩阵的变换作用下，变换为点．由,得…………5分又点在上,所以,即依题意,解得，…………10分21．C解：(1)把化为直角坐标系中的方程为(2)把化为普通方程为∴圆心到直线的距离为，∴弦长为；22．解：．(1)设“在1次摸奖中，获得二等奖”为事件，则．…………4分(2)设“在1次摸奖中，获奖”为事件，则获得一等奖的概率为；获得三等奖的概率为；所以．……………8分由题意可知的所有可能取值为0，1，2．，，．所以的分布列是所以．……………10分23．解：（1）以D为原点，分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,2,0)，C(0,2,0)，D1(0,0,2).∵E为AB的中点，∴E点坐标为E(1,1,0),∵D1F=2FE∴,……………2分设是平面DFC的法向量，则,∴取x=1得平面FDC的一个法向量，…………………3分设是平面ED1C的法向量，则∴取y=1得平面D1EC的一个法向量,……………4分∵，∴平面DFC平面D1EC.……5分