高中物理人教版第七章机械能守恒定律 课时作业19

课时作业(十九)机械能守恒定律[基础训练]1．桌面距地面高为h，质量为m的小球从桌面边缘上方且距桌面高为H处自由下落．不计空气阻力，假设桌面处于零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为()A．mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h)答案：B解析：小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，因为选取桌面为参考平面，所以开始时机械能为mgH，小球落地前瞬间的机械能仍为mgH，故选B.2．下列说法中正确的是()A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒答案：BC解析：选项A中，有绳的拉力对物体做功，所以机械能不守恒，选项A错误；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒，选项B正确；选项C中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒，选项C正确；选项D分析同选项A，因此也是错误的．3．竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)()A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球与弹簧、地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D．球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案：BD解析：释放瞬间，由于弹力向下，所以加速度大于重力加速度，A错误；小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，B正确，C错误；小球在向下运动过程中，重力势能一直减少，所以动能与弹性势能之和在一直增大，D正确．4．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度()A．上抛球最大 B．下抛球最大C．平抛球最大 D．三球一样大答案：D解析：在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确．5．一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为()\r(\f(2h,g)) \r(\f(h,g))\r(\f(h,2g)) D．以上都不对答案：B解析：设物体动能等于势能时，速度为v，则eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh，即mv2＝mgh，v＝eq\r(gh)，又物体做自由落体运动，v＝gt，所以eq\r(gh)＝gt，t＝eq\r(\f(h,g))，B正确．6．如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中()A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B．小球在B点时动能最大C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D．小球到达C点时动能为零，弹簧的弹性势能最大答案：CD解析：B到C的过程小球与弹簧组成的系统机械能守恒而小球机械能不守恒，故A错；小球在B点时仍有向下的加速度，速度仍在增大，故B错；在B到C的过程中弹力对小球做负功，小球的机械能减少，减少的部分转化为弹簧的弹性势能，故C正确；当小球到达C点时，小球减少的重力势能全部转化为弹簧的弹力势能，D正确．7．如图所示为半径分别为r和R(r<R)的光滑半圆形槽，其圆心O1、O2均在同一水平面上，质量相等的两物体分别自两半圆形槽左边缘的最高点无初速度释放，在下滑过程中两物体()A．经最低点时动能相等B．均能达到半圆形槽右边缘的最高点C．机械能总是相等的D．到达最低点时对轨道的压力大小不同答案：BC解析：物体初始机械能相等且运动中机械能守恒，B、C对；势能的减少量等于动能的增加量，故在半径为R的半圆形槽中运动的物体经最低点时的动能大，A错；由mgr＝eq\f(1,2)mv2及FN－mg＝meq\f(v2,r)知，FN＝3mg，到达最低点时对轨道的压力大小相同，D错．8．质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小．答案：500N解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2①在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FN－mg＝meq\f(v2,l)②由①②解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500N.[能力提升]9．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()A．下滑过程中支持力对小朋友不做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功答案：AD解析：下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A正确；越往下滑动重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．10．如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，aA．h B．C．2h D．答案：B解析：释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，a、b系统的机械能守恒，若b落地瞬间速度为v，则3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)(3m)v2，可得v＝eq\r(gh).b落地后，a向上做上抛运动，能够继续上升的高度h′＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2).所以a可能达到的最大高度为，B正确．11．如图所示，具有初速度的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块加速度的大小为4m/s2，方向沿斜面向下．那么在物块向上运动的过程中，正确的说法是()A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减少C．物块的机械能有可能不变D．物块的机械能可能增加，也可能减少答案：A解析：由mgsin30°＋Ff－F＝ma知F－Ff＝mgsin30°－ma＝mg×－4m>0，即F>Ff，故F12．以10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，取g＝10m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？答案：(1)5m(2)2.5m解析：(1)由于物体在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒．取地面为零势能面，设物体上升的最大高度为h，则E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在最高点动能为0，故E2＝mgh，由机械能守恒定律E1＝E2可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，所以h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(102,2×10)m＝5m.(2)开始时物体在地面上，E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，设重力势能与动能相等时在距离地面h1高处，E2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh1＝2mgh1，由机械能守恒定律可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝2mgh1，所以h1＝eq\f(v\o\al(2,0),4g)＝2.5m.13．如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．答案：eq\f(π＋2,3)mBgR解析：本题要求出绳的张力对物体B做的功，关键是求出物体B到达圆柱顶点的动能．由于柱面