高中数学北师大版1第一章常用逻辑用语2_第1页
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文档简介

2023年十年高考数学名师高老师讲义选修2-1命题与逻辑用语基础知识eq\o\ac(○,1)命题定义：eq\o\ac(○,2)四个命题表示1原命题:2.逆命题：3.否命题：4.逆否命题：eq\o\ac(○,3)命题的否定和否命题的关系eq\o\ac(○,4)四个条件1.充分条件2.必要条件3.充要条件4.既不充分也不必要条件eq\o\ac(○,5)全称命题与特称命题eq\o\ac(○,6)逻辑命题的真假判断典例分析一．命题与对数1.命题“对于正数a，若a>1，则lga>0”及其逆命题，否命题，逆否命题四种命题中真命题的个数为()．A．0 B．1C．2 D．4二．命题条件与不等式基本性质2.已知a，b∈R，那么“0<a<1且0<b<1”是“ab＋1>a＋b”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件三．命题条件与立体几何基本性质3.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是()A．a⊥α,b∥β,α⊥βB．a⊥α,b⊥β,α∥βC．a⊂α,b⊥β,α∥βD．a⊂α,b∥β,α⊥β四．命题条件与数列应用4.已知等比数列{an}的公比为q,则下列不是{an}为递增数列的充分条件的是()①a1<a2;②a1>0,q>1;③a1>0,0<q<1;④a1<0,0<q<1.A．①② B．①③C．③④ D．①③④五．命题条件与向量应用5.设，都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是()A．＝－B．知命题p：∀x∈R，x>sinx，则p的否定形式为()A．﹁p：∃x0∈R，x0<sinx0B．﹁p：∀x∈R，x≤sinxC．﹁p：∃x0∈R，x0≤sinx0D．﹁p：∀x∈R，x<sinx七．逻辑命题真假判断7.已知命题p：∃x∈R，x－2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(￢q)是真命题D．命题p∨(￢q)是假命题8.给出下列两个命题，命题p1：y＝ln[(1－x)(1＋x)]为偶函数；命题p2：y＝ln为奇函数，则下列命题是假命题的是()A．p1∧p2B．p1∨(非p2)C．p1∨p2D．p1∧(非p2)八．逻辑条件下求解参数问题9.设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.10.已知p：A＝{x∈R|x2＋ax＋1≤0}，q：B＝{x∈R|x2－3x＋2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．九．一真一假命题求解方法12.已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋＝0的解集只有一个子集，若p∨q为真，(￢p)∨(￢q)也为真，求实数a的取值范围．13.设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命

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