高中数学北师大版第三章三角恒等变形2两角和与差的三角函数 两角差的余弦公式

课件1两角差的余弦公式课件编号：ABⅣ－3－1－1．课件名称：两角差的余弦公式．课件运行环境：几何画板以上版本．课件主要功能：配合教科书3.1.1“两角差的余弦公式”的教学，动态探究如何用任意角、的正弦、余弦来表示cos(－)．课件制作过程：一、情景创设（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【DefineCoordinateSystem】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【texttool】（文本）工具把标签改为O，单位点加注标签B．（2）在轴的正、负半轴上各画一点D、C．（3）在y轴的正、负半轴上各画一点F、E．（4）隐藏点C、E，用【文本】工具修改标签D、F为、y．（5）依次选中点O、B，并单击【Construct】（作图）菜单中的【Circlebycenter+point】（以圆心和圆周上的点绘圆），作出单位圆．（6）单击【Drawpoints】（画点）工具，在平面内任作两点G、P．连接线段OP、OG．（7）选择【Drawcircles】（画圆）工具，以原点为圆心画圆，交OG、轴于点L、M，选择【Drawpoints】（画点）工具，在弧LM上任作一点N，隐藏圆，依次选中M、N、L，单击【Construct】（作图）菜单中的【Arcthrough3points】（过三点的弧），画出弧LM并利用【文本】工具修改其标签为．将点N移至点L，然后隐藏不必要的点．（8）重复步骤（8），作出（），（）对应的弧．（9）依次选中点B、O、G，单击【Measure】（度量）菜单中的【Angle】（角度）．（10）选中【文本】工具，双击度量值，修改标签为．（11）重复步骤（9）、（10），度量出（），（）的大小并相应修改标签．（12）打开计算器，依次计算的值．（13）打开计算器，计算的值．选中结果，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Hide/Show】（显示/隐藏），作一个显示/隐藏的按钮．二、证明1（1）单击【File】（文件）菜单中的【Documentoptions】（文档选项），弹出对话框，选择【Addpage】（增加页）中的【Duplicate】（复制）1，建立一相同的页面．（2）选中OP与单位圆的交点E，选中轴，单击【Construct】（作图）菜单中的【Ray】（垂线），作出一垂线，与轴的交点记为M．（3）选中E、M，按ctrl+l，作线段EM．隐藏垂线．（4）重复（2）（3）步骤，作出EA⊥OQ，AD⊥OM，EC⊥AD，画面如图1所示．图1（5）用【文本】工具，输入以下内容：OM=OD+DM=OD+CE=OAcos+AEsin=coscos+sinsin（6）选中文本内容，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Hide/Show】（显示/隐藏），作一个显示/隐藏的按钮．用【文本】工具修改按钮的标签为【证明】．（7）用【文本】工具，输入以下内容：证明的前提：，，－都是锐角，且＞．（8）选中文本内容，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Hide/Show】（显示/隐藏），作一个显示/隐藏的按钮．用【文本】工具修改按钮的标签为【证明的前提】．三、向量法证明（1）重复（二）的（1）步骤，再复制最初的页面．（2）OP、OQ与单位圆的交点设为D、C．（3）选择【Customtool】（自定义工具）菜单中的【】（几何图形标记工具）中的【】（箭头大）工具，依次单击O、C与O、D，作出向量OC，OD．（4）用【文本】工具，输入以下内容：（5）用【文本】工具，输入以下内容：推导的不严谨之处？（6）用【文本】工具，输入以下内容：（7）选中（6）中输入的内容，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Hide/Show】（显示/隐藏），作一个显示/隐藏的按钮．用【文本】工具修改按钮的标签为【推导2】．（8）单击【推导2】按钮，使文字处于隐藏状态．（9）选中（4）（5）输入的内容以及【推导2】按钮，单击【Edit】（编辑）菜单中的【Hide/Show】（显示/隐藏），作一个显示/隐藏的按钮．用【文本】工具修改按钮的标签为【推导1】．（10）单击【推导1】按钮，使文字处于隐藏状态．课件使用说明：1．在几何画板以上版本环境下，打开课件“两角差的余弦