高中物理人教版1第三章磁场 2023版第2章7闭合电路的欧姆定律

7闭合电路的欧姆定律学习目标知识脉络1.会从能的守恒和转化定律推导出闭合电路的欧姆定律．2．理解内、外电压，理解闭合电路的欧姆定律．3．会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，会进行相关的电路分析和计算.闭合电路的欧姆定律eq\o([先填空])1．闭合电路的组成及电流流向2．闭合电路中的能量转化如图2­7­1所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt.图2­7­13．闭合电路欧姆定律eq\o([再判断])1．如图2­7­2甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势．(√)甲乙图2­7­22．如图2­7­2乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势．(×)3．外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化．(×)eq\o([后思考])手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减小多少，但小灯泡却不怎么亮了，为什么？【提示】电池用久了电动势基本不变但内阻明显增大，根据I＝eq\f(E,R＋r)可知电流减小，小灯泡功率减小，灯泡变暗．eq\o([合作探讨])如图2­7­3所示，闭合电路由外电路和内电路组成，用电器R和导线、电键组成外电路，电源内部是内电路，已知电源的电动势为E，内电阻为r，外电阻为R，设电路中的电流为I.图2­7­3探讨1：在外电路中沿着电流的方向，电势如何变化？【提示】电势降低．探讨2：在内电路中沿着电流的方向，电势如何变化？【提示】电势升高．探讨3：在时间t内，电源外电路和内电路产生的焦耳热各是多少？【提示】I2RtI2rt.eq\o([核心点击])1．闭合电路中的几个关系式几种形式说明(1)E＝U＋U内(1)I＝eq\f(E,R＋r)和U＝eq\f(R,R＋r)E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝eq\f(E,R＋r)不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小(3)U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路(2)I＝eq\f(E,R＋r)(3)U＝E－Ir(U、I间关系)(4)U＝eq\f(R,R＋r)E(U、R间关系)2．闭合电路的动态分析(1)基本思路(2)三种常用方法①程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：②结论法——“串反并同”“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．③特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．1．(多选)若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是()A．U＝2U′ B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝eq\f(R,R＋r)·E【解析】由闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋U′＝Ir＋＝IR，可推得：U′＝E－U，U＝eq\f(E,r＋R)·R.故B、D正确，A、C错误．【答案】BD2．如图2­7­4所示电池电动势为E，内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是()【导学号：34522029】图2­7­4A．U1变大，U2变小B．U1变大，U2变大C．U1变小，U2变小D．U1变小，U2变大【解析】滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝eq\f(E,R＋r)变小．由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大．由于V2表示数U2＝IR，故U2减小，所以A正确．【答案】A动态电路分析的基本步骤(1)明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压．(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化．(3)根据闭合电路的欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)判断电路中总电流如何变化．(4)根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化．(5)根据U外＝E－Ir，判断电源的外电压(路端电压)如何变化．(6)根据串、并联电路的特点，判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功如何变化．路端电压与负载(外电阻)的关系eq\o([先填空])1．路端电压与电流的关系图2­7­5(1)公式：U＝E－Ir.(2)图象(U­I图象)，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻．2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势．(2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零时，I＝eq\f(E,r)，U＝0.eq\o([再判断])1．外电路的电阻越大，路端电压就越大．(√)2．路端电压增大时，电源的输出功率一定变大．(×)3．电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零．(×)eq\o([后思考])假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？【提示】不等于．因为发电机内部有电阻，有电势降落．发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势．eq\o([合作探讨])如图2­7­6所示，电源的电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω，电阻R的阻值大小可调节．图2­7­6探讨1：试求解当外电阻R分别为3Ω、4Ω、7Ω时所对应的路端电压．【提示】V、8V、V.探讨2：通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的结论．【提示】外电阻越大，电源的路端电压越大．当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,r＋R)可知电流I减小，由U＝E－Ir可知，路端电压增大．eq\o([核心点击])1．部分电路欧姆定律的U­I图象与闭合电路欧姆定律的U­I图象比较部分电路欧姆定律闭合电路欧姆定律U­I图象研究对象对某一固定电阻而言，两端电压与通过电流成正比关系对电源进行研究，电源的外电压随电流的变化关系图象的物理意义表示导体的性质R＝eq\f(U,I)，R不随U与I的变化而变化表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻联系电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化2.闭合电路中的功率及效率(1)电源的有关功率和电源的效率①电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)．②电源的输出功率：P出＝IU外．③电源内部的发热功率：P′＝I2r.④电源的效率：η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(U外,E)，对于纯电阻电路，η＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R)).(2)输出功率和外电阻的关系在纯电阻电路中，电源的输出功率为P＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2,R－r2＋4Rr)R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r).②当R＞r时，随着R增大，P减小．当R＜r时，随着R增大，P增大．图2­7­73.(多选)如图2­7­8所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则()【导学号：34522030】图2­7­8A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻【解析】在路端电压与总电流的关系图线(U­I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB.图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝eq\f(U,I)可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A、C、D正确．【答案】ACD4．(多选)如图2­7­9所示的电路中，电源内阻不可忽略，L1、L2两灯均正常发光，R1为定值电阻，R为一滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，若将滑片P向下滑动，则()图2­7­9A．L1灯变亮B．L2灯变暗C．R1上消耗的功率变大D．总电流变小【解析】由闭合电路欧姆定律可得，滑片P向下滑动，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，所以L1变暗，路端电压减小，L1中的电流减小，总电流增大，R1中的电流增大，UR1增大，L2两端的电压减小，L2变暗，由P＝I2R知R1消耗的功率变大．故B、C正确．【答案】BC5.如图2­7­10所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求：图2­7­10(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？【导学号：34522031】【解析】(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有PR1＝eq\f(E2,R1＋R2＋r2)R1当R2＝0时，电阻R1消耗的功率最大，PR1m＝eq\f(E2,R1＋r2)R1.(2)法一(极值法)：PR2＝eq\f(E2,R1＋R2＋r2)R2＝eq\f(E2,[R1＋r＋R2]2)R2＝eq\f(E2,\f([R1＋r－R2]2,R2)＋4R1＋r)当R2＝R1＋r＝Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2m＝eq\f(E2,4R1＋r).法二(等效电源法)：如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的E′和r′可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势E等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势E′＝E，而等效电源的内阻r′＝R1＋r，即两个电阻的串联．根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在R2上消耗的功率随外电阻R2的增大而先变大后变小，当R2＝r′＝R1＋r＝Ω时，在R2上消耗的功率达到最大值，即PR2m＝eq\f(E2,4R