高中数学苏教版本册总复习总复习 微课

江苏徐州市五县一区2023～2023学年度第一学期期中考试高二数学试题（考试时间：120分钟总分160分）注注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚．4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参考公式：锥体的体积公式：其中S是锥体的底面积，h是高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．点直线的距离▲．2．点关于平面对称点是▲．3．命题“有”的否定为▲．4．经过点且与直线垂直的直线方程为▲．5．方程表示一个圆，则的取值范围是▲．6．过三点和原点的圆的方程▲．7．已知两条直线若直线与直线平行，则实数▲.8．已知是不同的平面，是不同的直线，给出下列4个命题：①若则②若则③若则；④若则则其中真命题为▲（写出所有真命题的序号）．9．若命题“”为假命题，则实数的取值范围为▲．10.空间四个点在同一个球面上，、、两两垂直，且那么这个球的表面积是▲．11．直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为▲．12．过点作圆的切线则切线的方程为▲．13．已知圆若以直线被圆所截得的弦为直径的圆过原点，则实数▲．14．若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知直线和（1）求过直线和的交点且与直线平行的直线方程；（2）求直线和的交点到直线的距离. 16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面平面PABCDPABCD（2）平面平面17.（本小题满分14分）设实数满足其中，命题实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分16分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,分别为、的中点.（1）求证：平面平面（2）求证：平面;（3）求三棱锥的体积.19.（本小题满分16分）如图：已知是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为ANMPOB（1）若点坐标为ANMPOB（2）求证：直线过定点.20.（本小题满分16分）在平面直线角坐标系中，已知直线，圆圆（1）当时，试判断圆和圆的位置关系，并说明理由；（2）若圆和圆关于直线对称，求的值；（3）在（2）的条件下，若为平面上的点，是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.2023～2023学年度第一学期期中考试高二数学参考答案一、填空题：1.2.3.存在x0∈R，xeq\o\al(2,0)<04.5.6.（+2）2+(y-1)2=57.8.②④9.10.11.或12.或13.或--414.二、解答题15.解：（Ⅰ）由，解得交点坐标为----------------3分因为所求直线与直线平行，则所求直线方程的斜率为，所求直线方程为----------------------------------7分（Ⅱ）由（1）知两直线的交点坐标为所以点到直线的坐标为---------------14分16.【证】(1)因为BCABCPDH为,所以BCPB,ABCPDH而,于是点H与B不重合,即PBPH=H.----------------12分因为PB,PH平面PAB,所以BC平面PAB因为BC平面PBC,故平面PBC平面AB-----------------------------14分17解:由得,又,所以,当时,2﹤a﹤6,即为真时实数的取值范围是2﹤a﹤6.---------2分由,得,即为真时实数的取值范围是.----4分若为真,则真且真,所以实数的取值范围是------------7分(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,-----------------------------------10分又A==,B==},---------12分则0<,且所以实数的取值范围是----------------14分18.解：（I）在三棱柱中，底面ABC，所以AB，----------3分又因为AB⊥BC，所以AB⊥平面，所以平面平面.-----------6分（II）取AB中点G，连结EG，FG，因为E，F分别是、的中点，所以FG∥AC，且FG=AC，因为AC∥，且AC=，所以FG∥，且FG=，所以四边形为平行四边形，所以EG，-----------------------------8分又因为EG平面ABE，平面ABE，所以平面.---------------10分（III）因为=AC=2，BC=1，AB⊥BC，所以AB=，------------14分所以三棱锥的体积为：==.--------16分19.解(1)直线PA方程为,由解得,直线PB的方程,由解得,----------4分所以的方程----------------------------------------6分(2)设,则直线PA的方程为,直线PB的方程为得,同理---------10分直线MN的斜率-------------------------12分直线MN的方程为,-------------------------14分化简得:所以直线过定点----------------------------------------16分20．解：（1）时圆的圆心半径圆的圆心半径圆心距----------------2分两圆相离----------------------------------------------------4分（2）圆圆心半径与关于直线对称，又直线的斜率由-----------------------------------6分得，即的值为0-----------------------------------------------8分（3）假设存在满足条件：不妨设的方程为则的方程为---------------------------------------10分因为圆和圆的半径相等，又直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，所以圆的圆心到直线距离，和圆