高中物理人教版2第五章交变电流 第5章

第五章1知能综合训练(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)eq\x(◎必做部分)1．如图所示图象中不属于交流电的有()解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交流电，但不是按正弦函数规律变化的交流电．答案：D2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能在下列图中反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(如图)()解析：图示时刻，ab边和cd边同时垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则，可判定电流方向由a→b→c→d→a，为正方向，综上所述，正确答案为C.答案：C3．交流发电机在工作时的电动势e＝Emsinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为()A．e＝2Emsinωt B．e＝4EmsinωtC．e＝eq\f(1,2)Emsinωt D．e＝eq\f(1,4)Emsinωt解析：由电动势最大值表达式Em＝NBSω，N、S变为原来的两倍，则最大值变为4Em，故B正确．答案：B4．如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知()A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sinB．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πtC．t＝s时，穿过线圈的磁通量为零D．t＝s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大答案：B5．如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示，则下列说法中正确的是()A．t1时刻线圈中的感应电动势最大B．t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直C．t3时刻线圈平面与中性面重合D．t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同解析：t1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率eq\f(ΔΦ,Δt)最小，此时感应电动势为零，A错．在t2、t4时刻感应电动势为Em，此时ab、cd的运动方向均垂直于磁场方向，B正确．t1、t3、t5时刻Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，称为中性面，C正确．t5时刻感应电流为零，D错．故正确答案为B、C.答案：BC6．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断()A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A→D时刻线圈转过的角度为eq\f(3,2)πD．若从O→D时刻历时s，则在1s内交变电流的方向改变100次解析：根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式为i＝Imsinωt，其中Im是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．而且线圈是从中性面开始旋转．由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周．线圈每旋转一周有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为eq\f(3,2)π；如果从O到D时刻历时s，恰好为一个周期，所以1s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次．答案：CD7．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转．设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是()A．0,0 B．0，Babω\f(Babω,\r(2))，0 D．Bab，Babω解析：实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势：e＝Emcosωt＝Babωcosωt.当t＝0时，cosωt＝1，虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值Em＝Babω根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))max＝Babω.综上所述，正确选项为B.答案：B8.一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图所示的余弦规律变化，则在t＝eq\f(3π,2ω)时刻()A．线圈平面与磁场方向平行 B．线圈中的电流最大C．线圈所受的安培力为零 D．穿过线圈的磁通量最大解析：由i－t图象可以看出，t＝0的时刻，感应电流达到最大值，线圈平面与中性面垂直．经t＝eq\f(3π,2ω)的时间后，线圈转过的角度为θ＝eq\f(t,ω)＝eq\f(3π,2)，此时线圈平面与中性面平行，即与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，线圈所受安培力为零．故正确选项为C、D.答案：CD9.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积为0.48m2，转速为150r/min，线圈在匀速转动过程中，写出交变感应电动势瞬时值的表达式．解析：当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为ωt，于是瞬时感应电动势e＝Emsinωt.其中Em＝nBSω.由题意知n＝50，B＝T，ω＝eq\f(2π×150,60)rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2，Em＝nBSω＝50×××5πV≈188V，所以e＝188sin(5πt)V.答案：e＝188sin(5πt)V10．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(5\r(2),π)T，线框CD边长为20cm，CE、DF边长均为10cm，转速为50r/s.若从图示位置开始计时(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势e随时间t变化关系的图象．解析：(1)线框转动开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，所以瞬时感应电动势e＝Emcosωt，其中Em＝BSω，B＝eq\f(5\r(2),π)T，S＝×0.2m2＝0.02m2，所以e＝10eq\r(2)cos100πtV(2)由感应电动势的瞬时值表达式可知峰值Em＝10eq\r(2)V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝s，画出图线如图所示．答案：(1)e＝10eq\r(2)cos(100πt)V(2)eq\x(◎选做部分)11．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，t＝0时，感应电动势为零，在t＝s时，感应电动势达峰值6V．已知线圈转动周期大于s，则t＝s时，感应电动势的可能值为()A．0 B．6VC．3eq\r(3)V D．3V解析：由t＝0时的感应电动势为零可知，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt，t＝s时感应电动势达到峰值6V，即Em＝6V,ω＝2kπ＋eq\f(π,2)或ω＝2kπ＋eq\f(3,2)π，其中k＝0,1,2，…又T＞s．所以ω可能为eq\f(5,3)πrad/s或5πrad/s，故在t＝s时，感应电动势的值可能为e＝6sineq\f(5π,3)×V＝3eq\r(3)V或e＝6sin5π×V＝0，应选A、C.答案：AC12．如图所示，矩形导线框abcd的一半处在磁感应强度B＝T的足够大的匀强磁场中，线框ab边长10cm，bc边长为20cm，当线框以ab边为轴，以角速度ω＝20π/rad/s匀速转动时，从图示时刻(线圈平面与磁场方向垂直)开始计时，它的磁通量Φ和线圈中的感应电动势解析：从图示时刻到线圈转过60°eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(t＝\f(T,6)，其中周期T＝\f(2π,ω)))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(＝s))的过程中，磁通量Φ＝