反比例经典例题讲义课件

反比例函数XYXYY=kx+b(0,b)(-b/k,0)K,斜率，倾角的大小，k=tanɑ，b,截距，直线与y轴交点的纵坐标值。XYkx(k﹥0)Y=P(a,b)Q(-a,-b)kx(k﹥0)Y=图像自身关于原点对称(x1,y1)(-x1,-y1)oXYkx(k﹥0)Y=kx(k﹥0)Y=图像关于直线y=x对称oXYkx(k﹥0)Y=kx(k﹥0)Y=图像关于直线y=-x对称oXY|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。K值不同的双曲线不会相交。k1k2k3k1﹤k2﹤k3已知反比例函数，若X1<x2,其对应值y1,y2的大小关系是（）图像与性质<o<x3,y3y1＜y3＜y2XYx1x2x3y1y2y3

图像与性质A8.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：(1)求y和x之间的函数关系式；(2)当x=8时，求y的值；(3)y＝-2时，x的值。考查目标二.反比例函数的图象例1．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）。

考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题XYS=kS=12k考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题例1、反比例函数在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQ⊥x轴，设△POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（）

B．C．S=kD．Sk（k0）A．例2．设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积（）A．等于2 B．等于4 C．等于8D．随P点的变化而变化考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题4yx=6．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．考查目标五.反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系例1．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是（）B．Ｃ．D．A．1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值2、反比例函数的图象与一次函数的图象交于（1，5），（，（1）求反比例函数与一次函数的解析式.（2）当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？）两点.7.如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（－2，1），点B的坐标为（1/2，m）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围4、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数的图象上，直线AB与ｘ轴交于点C，（1）求n值（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标.10．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。9.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量