高中数学人教A版第一章解三角形 课堂10分钟达标_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为()>B <B≥B ,B的大小关系不确定【解析】选A.因为sinA>sinB,所以2RsinA>2RsinB,即a>b,故A>B.2.在△ABC中,a=5,b=3,则sinA∶sinB的值是()A.53 B.35 C.37 【解析】选A.由正弦定理asinA=bsinA∶sinB=a∶b=5∶3.3.在△ABC中,a=bsinA,则△ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形【解析】选B.因为a=bsinA,所以sinA=sinB·sinA,即sinB=1(0<B<π),故B=π24.在△ABC中,c+b=12,A=60°,B=45°,则c=________,b=________.【解析】因为A=60°,B=45°,所以C=75°,由bsinB=csinC,得b=(又c+b=12,所以c=43,b=12-43.答案:4312-435.在△ABC中,若tanA=13,C=150°,BC=1,则AB=________【解析】因为tanA=13又cos2A+sin2A=1,得sinA=由BCsinA=得AB=BCsinCsinA=1×sin150°答案:106.在△ABC中,已知a=22,A=30°,B=45°,解三角形.【解析】C=180°-A-B=105°,又因为asinA=bsinB=所以b=asinBsinA=c=asinCsinA=22sin105°12=47.【能力挑战题】在△ABC中,最大边长是最小边长的2倍,且2AB→·|AB→|·|【解析】因为2AB→·AC→=|所以cosA=12,所以A=π所以a边不是最大边也不是最小边,不妨设b<c,则2b=c,由正弦定理知2sinB=sinC,所以2sinB=sin2π所以2sinB=32cosB

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