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2023学年度10月份限时训练高一数学(重点班)命题人:吴问舟审核人:何火柱第Ⅰ卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在相应位置上.1.若集合A={x|﹣1<x<3},B={x|2<x<4},则集合A∩B=▲.2.已知A={﹣1,3,m},集合B={3,4},若B⊆A,则实数m=▲.3.函数的定义域是▲.(区间表示)4.若函数,则的奇偶性为▲.5.若指数函数f(x)过点(-2,9),则f(-1)=▲.6.在函数中,若,则的值是▲.7.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x﹣y),则映射f下的对应元素为(3,1),则它原来的元素为▲.8.已知函数,若的定义域和值域均为,实数的值为▲.9.已知在R上是奇函数,且满足,当时,,则=▲.10.函数的单调递增区间为▲.11.下列函数中,在R上既是奇函数又是增函数的为▲.(填序号)①;②;③;④12.若函数EQy=EQ\F(x,x+2)在上的值域为,则=▲.13.函数f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x﹣1,则不等式f(x)>0在[﹣2,2]上的解集为▲.(用区间表示)14.函数,在定义域R上单调递增,则a的取值范围是▲.二、解答题(本大题6小题,共90分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)计算:(1)(2)设,求及的值.16.(本小题满分14分)已知集合,.⑴求⑵;⑶若,求的取值范围.17.(本小题满分15分)已知函数.⑴若,试证在上单调递减;⑵若函数在上单调递减,求的取值范围.18.(本小题满分15分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(1)写出利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?解:(1)由题意得G(x)=+x.…2分∴=R(x)G(x)=.…7分(2)当x>5时,∵函数递减,∴<=(万元).………………10分当0≤x≤5时,函数=(x4)2+,当x=4时,有最大值为(万元).…14分所以当工厂生产4百台时,可使赢利最大为万元.…15分19.(本小题满分16分)是定义在R上的奇函数,且当时,f(x)=4x-x2;⑴求x<0时,f(x)的解析式;⑵作出函数的图像;⑶写出的单调区间.⑷试讨论方程的根
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