高中物理人教版1第一章静电场 学业分层测评8

学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2023·郑州高二检测)关于电容器和电容，下列说法正确的是()A．电容器所带电荷量越多，电容越大B．电容器两板间电压越低，其电容越大C．电容器不带电时，其电容为零D．电容器的电容只由它本身的特性决定【解析】电容器所带电荷量越多，板间电压越大，但电容不变．故A错误．电容器所带电荷量越少，两板间电压越低，但电容不变．故B错误．电容表征电容器容纳电荷本领的大小，电容器不带电时与带电时，电容相同，其电容不为零，故C错误．电容表征电容器容纳电荷本领的大小，由电容器本身的特性决定．故D正确．【答案】D2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是()【导学号：08160059】【解析】A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．【答案】C3．某电容器上标有“μF,9V”字样，则()A．该电容器所带电荷量不能超过×10－6B．该电容器所加电压不能超过9VC．该电容器击穿电压为9VD．当给该电容器加V的电压时，它的电容值变为μF【解析】该标示值为电容器电容和额定电压．能够给电容器充的最大电荷量为Q＝CUm＝×10－6×9C＝×10－5C．电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加V的电压时，其电容值仍为μF.故B正确．【答案】B4．如图1­8­6所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()图1­8­6A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为×10－2D．该电容器所带电荷量的变化量为0.20C【解析】由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝C，D错．【答案】B5．(2023·南京高二检测)平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是()【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E随两极板间距离d的增大保持不变，C正确，A、B、D错误．【答案】C6.(2023·衡阳高二检测)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图1­8­7所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则()【导学号：08160060】图1­8­7A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差增大D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大【解析】S接通时，两极板间电压不变，减小两极板间距由E＝eq\f(U,d)知E增大，故选项A错误．由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，插入介质C增大，又因Q＝CU知Q增大，故选项B正确．S断开后，电荷量Q不变，板间距减小时电容C增大，由C＝eq\f(Q,U)知，电势差U减小，故选项C错误．插入介质C增大，U减小，故选项D错误．【答案】B7．如图1­8­8所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()【导学号：08160061】图1­8­8A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小【解析】指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C＝eq\f(Q,U)，又U不变，故C减小．由C＝eq\f(εrS,4πkd)，S减小，即h减小，故选项D正确．【答案】D8．(2023·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为eq\f(σ,2ε0)，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图1­8­9所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图1­8­9\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) \f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) \f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)【解析】每块极板上单位面积所带的电荷量为σ＝eq\f(Q,S)，每块极板产生的电场强度为E＝eq\f(σ,2ε0)，所以两极板间的电场强度为2E＝eq\f(Q,ε0S).一块极板在另一块极板处产生的电场强度E′＝eq\f(Q,2ε0S)，故另一块极板所受的电场力F＝qE′＝Q·eq\f(Q,2ε0S)＝eq\f(Q2,2ε0S)，选项D正确．【答案】D[能力提升]9．(2023·海南高考)如图1­8­10，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g.粒子运动的加速度为()【导学号：08160062】图1­8­10\f(l,d)g \f(d－l,d)g\f(l,d－l)g \f(d,d－l)g【解析】带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg＝qeq\f(U,d－l)；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电压不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma＝mg－qeq\f(U,d)，两式联立可得a＝eq\f(l,d)g.【答案】A10.(2023·济南高二检测)如图1­8­11所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图1­8­11A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小C．电容器的电荷量不变D．带电小球的电势能将增大【解析】根据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C＝eq\f(Q,U)，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小．故C错误．电势差不变，d增大，则由公式E＝eq\f(U,d)分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带正电荷，则小球的电势能增大．故D正确．【答案】D11．如图1­8­12所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U＝60V的恒压电源上，两极板间距为d＝3cm，电容器带电荷量为Q＝6×10－8C，A图1­8­12(1)平行板电容器的电容C；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E；(3)距B板为2cm的C点处的电势φC.【解析】(1)由电容定义知C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F.(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60,3×10－2)V/m＝2×103V/m，方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1cmA与C间电势差UAC＝EdAC＝20V又因为UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20V.【答案】(1)1×10－9F(2)2×103V/m，方向竖直向下(3)－20V12．如图1­8­13，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.【导学号：08160063】图1­8­13【解析】设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝eq\f(Q,C)①两极板之间电场的场强为E＝eq\f(U,d)②式中d为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝eq\f(π,6)时，小球处于平衡状态．设小球质量为m，所