鲁科版物理必修一31匀变速直线运动的规律

F合=0(a=0)

F合≠0

(a≠0)v=恒量，物体做匀速直线运动F合与v同向时，物体做匀加速直线运动F合与v反向时，物体做匀减速直线运动F合与v不在同一直线上时，物体做曲线运动。复习

什么是合力和分力？力(矢量)的合成和分解遵循什么原则？运动的合成与分解1.合运动和分运动

在物理学上如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫那几个运动的合运动，那几个运动就叫做这个实际运动的分运动。2.运动的合成与分解已知分运动求合运动叫运动的合成已知合运动求分运动叫运动的分解运动的合成与分解遵循平行四边形定则注意：运动的合成与分解，是指位移、速度、和加速度的合成和分解。红蜡块AC的匀速运动AB的匀速运动AD的匀速运动（分运动）（分运动）（合运动）分析：3.重要结论【典例1】2011年3月11日，日本本州岛附近海域发生9.0级强烈地震，地震引发海啸.直升机空投救援物资时，可以停留在离地面100m的空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.由于风的作用，使降落伞和物资以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离.【解题指导】物资的运动时间与竖直分运动的时间相同，落地速度是竖直速度与水平速度的合速度.【标准解答】如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动.(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等.所以(2)物资落地时vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四边形定则得(3)物资水平方向的位移大小为x=vxt=1×20m=20m.【典例2】雨点以3m/s的速度竖直下落,步行人感到雨点与竖直方向成300角迎面打来,那么人行走的速度是多少?【典例3】篮球运动员将篮球向斜上方抛出,投射方向与水平方向成60角.设其出手速度为10m/s,这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各为多大?600vxvyv解：如图所示，篮球斜向上方运动，可以看成是水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动，对v进行分解就得分速度【规律方法】合运动与分运动的求解技巧(1)由两个互相垂直的分运动求合运动，合速度的大小合位移的大小(2)求解合运动与分运动关键是作出矢量合成或分解的平行四边形.4、合运动的性质和轨迹

1.互成角度的两个匀速直线运动的合运动是2.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是vv1v2vv1v2a1匀速直线运动.匀变速曲线运动.va(F合)F合(a)

跟v在同一直线上直线运动F合(a)

恒定→匀变速直线运动F合(a)

变化→变加速直线运动F合(a)

跟v不在同一直线上曲线运动F合(a)

恒定→匀变速曲线运动F合(a)

变化→变加速曲线运动※决定物体运动状态的关键因素是什么？物体运动状态由F合(a合)、v0及其夹角θ共同决定.小结：①判断直线还是曲线运动关键看F合(a合)与v是否共线；②判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定.3.两个匀变速直线运动的合运动一定是⑴若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是⑵若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上时，则是匀变速直线运动.(a合与v合共线)匀变速曲线运动(a合与v合不共线)．匀变速运动．vv1v2a1a2avv1v2a1a2a判断下列说法是否正确。为什么？⑴两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动。√⑶两个直线运动的合运动可能是直线运动。⑷两个直线运动的合运动可能是曲线运动。√√⑵两个直线运动的合运动一定是曲线运动。×【典例4】(2011·徐州高一检测)(双选)若a、b为两个不在同一条直线上的分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A.若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B.若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C.若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D.若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动【解题指导】两个分运动的合初速度与合加速度共同决定合运动的性质和轨迹.【标准解答】选C、D.a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速直线运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确.分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则小结三、小船渡河问题

设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题.(1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即(2)若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，由图可知，此时船渡河的位移位移方向满足1.渡河时间t求解渡河位移最短问题，分为两种情况：(1)如图所示,若v水<v船，最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间船头与上游夹角θ满足v船cosθ=v水,v合⊥v水.2.渡河位移最短(2)若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图所示,按水流速度和船的静水速度大小的比如图，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线，为船位移最小时的合运动的方向.这时v船⊥v合，位移最短，渡河时间(1)小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直河岸方向上的速度大小有关，与河的水流速度无关.(2)小船渡河问题多是求渡河最短时间或最小位移等最值问题，牢记两类问题的渡河条件是解题的关键.【典例3】在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，冲锋舟在静水中的航速为10m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m.(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？【解题指导】求解该题应注意以下三点：【标准解答】(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t=d/v2=5s.(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，冲锋舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ(如图所示)，则cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°.答案：(1)5s(2)60°【规律方法】小船渡河问题的两个最短(1)最短渡河时间与v水无关，此时v船方向垂直于河岸.(2)最短渡河位移①v水<v船：smin=d，此时v船方向与上游河岸的夹角θ满足②v水>v船：此时v船方向与上游河岸的夹角θ满足【变式备选】(2011·衡水高一检测)某人游黄河，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去，河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系()A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关【解析】选C.游泳者相对于岸的速度为合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间与水速无关，故A、B、D错,C对.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度()A.不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小四、关联问题vV船【正确解答】选B.小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向.小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角θ逐渐增大.如图所示，由v船=v/cosθ可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、