第二讲货币时间价值

货币的时间价值曼哈顿——“我们受骗了！”1614

荷兰人年开始建设纽约港,

1626年荷兰（Holland）首任总督彼得.米纽伊特用价值仅为60荷兰盾（约24美元）的玻璃（glass）、石头之类的小物品从当地印第安酋长手中购买了整个曼哈顿岛，命名为新阿姆斯特丹.（印第安语“曼哈顿”是“我们受骗了”）.但是，到底是谁被骗了，谁是这一交易的笨蛋？货币时间价值思考:今天的100元是否与1年后的100元价值相等？为什么？时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优惠货币时间价值经常看到有人说：为什么要按揭呀！多存几年钱一次性买了多好。按揭要付那么多利息！不过不知道有多少人在拿到银行给的储蓄利息的时候用怜悯的眼光看着银行——可怜的银行，白白扔了钱？恐怕没有吧？

很多人在计算投资收益的时候喜欢忽略一个重要因素——时间。我在电视上看到一个老太太，炒了10年股，现在的账户上没赔也没赚。其实她当然是赔了，不仅赔在10年以来的通货膨胀上，也赔在了时间价值上——炒股的钱，她拿来做最保守的定期储蓄，也会有可观的收益。

时间就是金钱。你的钱给银行，银行要付钱。同样，银行给你钱，你也要付钱。这个钱不是白白给的，换来的是时间，宝贵的时间。如果是买房，那么换来的除了时间还有空间。

老王准备为儿子存钱作为他三年后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢?案例（1）答案：肯定是少于6万元的。因为老王最起码可以把钱存入银行，这样可以得到三年的利息，所以现在存入少于6万元的款项，三年后连本带利，就可以支付儿子上学的费用。什么是货币时间价值？货币时间价值是不是就是银行的利息呢？银行的利息是货币时间价值的体现，但是货币时间价值并不仅仅体现为银行的利息。?一、货币的时间价值1、定义：是指货币随时间推移而形成的增值，货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值即为货币的时间价值。如何理解货币时间价值？1、货币时间价值是货币在周转使用中产生的，是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式。2、通常情况下，货币的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。3、货币时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件。4、货币时间价值在投资项目决策中具有重要的意义。（1）等量资金在不同时间点上的价值量是不同的。（2）等量资金随时间推移价值会降低。2、货币时间价值的表现2006年2007年2008年10000元10000元不一样的一万元10000元10000元>3、货币时间价值运用意义

1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。如何计算？2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。10000元10000元+=20000元错4、货币时间价值计量货币时间价值表现方式有现值、终值两种。现值是货币的现在价值（本金），终值是现值在一定时期后的本利和。货币时间价值通常以相对数利息率（利率）、绝对数利息计量。2006年2007年2008年10000元SP－利息＋利息5、货币时间价值的计算方法

（1）单利（本生利而利不生利）（2）复利（本生利而利也生利）

S—终值P—现值I—利息i—利率n—时期（1）单利假设现在存入银行10000元，利率为5%，存两年。那么单利情况下，利息是怎样计算的？2006年2007年2008年10000元＋500＋50010000元10000元＋500S=10000元＋500＋500=10000+1500=10000×（1+5%×2）（1）单利

单利：本生利而利不生利终值S=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）oPS=？P=？onnS顺向求终反向求现现值P=S/（1+i×n）例1：现在将现金100元存入银行，单利计息，年利率为3％，计算：三年后的本利和为多少？单利解：三年的利息I=100×3％×3＝9元三年本利和S=100＋9＝109元或解：

S=P×（1+i×n）=100×（1+3%×3）

=109元单利

例2：某企业准备购买一设备，供应商提出现在支付设备款为40万元，延期5年后支付，设备款52万元，问：当5年期存款年利率为4%，企业应选择现在付款还是延期付款？

单利练一练解：若40万元存于银行，5年可得本利和：S=40×（1+4%×5）=48万元因为：48＜52所以：应现在支付设备款

0540?单利48＜52或解：P=S/(1+i×n)52万元相当于现在价值为：0552?单利40＜43.33P=52/（1+4%×5）=43.33万元因为：40＜43.33所以：应现在支付设备款关于复利的威力的故事在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨•班•达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧！”国王笑了，认为宰相太小家子气，但等他知道结果后，他就笑不出声了。那么，宰相要求得到的米粒到底有多少呢？小故事总共米粒数

18，446，744，073，709，600，000

这个数据太抽象，据粮食部门测算，1公斤大米约有米粒4万个，64个格里的米粒换算成标准吨后，约等于4611亿吨。而我国2009年全国粮食总产量为5.3亿吨，考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。（2）复利假设2006年存入银行10000元，利率为5%，存两年。那么复利情况下，利息是怎样计算的？2006年2007年2008年10000×（1＋

5%）×（1＋5%）1000010000×（1＋

5%）终值S=10000×（1＋5%）×（1＋5%）

＝10000×（1＋5％）

2如此类推的话，N年后呢？

(2)复利

复利：本生利而利也生利终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数oPS=？P=？onnS顺向求终反向求现现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数例3：张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年后张女士可得款项多少？复利解:第一年：500×（1+2%）=510（元）第二年：510×（1+2%）=520.2（元）第三年：520.2×（1+2%）=530.604（元）

所以：三年后张女士可得款项530.604元复利或解:查一元复利终值系数表，利率2%、期数为3期的复利终值系数为1.0612S=P×(1+i)n

=500×1.061=530.5（元）复利2%31.061

例4：王先生现在拥有现金30000元，准备在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为48315元。假如将现金存入银行，请问年复利利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？复利练一练

解:因为:S=P(1+i)n

48315=30000×复利终值系数所以:复利终值系数=48315÷30000=1.6105查一元复利终值系数表，5期复利终值系数为1.611,对应的利率为10%.因此,当利率为10%时,才能使他五年后能美梦成真.复利51.61110%

定义：指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。（3）年金什么是年金

年金就是等额，定期的系列收支．例如付款赊购，分期偿还贷款，发放养老金、递延年金，永续年金等．年金保险，指的就是被保险人生存期间按合同约定的金额、方式、期限，有规则并且定期向被保险人给付保险金的生存保险。在我国，长期以来一直将年金统称为养老金。在我国香港特区，所谓年金亦是指退休养老金，有时也称为"公积金"，香港的寿险公司、银行和基金会都可以承办公积金保险业务。传统的年金是在退休年龄或是先于退休年龄时提供一笔固定收入，一到规定年龄，领年金者即可领取等额分期支付的固定年金，通常直到领取年金者逝世为止，以回收一次性支付或按年度支付的保险费。

普通年金：预付年金：递延年金：永续年金：

等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初

多期以后开始等额收付款项

无限期等额收付款项年金种类普通年金终值计算:年金计算012……nAAA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)0……年金计算普通年金终值计算:

通过复利终值计算年金终值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金终值的计算公式。

=A×普通年金终值复利系数例6：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?

年金计算0123200200200？解：项目的投资总额S=A×普通年金终值系数=200×3.153=630.6万元所以：项目的投资总额是630.6万元

注：查一元年金终值系数表知，5%、3期年金终值系数为：3.153

年金计算普通年金现值计算:年金计算012……nAAA+A/(1+i)n+A/(1+i)2A/(1+i)……普通年金现值计算:

通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金现值的计算公式。=A×普通年金现值系数年金计算

例7:某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益