三元系统课件

第六章6.1概述6.2相平衡及其研究方法6.3单元系统6.4二元系统6.5三元系统相平衡与相图

6.5三元系统

一、基本原理二、基本类型1、具有一个低共熔点的三元相图2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图

4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图

5、具有一个不一致熔三元化合物的三元相图

6、形成一个高温分解、低温稳定二元化合物的三元相图8、固相具有多晶转变的三元相图

1、Na2O－CaO－SiO2相图

2、K2O－Al2O3－SiO2相图

3、CaO－Al2O3－SiO2相图

四、总结

7、形成一个低温分解、高温稳定二元化合物的三元相图三、专业三元系统相图一基本原理（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质

1．组成表示法（1）浓度三角形——等边三角形：表示三元系统的组成三个顶点——三个纯组分A、B、C；三条边（AB、BC、AC）——三个二元系统组成；三角形内任意一点——含有A、B和C三个的三元系统组成，各点中A、B、C含量各不相同。【应用1】已知组成点确定各物质的含量（1）根据等边三角形性质：经等边三角形内的任意一点作平行于三角形各边的直线时，则在每条边上所截的截线之和等于三角形一边之长（a+b+c=AB＝BC=AC），则若组成用百分数表示，有：【小结】任意三角形均可作为浓度三角形，只是三角形的三条边绝对长度不相等而已；无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到相应的点。2．浓度三角形性质（1）等含量规则：平行于三角形一边的直线，线上任意一个组成点所含对面顶点组分的含量不变，如MN线上，C%=常数（2）定比例规则：三角形一顶点和其对边任意点的连线，线上任何一个组成点中其余两组分含量比例不变。

在CD连线上任意一点O，作BC和AC边的平行线，所截取的线为BF和AE分别表示A的含量a和B的含量b，即：，又∵

BF＝NO，AE＝MO

∴又∵∴即在CD线上，A、B含量比a/b都等于BD/AD，为定值。

（二）杠杆规则设有两个三元混合物的组成为M和N，其质量分别为m和n，则混合后的新混合物的组成点P，一定落在MN连线上，且有下列关系：

【证明】通过M作AB边平行线，再通过M、N及P点，作BC边平行线，则M中A的含量＝a1，N中A的含量＝a2。P中A的含量＝x。根据物料平衡原理，混合前后A的总量不变，故得：，所以由图可知：

于是在△MNR中PQ∥NR，故即得：。

三元系统杠杠规则两种混合物（或相）的质量比例，与连结两混合物组成点至新（总）混合物组成点线段长度成反比。（三）重心规则（2）重心位置规则在三元系统中，若有三种物质M、N、Q合成混合物P，则混合物P的组成点在连成的MNQ之内，P点的位置称为重心位置（注意：为质量重心）。当一种物质分解成三种物质，则混合物组成点也在三物质组成点所围的三角形内。根据杠杆规则：M＋NBB＋Q

PM

＋N＋Q

PMNQP.BABC（2）交叉位置规则P点在MNQ某一条边的外侧，且在另二条边的延长线范围内。这需要从物质M＋N中取出一定量的Q才能得到混合物P，此规则称为交叉位置规则。

由杠杆规则：M＋N＝TP＋Q＝TM＋N＝P＋QMNQPTABC从M＋N中取出Q愈多，则P点离Q愈远。结论（3）共轭位置规则在三元系统中，物质组成点M在的一个角顶之外，这需要从物质M中取出一定量的混合物质N＋Q，才能得到新物质P，此规则称为共轭位置规则。由重心规则：P＋N＋Q＝M或：P＝M－(N＋Q)NQMPABC.从M取出N＋Q愈多，则P点离N和Q愈远。结论二、基本类型1、只具有一个低共熔点的三元系统相图（一）立体图以浓度三角形为底，温度坐标为高所围成的三面棱柱体。相图棱边分别表示纯组分A、B、C的状态，其最高点为A、B、C的熔点。每一个侧面分别表示二元系统A-B，B-C，C-A的相图，E1、E2、E3为相应的二元低共熔点。CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/具有一个低共熔点的简单三元系统相图（立体图构成）【说明】

三棱边：A、B、C的三个单元系统；三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应的二元低共熔点；二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液相面代表了二相平衡状态（P=2，F=2），三个液相面以上的空间为熔体的单相区（P=1，F=3）

；两液相面相交成界线，代表了系统的三相平衡状态（P=3，F=1）；三个液相面（或三条界线）在空间交于E'点，为低共熔点，处于四相平衡状态（P=4，F=0）。三个液相面：，液相面以上是液相的单相区。液相面上是液相与一个固相平衡，在液相面上按相图的不同区域，分别首先析出一个纯组分A、B或C的晶相。与二元系统液相线相比较，由于第三组分加入，使线变成了面。每两个液相面相交成一条曲线：和叫做低共熔线或称界线。界线上液相同时对两种晶相饱和，即两个晶相与液相三相共存，若降低温度，即有两个晶相同时析出。

由于第三组分加入，使二元低共熔点变成低共熔线，界线上温度随着离开二元低共熔点而下降。三条界线的交点是三元无变量点，即低共熔点，其液相同时对三种晶相饱和，为四相共存（F=0），低共熔点也是液相存在的最低温度点。通过低共熔点平行于底面的平面称为固相面或结晶结束面。固相面之下全部是固相。

液相面P=2F=2双变量平衡

界线P=3F=1单变量平衡

低共熔点

P=4F=0无变量平衡顶点：三个纯组分A、B、C液相面→初晶区：（A）（B）（C）二元系统：AB、BC、CA对应二元低共熔点：e1,e2,e3

界线：Ee1，Ee2，Ee3。三元低共熔点：E（四）投影图上温度表示方法固定点（如纯组元或化合物的熔点，二元和三元的无变量点等）：图上直接标注、列表注明；界线：箭头表温降方向；三角形边上：箭头表二元系统液相线温降方向；初晶区：等温线

在立体图中以一定温度间隔（如100℃）作等温截面与液相面的交线投影于底面浓度三角形中。

【注意】三角形顶点温度最高，离顶点愈远，温度愈低；液相面愈陡，投影图上等温线愈密；

——表明随温度变化，液相量变化小根据投影图上等温线可确定熔体在什么温度下开始析晶以及系统在某温度时与固相平衡的液相组成；相图中一般注明等温线温度，但由于等温线使相图图面变得复杂，则有些相图中并不画出等温线。三元系统的等温截面（五）冷却与加热过程三元熔体冷却析晶过程分析均以投影图为主。1.冷却析晶过程FMCABEDCBA2.加热熔融过程FMCABEDCBA

【小结】箭头：表示过程进行的方向固液相对应关系，符号的对应位置要写好冷却时：过程写在液相上，写出组成、过程、自由度、结晶结束点加热：过程写在固相上，写出组成、过程、自由度（六）各相量的计算

根据杠杆规则，可确定冷却或加热过程中，某一温度下成平衡的液相和固相的组成及各相相对含量；以原始组成点为轴心的杠杆进行计算。FMCABEDCBA任何时刻，固相组成点、原始组成点、液相组成点总在一条直线上。1.液相组成刚到达D时，系统存在：液相D+固相C根据杠杆规则，其相对含量：

2.液相组成刚到达E时，固相A、C共析晶过程结束，系统存在：液相E+固相F（A+C）

FMCABEDCBAFMCABEDCBA

【注意】此处SC为第一、二两次析晶过程析出C的总和。液相到达E后析出的晶相即液相刚到E时尚剩余的液相量：全部结晶结束，系统只存在固相，不再有液相了。FMCABEDCBA2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图

一致熔融二元化合物S组成点AmBn，初晶区化合物S的熔点S'相当于化合物液相线上温度最高点；e1和e2为两个对应二元低共熔点。S（一）相图分析

特点：1.两个三元无变量点;2.五条界线;3.四个初晶区;4.化合物S有自己的相区

，且S组成点落在其相区内——判断三元系统中化合物是否一致熔融的依据;5.连接CS（组成点连线），可划分为两个副三角形，对应两个独立分三元系统S（二）连接线规则——判断界线上温降方向a.连线与界线相交b.界线的延长线与连线相交c.连线的延长线与界线相交连线：两个组元组成点之间连线界线：两个初晶区之间交线；CS连线实质：由C和S构成的真正二元系统；m点：CS连线与相应初晶区（C）和（S）界线E1E2的交点，为CS二元系统低共熔点，也是CS连线上温度最高点，称为“鞍形点”；CS连线上任何一点组成的熔体，冷却结晶时其液相组成只能在CS连线上变化，且都在m点结束，在m点同时析出C和S的低共熔混合物。

【说明】CS二元低共熔点m，随加入第三组元A或B使m点变成了界线m1和m2。温度由m向1和2降低，则m点是界线上温度最高点。

连线和相应相区界线的交点是连线上温度最低点，界线上温度最高点——“鞍形点”。连接线与界线相交情况：(1)连线与界线相交；(2)界线延长线与连线相交；(3)连线延长线与界线相交；(4)连线延长线与界线延长线相交。

连接线规则：若连结两个晶相组成点的连线（或其延长线）与划分这两个晶相初晶区的界线（或其延长线）相交，则界线上的温度随着离开该交点而下降——判断界线上温降方向（三）三角形规则——判断结晶产物和结晶结束点CS将△ABC划分成两个独立分三元系统，分别对应有三元低共熔点：副三角形：△ASC——E1

△BSC——E2

每个副三角形内的冷却结晶过程与最简单三元系统完全一样划分副三角形的原则：要划分出有意义的副三角形，即划分出来的三角形应有相对应的三元无变量点；此三元无变量点可以在三角形内（出现于有一致熔化合物系统），也可以在三角形之外（出现于有不一致熔化合物的系统）。划分副三角形的方法：（1）根据三元无变量点划分：除多晶转变点和过渡点外，每个三元无变量点都有自己对应的副三角形。把三元无变量点周围三个初晶区所对应的晶相组成点连接形成的三角形，即是与该三元无变量点对应的副三角形；（2）根据连线划分：把相邻两个初晶区所对应的晶相组成点连接，不相邻的不要连。4

三角形规则原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点所表示的物质即是结晶产物；这三个物质相应的初晶区所包围的三元无变量点是其结晶结束点。

判断无变量点的性质——重心规则

无变量点处于其相应副三角形的重心位置：低共熔点；无变量点处于其相应副三角形的交叉位置：单转熔点；无变量点处于其相应副三角形的共轭位置：双转熔点。

判断无变量点性质——界线上温降方向三个初相区或三条界线的交汇点——三元无变量点：三条界线的温降箭头都指向交汇点——低共熔点(三升点)；两条界线的温降箭头指向交汇点——单转熔点(双升点)；两条界线的温降箭头背向交汇点——双转熔点(双降点)。3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图

一致熔融三元化合物S，其组成点在自己的初晶区内，S点是相应相区液相面的最高点。S划分三个副三角形，分别对应三元无变量点E1、E2和E3，均为低共熔点SA，SB，SC都是二元系统，且都有相对应的鞍形点m1、m2、m3界线上温降方向用连接线规则判断。4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图（一）相图简介一个二元化合物S(AmBn)

两个三元无变量点E、P

四个初晶区且S在其初晶区之外五条界线

ABCSS（二）切线规则与pP线

切线规则——判断界线性质作界线上某一点的切线与相应晶相组成点连线相交，若交点落在两组成点连线之间，则在此点所进行的是低共熔过程（共熔线）；若交点落在两组成点连线外，则此点进行的是转熔过程（转熔线），且远离交点的晶相被转熔。切线规则

转熔线上用双箭头表示温降方向；实际相图中会出现界线性质发生变化情况，即同一条界线上，一段是低共熔线，另一段是转熔线。如图b为界线性质转折点，有：

LbB转熔线上温降方向：（三）转熔点PP：单转熔点（双升点、一次转熔点）判断被转熔晶相的方法——与转熔点呈交叉位置的晶相被转熔。E点一定是结晶结束点；

P点不一定是结晶结束点。1.当液相P与B相互作用，除生成化合物S和C之外，最后还残留过量B，而L已消失，则结晶结束。2.当液相P与B作用生成S及C，B先消失，残留过剩液相，这时少了一个相，增加一个自由度，继续冷却时，液相即沿界线PE变化，直到E点结晶结束，则P点不是结晶结束点。3.液相P与B同时用完，结晶结束。A/Q/S/B/L+AL+SL+BAe1Q

SBe4e3CABCSEmP具有一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图（四）不同组成结析晶过程分析A、划分副三角形，确定组成点的位置；

B、分析结晶产物和结晶结束点；

C、分析结晶路线，正确书写其结晶过程表达式；D、利用规则检验其正确性。Ae1Q

SBe4e3CABCSEmPba1

.1点在B的初晶区，开始析出的初晶相为B，组成点在BSC内，结晶结束点为P点，析晶产物为B、S、C。熔体l的冷却结晶过程表达式：熔体2冷却析晶过程表达式：熔体3析晶过程表达式：

【注意】熔体3析晶过程中会发生“穿相区”现象。发生穿相区条件：（1）从转熔线上开始：（2）固相组成点到达S（说明系统中B用完，减少一相，增加一个自由度）。Ae1Q

SBe4e3CABCSEmP.44点在S相晶区内，最后熔融的晶相为S，组成点在ASC内，在E点A、S、C同时熔化成组成为液相WDV

配料4的加热熔融过程

表达式：①熔体的结晶过程，一定是在与熔体组成点所在副三角形相应的无变量点结晶结束，而与此无变量点是否在该三角形内无关。总结：②在P点上的析晶过程可能有三种不同的结果：a）液相先消失，B晶相有剩余，析晶过程在P点结束。析晶产物是S、B、C三种晶相。凡是组成在△BSC内的熔体都属于这种情况，如熔体l。②在P点上的析晶过程可能有三种不同的结果：b）晶相B先消失，液相有剩余，转熔结束，结晶未结束，液相组成要继续沿着界线降低温度，析出晶体。凡是组成在△PSC内的熔体都属于这种情况，如熔体2。c）液相与B晶相同时消失，结晶结束，结晶产物为S、C两种晶相。凡组成在SC连线上的熔体都属于这种情况。

低共熔点一定是结晶结束点，转熔点则不一定是结晶结束点。③在一定发生在界线转熔的过程中。当被回吸的晶相转熔线上的析晶过程，有时会出现“穿相区”现象。“穿相区”被回吸完时，系统中只剩下液相和一种晶相两相平衡共存，系统的自由度数F＝1变为F＝2时，才可能发生。凡组成在pPS范围内的熔体冷却时都会发生穿相区现象，如熔体3。Ae1Q

SBe4e3CABCSEP.

55点在C的初晶区内，开始析出的晶相为C；在ASC内，析晶结束点在E点，结晶产物是A、S、C。途中经过P点，P点是转熔点，同时也是过渡点：L+BS+C

DFGm课堂练习1：注：6点在ES的连线上课堂练习2：Ae1Q

SBe4e3CABCSEPH.

65、具有一个不一致熔三元化合物的三元相图（a）具有双升点类型P：双升点（交叉位置，单转熔点）由m1到E2，先进行转熔过程：到F点转变为低共熔过程：（b）具有双降点类型R：双降点（共轭位置，双转熔点）

具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图（a）具有双升点；（b）具有双降点富A部分放大图

6、形成一个高温分解、低温稳定存在二元化合物的三元相图（1）化合物（AmBn）特点：高温分解，低温稳定。组成点S在AB边上，初晶区在三角形内部，不与任何一条边接触。R：双降点形式过渡点：A、B、S、LR四相平衡LR仅起介质作用，量不变；R一定不是结晶结束点；过渡点判断依据——无相应副三角形，ASB为一直线。R点发生过渡的两种情况：1．A先消失，剩LR、B、S，L沿RE移动，E点结晶结束。2．B先消失，剩LR、A、S，L沿RP移动，P点结晶结束。根据MR连线与AB连线交点D的位置可判断A或B先消失：D在BS内，A先消失；D在AS内，B先消失。7、具有一个低温分解、高温稳定二元化合物的三元系统相图

P：双升点形式过渡点：A、B、S、LP四相平衡8、固相具有多晶转变的三元相图（a）tn>te1，tn>te3；（b）t

>

te1，tn<

te3；（c）tn<te1，tn<te3【注意】

多晶转变等温线与界线的区别——多晶转变等温线两侧一定有同组元不同晶型的相区存在，且在多晶转变等温线上不标箭头。多晶转变点一定不是结晶结束点。

分析复杂三元相图的主要步骤：（1）判断化合物的性质；（2）划分副三角形；（3）判断界线上温降方向；（4）判断界线性质；（5）确定三元无变量点性质；（6）分析冷却析晶过程或加热熔融过程。性质低共熔点（三升点）单转熔点（双升点）双转熔点（双降点）过渡点（化合物分解或形成）双升点形式双降点形式图例相平衡关系LE↔

A＋B＋C三固相共析晶或共熔LP+

A↔

D＋C远离P点的晶相（A）被转熔LR+A+B↔

S远离R点的两晶相（A＋B）被转熔化合物AmBn（D）的分解或形成判别方法E点在对应副三角形之内构成重心位置关系P点在对应副三角形之外构成交叉位置关系R点在对应副三角形之外构成共轭位置关系过渡点无对应三角形，相平衡的三晶相组成点在一条直线上是否结晶终点是视物系组成点位置而定视物系组成点位置而定否（只是结晶过程经过点）三元无变量点类型及判别方法多元系统转换为三元系统方法:——不同氧化物作用相当法则例如，以质量计算，40份MgO对制品性能的影响与56份CaO或94份K2O的作用相当。80份Fe2O3与102份Al2O3作用相当。

系统与区域名称折算系数CaOMgOK2ONa2OFe2O3CaO－Al2O3－SiO2折算为CaO折算为Al2O3莫来石与刚玉－1.40.70.90.9氧化钙，氧化硅，硅酸钙－1.40.70.90.6MgO－Al2O3－SiO2折算为MgO折算为Al2O3氧化硅，斜顽辉石，镁橄榄石，方镁石，尖晶石等0.7－0.70.90.6K2O－Al2O3－SiO2折算为K2O折算为Al2O3莫来石1.72.5－1.40.9某些氧化物的折算系数

1、Na2O－CaO－SiO2相图三、专业三元系统相图（一）相图介绍

1．化合物二元一致熔化合物：NS、NS2、CS；一个二元不一致熔化合物：N3S8；三元一致熔化合物：NC2S3；三元不一致熔化合物：N2CS3、NC3S6、NCS5NC3S6称为失透石，是工业玻璃中常见的析晶相。2．晶型转变化合物性质熔点（℃）化合物性质分解温度（℃）Na2O·SiO2（NS）一致熔融10882Na2O·CaO·3SiO2（N2C2S3）不一致熔融1141Na2O·2SiO2一致熔融874Na2O·3CaO·6SiO2（NC3S6,失透石）不一致熔融1047CaO·SiO2（CS，硅灰石）一致熔融15403Na2O·8SiO2（N3S8）不一致熔融793Na2O·2CaO·3SiO2（NC2S3）一致熔融1284Na2O·CaO·5SiO2（NCS5）不一致熔融827NS－CS－SiO2系统中化合物的性质3．二液分层区：接近CaO-SiO2底边的狭长二液区。

4．界线BL：RI：RQ：5．三元无变量点低共熔点K、U、V；双升点：L、Q、R、I、J；双降点：H；晶型转变点：P、S、T（无对应副三角形）；——共有9个副三角形。（二）结晶过程图上标号相平衡关系平衡性质平衡温度（℃）化学组成（％）Na2OCaOSiO2KL↔NS＋NS2＋N2CS3低共熔点82137.51.860.7LL＋NC2S3↔NS2＋N2CS3单转熔点82736.62.061.4IL＋NC2S3↔NS2＋NC3S6单转熔点78525.45.469.2JL＋NC3S6↔NS2＋NCS5单转熔点78525.05.469.6UL↔NS2＋N3S3＋NCS5低共熔点75524.43.672.0VL↔N3S6＋NCS5＋S（石英）低共熔点75522.03.874.2HL＋S（石英）＋NC3S6↔NCS5双转熔点82719.06.874.2Pα-石英α-鳞石英多晶转变点87018.77.074.3QL＋β-CS↔NC3S6＋S单转熔点103513.712.973.4RL＋β-CS↔NC2S3＋NC3S6单转熔点103519.014.566.5Tα-CS

β-CS多晶转变点111014.415.673.0Sα-CS

β-CS多晶转变点111017.716.562.8NS－CS－SiO2系统中三元无变量点的性质（三）相图应用1．玻璃生产简介（1）玻璃生产要求低熔化温度；防止析晶（失透）；满足各种工艺（粘度、表面张力、析晶能力）和使用性能（透光度、机械强度、化稳性）要求。2．玻璃配料组成点的选择原则低共熔点或界线附近组成点

——PQ界线附近组成点3．玻璃析晶分析玻璃中易析出晶相：CS（硅灰石）、NC3S6（失透石）、SiO2（鳞石英）钠钙硅酸盐玻璃的结晶速率与组成、温度的关系a－硅灰石；b－假硅灰石；c－方石英；d－相组成未指定4．防止析晶的方法由于成分设计不合理由于工艺原因加入少量Al2O3（1~3％）和MgO（<5％）2、K2O－Al2O3－SiO2相图（一）相图介绍化合物性质熔点或分解点（℃）四硅酸钾K2O·4SiO2（KS4）一致熔融765二硅酸钾K2O·2SiO2（KS2）一致熔融1045偏硅酸钾K2O·SiO2（KS）一致熔融976莫来石3A12O3·2SiO2（A3S2）一致熔融1850钾长石K2O·Al2O3·6SiO2（KAS6，W）不一致熔融1150（分解）白榴子石K2O·Al2O3·4SiO2（KAS4，X）一致熔融1686钾霞石K2O·Al2O3·2SiO2（KAS2，Y）一致熔融1800钾铝硅酸盐K2O·Al2O3·SiO2（KAS，Z）尚未确定偏铝酸钾K2O·Al2O3（KA）尚未确定图上标号相平衡关系平衡性质平衡温度（℃）ML↔S（鳞石英）＋KAS6＋A3S2低共熔点985FL↔S（石英）＋KS4＋KAS6低共熔点800GL↔KS4＋KS2＋KAS6低共熔点695HL＋KAS4↔KS2＋KAS6单转熔点810IL↔KS2＋KAS2＋KAS4低共熔点905JL↔KAS4＋KAS2＋Al2O3低共熔点1556KL＋Al2O3↔KAS4＋A3S2单转熔点1315NL＋KAS4↔KAS6＋A3S2单转熔点1140a方石英鳞石英多晶转变点1470b鳞石英石英多晶转变点867c斜方钾霞石六方钾霞石多晶转变点1540K2O－Al2O3－SiO2系统中三元无变量点的性质K2O－Al2O3－SiO2系统三元无变量点与对应副三角形

KAS4－SiO2系统相图（二）相图应用1．烧结温度的选择以2点为例，在低共熔点M的985开始出现液相：9851200L%=14%1300L%=15%1400L%=17%

配料三角形与产物三角形

3点在985开始出现液相：

9851200L%=38%1300L%=39%1400L%=42%M点（985℃）起，温度急剧上升，等温线密集，液相面很陡，即烧成温度范围较宽。

配料三角形与产物三角形

烧成温度范围：瓷件烧到性能符合要求时所允许的温度波动范围。烧成温度范围宽，工艺上易于控制配料三角形：△QWD（SiO2－KAS6－AS2）

原料：石英（25％~35％）

长石（20％~30％）

偏（烧）高岭石（40％~50％）产物三角形：△QWm（SiO2－KAS6－A3S2）

瓷体：石英（23～27％）→机械强度、白度

莫来石（27～23％）→机械强度、热稳定性

玻璃相（～50％）→填充空隙，致密化，半透明性瓷体晶相构成和玻璃相含量与配料组成有关

长石质瓷料配方范围

长石质瓷：

以长石作助熔剂以高岭土、长石和石英为原料3、CaO－Al2O3－SiO2相图CaO－Al2O3－SiO2系统包括一系列重要硅酸盐工艺产品、高炉矿渣及天然矿物。（一）相图介绍化合物性质熔点（℃）化合物性质分解温度（℃）CaO·SiO2（硅灰石）一致熔融15443CaO·2SiO2不一致熔融14642CaO·SiO2一致熔融21303CaO·Al2O3不一致熔融15392CaO·7Al2O3一致熔融1392CaO·Al2O3不一致熔融16003Al2O3·2SiO2（莫来石）一致熔融1850CaO·2Al2O3不一致熔融1762CaO·Al2O3·2SiO2（钙长石）一致熔融1553CaO·6Al2O3不一致熔融18302CaO·Al2O3·SiO2（铝方柱石）一致熔融15843CaO·SiO2不一致熔融2150CaO-Al2O3-SiO2系统中化合物的性质

图上标号相平衡关系平衡性质平衡温度（℃）化学组成（％）CaOAl2O3SiO21L↔鳞石英＋CAS2＋A3S2低共熔点13459.819.870.42L↔鳞石英＋C3S2＋α-CS低共熔点117023.314.762.03C3S＋L↔C3A＋α-C2S单转熔点145558.333.08.74α′-C2S＋L↔C3S2＋C2AS单转熔点131548.211.939.95L↔CAS2＋C2AS＋α-CS低共熔点126538.020.042.06L↔C2AS＋C3S＋α-CS低共熔点131047.211.841.07L↔CAS2＋C2AS＋CA6低共熔点138029.239.031.88CaO＋L↔C3S＋C3A单转熔点147059.732.87.59Al2O3＋L↔CAS2＋A3S2单转熔点151215.636.547.910Al2O3＋L↔CA6＋CAS2单转熔点149523.041.036.011CA2＋L↔C2AS＋CA6单转熔点147531.244.524.312L↔C2AS＋CA＋CA2低共熔点150037.553.29.313C2AS＋L↔α′-C2S＋CA单转熔点138048.342.09.714L↔α′-C2S＋CA＋C12A7低共熔点133549.543.76.815L↔α′-C2S＋C3A＋C12A7低共熔点133552.041.26.8CaO-Al2O3-SiO2系统中三元无变量点的性质

（二）CaO－C2S－C12A7高钙区分系统

三个副三角形：、和相应无变量点性质：K（双升点）H（双升点）F（低共熔点）熔体P的冷却结晶过程：（三）相图应用1.硅酸盐水泥配料范围的选择（1）硅酸盐水泥熟料生产要求熟料成分：CaO、Al2O3＋Fe2O3、SiO2熟料中各矿物相含量：C3S40％~60％，C2S15％~30％，C3A6％~12％，C4AF10％~16％；熟料化学组成：CaO60％~67％，SiO220％~24％，Al2O35％~7％，Fe2O34％~6％熟料煅烧要求：1450℃左右烧成，产生30％左右液相，以利于C3S的生成。配料点选择：△C2S－C3S－C3A内

讨论：配料1：△CaO－C3S－C3A内，产物CaO、C3S和C3A，即熟料中含过高f-CaO（游离CaO），水泥安定性不良；配料2：△C2S－C3A－C12A7内，产物C2S、C3A、C12A7，无C3S，熟料强度很低，且存在较多的水硬性很小的C12A7；配料P或3：△C2S－C3S－C3A内，考虑熟料中各矿物组成含量要求，及烧成时所需液相量，实际范围：△C2S－C3S－C3A中靠近C2S-C3S边的小圆圈内。2.烧成加热过程在1200℃以下首先固相反应生成C12A7、C3A、C