第一章晶体的基本性质

一、空间格子空间格子的概念

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

用以表示晶体内部质点排列的规律性。是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。

相当点

为晶体构造中的一系列几何点，这些点周围的环境是完全相同的，即各相当点在相同的方向上隔相同的距离，有相同的质点分布。

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

一、空间格子

图a为一晶体的平面结构图，我们在结构中任意选择一个点（例如选在灰色的点），然后在结构中找出此点的相当点，将这套相当点抽取出来，如图b所示（在有些书籍中，将晶体结构中的相当点抽取出来所形成的一系列点的分布图案，称为点阵。）再将相当点按一定规则相连就形成了空间格子，如图c所示。

我们也可以选择红点或绿点或蓝点作为相当点，可以得到与灰点同样的空间格子。即：晶体结构中的任一点都可以找到与之满足条件的相当点，画出空间格子。同一晶体中以不同套相当点画出的空间格子是完全相同的，如图。

质点（Cl-、Cs+）在晶体构造中的任一方向上的相同部分呈等间距、周期性的重复出现，排列成三度空间的立体格子。

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

一、空间格子空间格子的要素

⑴结点

是空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点，在实际晶体构造中，结点可以为相同的离子、原子或分子占据。但结点本身不代表任何质点,是只具有几何意义的几何点。

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

一、空间格子⑵行列

由结点在直线上排列而成。空间格子中任意二结点联结起来的直线就是一条行列。行列中相邻结点之间的距离称为该行列的结点间距，同一行列中结点间距相等，彼此平行的行列结点间距也是相等的，不平行的行列，结点间距一般不等。

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

一、空间格子⑶面网

由结点在平面上排列而成。空间格子中任意三个不在同一行列上的结点就可联结成一个面网。面网上单位面积内的结点数目称为面网密度。互相平行的相邻两面网之间的垂直距离称为面网间距。

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

一、空间格子1、相互平行的面网，面网密度必相同，且任二相邻面网间的面网间距(interplanarspacing)也必定相等2、互不平行的面网，面网密度及面网间距一般不同。面网密度大的面网其面网间距亦大，反之，密度小，间距亦小⑷平行六面体

是空间格子的最小单位，由三对平行而且相等的面构成。在实际晶体中，这样划分出来的最小单位称为晶胞。空间格子可以看成是平行六面体在三度空间平行、无间隙地重复堆砌而成的。而整个晶体结构可以视为晶胞在三度空间平行、无间隙的重复堆砌。几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

一、空间格子

晶体的多面体外形是其格子构造在晶体形态上的反映：晶体多面体为晶面所包围，晶面相交成晶棱，晶棱汇聚成角顶。几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

二、晶面发育的一般规律1.科塞尔原理科塞尔提出地晶面生长规律：如图所示：1（三面凹角位置）→2（两面凹角位置）→3（新的一层的起点），即先长完一条行列，然后再长相邻行列，长满一层面网或再长第二层面网。晶面是平行地向外推移的。几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

二、晶面发育的一般规律2.布拉维法则生长速度大的晶面逐渐缩小、消失；速度小的扩大，保留。

生长速度主要受面网本身的性质（密度）影响，即与晶面的面网密度成反比关系。

晶体为面网密度大的晶面所包围几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

二、晶面发育的一般规律3.面角恒等定律

在理想条件下，相同面网密度的晶面生长速度相同，应是同形等大的。但在外界条件影响下，这些晶面得不到相等的发育，形成偏离理想晶体的歪晶，使这些晶面大小悬殊、形状各异。

但是，成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，称为面角恒等定律。

可用格子构造解释：成分和构造相同的晶体，其对应晶面的面网相同，其夹角必然相等。晶体生长时晶面又是平行向外推移的，因此，不论晶体生长的形态如何，其晶面间的夹角是不会改变的。几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

二、晶面发育的一般规律1.自限性(selfconfinement)

晶体具有自发的形成几何多面体形态的性质，即自限性。非晶质是无定形的，不能自发的形成几何多面体形态，如玻璃。

几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

三、晶体的基本性质2.均一性和异向性(homogeneity&anisotropy)

晶体的均一性和异向性是格子构造在晶体性质上的反映。同一晶体的各个部分的性质是一样的，即均一性。主要指各部分的成分、比重等。几何结晶学基础第一章晶体的基本性质

三、晶体的基本性质

同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性。如矿物蓝晶石（又名二硬石）的硬度，随方向的不同而有显著的差别，平行晶体延长的方向的AA可用小刀刻动，而垂直于晶体延长的方向的BB则小刀不能刻动。晶体具有异向性，但并不排除在某些特定的方向上性质相同（这些方向上质点的排列是一样的），即可具有对称性。非晶质体一般不具有异向性，而表现为等向性。3.最小内能和稳定性

三、晶体的基本性质

第一篇几何结晶学基础⑴最小内能（minimuminternalenergy）

晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。晶体结晶时，温度保持恒定，是因为液相组分由无规则状态状为规律排列的结晶格子时，伴有能量的析出，反映在一定温度压力条件下，晶体与成分相同但处于其它状态的物体相比，具有最小内能。第一章晶体的基本性质

3.最小内能和稳定性

三、晶体的基本性质

第一篇几何结晶学基础⑴最小内能（minimuminternalenergy）

物体的内能包括动能和位能，动能与温度有关，而位能决定于质点间的距离与排列，故只有内能可用以比较晶体与非晶体的内能大小。

晶体具有格子构造，质点间的规律排列使其间的引力与斥力达到平衡，各部分处于位能最低状态。非晶质质点间排列紊乱，其间的距离不是平衡距离，位能较大。第一章晶体的基本性质

⑵稳定性（stability）3.最小内能和稳定性

三、晶体的基本性质

第一篇几何结晶学基础

由于晶体具有最小内能，所以处于相对稳定状态