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文档简介

第四节无穷小与无穷大一、无穷小1、定义:极限为零的变量称为无穷小.例如,注意（3）无穷小是变量,不能与很小的数混淆.（2）零是可以作为无穷小的唯一的数.（1）无穷小与自变量的变化过程有关.证2、无穷小与函数极限的关系:意义将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小);2、无穷小与函数极限的关系:3、无穷小的运算性质:证注意

无穷多个无穷小的和未必是无穷小.推论

有限个无穷小的和也是无穷小.定理3有界函数与无穷小的乘积是无穷小.证推论1常数与无穷小的乘积是无穷小.推论2有限个无穷小的乘积也是无穷小.思考1无穷小相减是无穷小么？思考2无穷小相除是无穷小么？解二、无穷大问题:如何用数学语言刻划函数值的绝对值“无限增大”.证注意（3）无穷大是变量,不能与很大的数混淆.（4）无穷大是一种特殊的无界变量,但是

无界变量未必是无穷大.三、无穷小与无穷大的关系证意义

关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.思考3两个无穷大的和是无穷大么？思考1两个无穷大的乘积是无穷大？思考4两个无穷大相减是无穷大么？思考2两个无穷大相除是无穷大么？思考5有界函数与无穷大的乘积是无穷大么？思考6常数与无穷大的乘积是无穷大么？思考1两个无穷大的乘积是无穷大？思考2两个无穷大相除是无穷大么？思考3两个无穷大的和是无穷大么？思考4两个无穷大相减是无穷大么？思考5有界函数与无穷大的乘积是无穷大么？思考6常数与

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