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激光原理与技术·原理部分第8讲高斯光束的匹配与自再现8.1高斯光束的匹配问题：如何将一个稳定腔产生的高斯模与另一个稳定腔的高斯模相匹配？匹配：在空间中，两个同轴的高斯光束相对于透镜互为物像共轭关系，则这两个高斯光束是匹配的。高斯光束匹配，或者称为模式匹配有重要的意义，例如在多极放大式激光器中，要把前一个稳定腔中产生的高斯光束注入到另一个稳定腔中进行放大，如果两个高斯光束的模式能够匹配，那么就不会发生能量损失；如果不能匹配，那么能量将在第二个腔中激发不同的模式，造成能量的损失或者输出模式的变坏；或者不能产生激光，而仅以热扩散和荧光的形式消耗掉了。8.1高斯光束的匹配已知物方束腰ω0和像方束腰ω’0， 求使之匹配的透镜的F以及束腰 与透镜的距离。

由薄透镜对高斯光束变换公式： 由(1)、(2)式联立解得：8.1高斯光束的匹配1、如果给定一个F值，可以计算出一组l、l’，就可以解决问题，为了保证解的合理性，即l、l’为实数，F必须满足F>f0；2、两个腔的相对位置固定，即l0=l+l’为固定值，要两个模式匹配，对F有一定的限制，将得到的两个等式相加得到：令，可以得到：A，l0为已知值，当指定F的值时，可以根据上式解出l和l’。8.1高斯光束的匹配TerawattLaser利用飞秒激光器产生100fs左右的种子光，经过5级放大后，获得单脉冲能量100mJ，峰值功率1TW的激光脉冲。8.2高斯光束的自再现变换如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数不发生变化，称这种变换为高斯光束的自再现变换。1、焦距为F的薄透镜对高斯光束的自再现变换由自再现的定义和薄透镜变换公式可以求出：将F的表达式带入薄透镜变换关系可以求出则物方高斯光束在薄透镜表面上等相位面的曲率半径为：这就是高斯光束薄透镜自再现变换的条件。8.2高斯光束的自再现变换2、球面反射镜对高斯光束的自再现变换由球面反射镜和薄透镜的等效性可知所有公式都适用于球面反射镜，可以得到球面反射镜自再现变换条件：R球=R(l)=2F即当入射在球面镜上的高斯光束的等相位面曲率半径正好等于球面镜的曲率半径时，可以实现对入射高斯光束的自再现变换，这种情况也称为反射镜与高斯光束波前匹配。8.2高斯光束的自再现变换3、高斯光束自再现变换与稳定球面腔由ABCD法则有：要ω为实数：光线稳定条件8.2高斯光束的自再现变换任何满足该条件的模式，都是腔的自再现模。唯象地考虑：高斯光束的等相位面在光轴附近的区域内可以近似看作球面，只要光腔的反射镜曲率半径和等相位面曲率半径相等，则高斯光束被其反射后参数不发生变化，即实现自再现。此处为考虑衍射，而是在严格傍轴近似条件下到处的结论。本章知识小结光线传输

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