光通信测量：第2章 光纤的参数及测量

第2章光纤的参数及测量

光纤通信测量要解决的问题

一、光纤的参数测量二、光端机主要性能的测量三、光纤通信系统的测量光纤的实用特性参数

一、几何特性和光学特性

它们与耦合连接损耗有着密切的关系。主要包括光纤包层直径、纤芯直径、包层不圆度、纤芯不圆度、芯包同心误差，多模光纤的折射率分布和数值孔径、单模光纤的模场直径、模场同心误差、截止波长等。

光纤的实用特性参数二、传输特性

它们与中继距离和通信容量有关。主要包括光纤的衰减系数、多模光纤的带宽和单模光纤的色散特性等。三、光纤的机械特性和温度特性

2.1光纤参数测量系统的组成和特点

光纤作为光的传输媒介，其参数的测量，一般由单个或多个波长的光通过光纤后，测量光的幅度和相位变化，再经过相应的数学处理得出。因此，任何光纤测试系统都必须具有发送、耦合、接收这三部分。光纤通信测量系统的基本知识光纤通信测量系统的组成光源：光电转换；波长与功率的稳定性探测器：光电转化在整个测量过程中都要求清洁，操作谨慎，注意光纤弯曲光纤端面注入系统

对于光纤测量系统，为保证测量系统的可靠性和重复性，需要使光信号模式达到稳定的状态，为了获得稳定状态，采取以下三种稳态模式模拟器包层模消除器（claddingstripper）

滤模器(modefilter)

扰模器(scrambler)

包层模消除器claddingstripper

在光耦合过程中，并不只是激励起传导模，还会激励起泄漏模和辐射模，而且当光纤发生微弯曲变形时，还会由传导模转变为辐射模。

当光纤的一次涂覆材料的折射率比石英包层的折射率低时，辐射模将会在包层和涂覆层的界面上产生全反射，从而形成包层模。

包层模消除器用于消除包层模的器件称之为包层模消除器

只需将离光纤注入端不远处的一段光纤涂覆层去掉，然后将其浸在折射率稍大于包层折射率的匹配液中，包层与涂覆层间的输出光将折向匹配液中并被吸收。匹配液可由甘油、四氯化碳等。

滤模器modefilter

单模光纤是利用基模进行工作的，单模光纤参数的测量一般都只考虑基模场的分布及能量的变化等。

用来滤除高阶模的器件称为滤模器。

高阶模有着衰减常数大的特点，对光纤稍加弯曲，这些高阶模会很快衰减掉。因此只要在光纤注入端打个小圈就可起到滤模作用。为了统一起见，我们可作一个半径小于30mm的圆柱，将光纤在上面绕一周即可。扰模器(scrambler)

扰模器一般用于测量多模光纤的衰减常数和带宽传输常数

实验表明，注入光经过一定长度路径之后，传导模经过长时间的耦合转换，最后使各个传导模所携带的功率达到稳定，我们称之为稳态模分布。一般都要经过几百米甚至上千米的光纤之后才能建立稳态模分布，

扰模器就是根据模耦合原理，采用强烈几何扰动的方法，加速多模光纤中各模式迅速达到稳态分布的一种器件。

（a）柱状扰模器（b）SGS光纤扰模器

扰模器示意图ITU-T基准测试法与替代测试法基准测试法(RTM)：对某一种类光纤或光缆的某一给定特性是严格按照这个特性的定义来测量的，并给出精确、可重复和与实际使用相一致的结果的测试方法。替代测试法(ATM)：对某一种类光纤或光缆（及其相关联的元件）的某一给定特性是以与这个特性的定义在某种意义上一致的方法来测量的，能给出可重复的并与基准测试法的测量结果和实际使用相符合的测试方法。2.2光纤的几何特性和光学特性测量

光纤的折射率分布测量在多模光纤中，这一分布对模畸变、带宽具有决定性的影响，分布最佳，带宽最高

单模光纤中，它决定着截止波长、模场直径和色散特性。

ITU-T推荐了折射近场法为基准测试方法，近场法为替代测试方法。最简单的方法—是反射法。折射近场法（RNF）

折射近场法测试原理示意图折射模折射模和泄漏模挡板会聚透镜待测光纤匹配液传导模和泄漏模匹配液盒大孔径透镜He-Ne激光束匹配液：浸油折射率比光纤包层折射率略高

大孔径透镜：将扩展了的He-Ne激光束会聚为一小光斑（约为1m）

注入到光纤端面上的光束将激励起三种类型的模式：较小入射角的光线将在光纤中激励起导模并传到输出端；较大入射角的光线仅激励起折射模，逸向包层外面；入射角介于上述两者之间的光线则可形成泄漏模，一部分随导模一起传到输出端，一部分与折射模一样辐射到包层外面。

当入射光斑沿光纤直径扫描时，由于n(r)变化，各点的本地数值孔径NA(r)不同，对应各处的折射模功率亦不同，折射模功率分布与折射率分布相似。测得折射模功率分布就可求出折射率分布。折射近场法就是通过测量从光纤泄漏出来的折射模来实现的。挡光板屏蔽掉辐射角较小的那部分泄漏模，被检测的只有折射模

折射率分布只有径向变化，所以波矢量的轴向分量β处处守恒，即

nL为液体的折射率，n(r)为入射光在光纤表面r处光纤的折射率，θ2是遮光圆盘挡住部分对应的出射角

对匹配液盒的输入输出端应用菲聂耳定律

入射光束是一束均匀平行光束通过透镜聚焦后的会聚光束

θmax是一个可以由透镜数值孔径NA限定的最大入射角。θ1是入射点位置r的函数倘若作θ11近似，则有tan2θ1≈sin2θ1

，P0为照在光纤外（r>R）的光斑的输出功率

，可得：在弱导近似下：K的确定可以利用已知折射率的光纤来校准只要测得了P(r),就可求得n=n(r)-nL

A为比例系数,可通过移动圆盘位置来校准确定

Z0、D、nL为已知，显然Z作为sin2θ1的函数可由上式决定。又因为P(θ1)=P(r)

与sin2θ1有一一对应关系。所以比例系数A可转化为调节Z的大小来校准。校准测量设备的几何示意图Dzz0θ1θ1zrnL匹配液盒圆盘折射近场法测试系统框图激光器1/4波长片透镜组I透镜组II液体盒档盘检测器放大器X-Y记录仪M电动机电子测微计灯透镜50μm小孔被测光纤折射近场法的优点是，可直接给出光纤的绝对折射率分布，既能测多模光纤，又能测单模光纤，测量精度高，空间分辨率小。不需要对所测数据进行漏模修正，只要对系统进行一次校正后，不要再进行任何校正。

近场法（NFP）

近场法则是测量光纤出射端面上导模功率的空间分布（即近场分布）来确定光纤的折射率分布。CCITT将该方法规定为多模光纤折射率分布的替代测试法。

测试系统比较简单，但这种方法忽略了泄漏模的存在，误差往往要大些。

光纤的局部NA可定义为：n(r)为照射到光纤端面r处的折射率，c(r)为局部接收角

郎伯光源（各辐射方向光强度都相等的电光源），所有的模在光纤中均匀激励，那么，光纤中距纤芯轴线为r处传输的光功率P(r)可由下式给出：

如果每个模的衰减都一样，并且没有模间耦合，可以通过测量光强分布图（NFP）,即P(r)，求得折射率分布(r/a)α。

在弱导近似下：其中为接受到的最大光功率，为纤芯中的最大折射率缺点：不能直接给出光纤的绝对折射率分布；漏模影响不能完全消除；测量精度低；对模式少的光纤不适用，因此不能测量单模光纤。

透镜测试光纤针孔放大器X-Y记录仪扫描仪光电探测器NFP测量系统漏模修正C(r,z)修正因子，当z=0时，全部漏模没有衰减掉当时，无漏模C(r,z)=1当时，C(r,z)近似为1反射法

由于材料表面的反射率与周围介质和材料的折射率有关，这一关系由著名的菲聂耳公式（A.J.Fresnel）描述。即当光垂直照射时，R(r)表示光纤端面r处的反射率，Pi和Pr(r)分别表示入射到样品上的入射光功率和从样品表面反射回来的反射光功率。n0为周围介质（空气或匹配液）的折射率，n(r)为光纤端面r处的折射率，若测得Pi和Pr(r)，则可获得光纤的折射率分布n(r)。

注意：一般的激光光束都有一定的宽度，为了提高测量精度和空间分辨率，我们一般都要采用光学系统对光束进行会聚，使得光束到达样品表面时，光斑尽可能的小。但此时到达样品表面的光束并不完全为垂直入射光束，大部分光线为斜入射。

在n=1.5的玻璃界面上菲涅耳反射率曲线

在光路设计中应考虑两点：一、将信号光与背景光很好地分离；二、尽可能地减少信号光能量的损失。在具体光学系统中，可以采用偏振分光棱镜和λ/4波片的组合来实现。

由于难于以高的精度测量反射光功率Pr(r)和

入射光功率Pi

这个小的比值。为此，利用由包层区反射的光功率的数值作为参考值。PIN光电二极管X-Y记录仪锁定放大器屏18m数字电压表折射率匹配液光纤显微物镜数字电压表光电探测器偏振器斩波器1/4波片激光器分光器空间滤波器反射法折射率分布的测试原理图反射法是一种破坏性的测量方法。

如果需要测量同一根光纤上不同点处的折射率分布，就需要一再地把光纤截断。反射法能够达到的空间分辨率并不是很高，对表面沾染非常敏感，容易产生系统误差。

光纤几何参数的测量传输性能和机械性能

连接损耗

光纤制造的尺寸依据

光纤制造中严格控制的指标

判别光纤产品合格与否的质量标准

多模光纤的几何参数包括纤芯直径、包层直径、芯不圆度、包层不圆度、纤芯、包层同心度等

单模光纤的几何尺寸参数包括包层直径、包层不圆度、纤芯、包层同心度误差（当用模场直径作参数时，应是模场、包层同心度误差）

折射近场法

多模光纤几何特性测试的基准测试方法，是单模光纤几何特性测试的替代方法

n1n2n3n4(a)(b)

由折射率分布确定芯径几何参数定义(1)、多模光纤包层是光纤横截面上最外面折射率为常数的区域

芯区是折射率（排除任何折射率凹坑）超过最大折射率n1与最里层折射率均匀区域n2之差乘以一定比例系数k后得到的n3以内的区域k为一常数，一般取作0.05纤芯、包层区域的最大直径定义为纤芯直径和包层直径，分别用d和D表示。

d0D0dmaxdminDmaxDminX光纤几何尺寸和同心度定义纤芯直径包层直径纤芯不圆度包层不圆度同心度

x为纤芯中心到包层中心之间的距离

单模光纤：基本上与多模光纤一样，纤芯直径一般不要求。

k值通常取作0.5。可用纤芯、包层同心度误差替代模场、包层同心度误差，这时用纤芯、包层中心间距离的绝对值x表示（单位m）。

折射近场法

对光纤整个横截面进行全屏扫描，得到折射率的两维分布图

取折射率的一定高度为纤芯、包层交界的点得到芯轮廓，多模取值5%，单模取值50%；用同样的方法取包层和匹配液交界的点得到包层轮廓

按照定义，计算出纤芯、包层的直径、不圆度、同心度等

近场法单模光纤几何特性的基准测试方法和多模光纤几何特性的替代测试方法

单模光纤与多模光纤近场测量装置的主要差别是所用的光源。多模光纤近场法使用的是非相干的短波长光源；单模光纤测量用的是1310nm（对G.652光纤）或1550nm（G.653、

G.654）波长光源，谱特性要防止光纤处于多模状态。且使用了滤模器，以移去LP11模

实验装置光源：强度稳定可调，波长稳定

第二光源(可见光)

：为了光纤输出端照明包层，谱特性不得引起像的散焦效应包层模剥除器：移除包层中的光功率,仅测量包层的几何尺寸时，可以不用光学放大装置：使光纤输出近场放大后再聚焦到扫描探测器平面上。光学系统的数值孔径和分辨能力应与所要求的测量精度相一致，N.A≥0.3，放大倍数应选得与所希望的空间分辨率相匹配。

光探测器

(1)、具有针孔的扫描光探测器(2)、具有固定针孔和光探测器的扫描镜

(3)、扫描电视摄像管，电荷耦合器件等要求探测器在测量的光强度范围内线性好

整个系统光路要对准为减小因扫描散焦像而引起的尺寸误差，应以极高的精度完成聚焦。最后根据所测光纤的类型，按照定义计算出所要的几何参数。定标方法是对一个具有合适精度的已知尺寸标准样品的聚焦像进行扫描，从而确定光学系统的放大倍数。光源注入系统扰模器包层模剥除器光纤放大光学系统检测器放大器数据处理

近场法测试光纤几何尺寸装置国内外使用的几何参数测试系统多是PK公司的2400和YORK公司的S-20。芯区照明光源都是850nmLED，因此对单模光纤只能测出纤芯、包层同心度误差，而不能测量模场同心度误差。

2a=8.5μmD=125.2μmε芯=1.36%ε包=0.12%同心度=0.23μm-125.0-500.0+50+125.0芯径r(μm)用2400测得的一根光纤的近场强度分布侧视法对单模光纤，ITU-T还规定了侧视法为几何尺寸参数的第二替代测试方法。侧视法的测量原理是通过测量光纤中折射光的光强分布来确定光纤的尺寸参数

显微镜法

一般使用分辨率为0.5m的读数显微镜，测量重复性约为1m。该方法操作简单，使用方便，价格便宜，适于批量产品的检验。需要注意的是，当测量纤芯时，必须经常与折射率分布曲线确定的几何尺寸对比定标。

“四圆容差场”法

里面两个直径分别为d-4m和

d+m，供测芯径时用；外面两个圆的直径分别为D-5m和

D+5m，供测包层直径用。

Dcor-

DcorDcor+

DcorDcor推荐芯标称值

Dcor=4m芯径公差DRr推荐参考表面外径标称值

DRr=5m参考表面外径公差DRr-

DRrDRr+

DRr“四圆容差法”样板多模光纤的数值孔径及其测量

数值孔径N.A(NumericalAperture)

表征多模光纤集光能力的大小以及与光源耦合难易的程度，同时，对连接损耗、微弯损耗及衰减温度特性、传输带宽等都有影响。

1、最大理论数值孔径N.AmaxtN.Amaxt的物理意义是光纤最大可能接受角的正弦值，反映了光纤收集光线的能力2、远场强度有效数值孔径N.A(或N.Aff)定义为光纤远场辐射图上光强下降到最大值5%处的半张角θP0.05的正弦值。ITU-T规定的数值孔径就是这种数值孔径，推荐值是（0.18~0.24）±0.02。

3、N.A与N.Amaxt之间的关系式中，α是折射率分布指数；kα为与α有关的比例系数（表1中给出了α不同取值时kα的值）。一般情况下，梯度光纤接近抛物线分布，α=2，则N.A=0.975N.Amaxt。α1.01.52.02.510∞kα0.8810.9460.9750.9881.001.00数值孔径的波长特性

数值孔径的测量

远场光强法

ITU-T规定远场光强分布法为G.651多模光纤数值孔径的基准测试方法。远场光强分布法测量原理是先测量出光纤远场角辐射光强分布，再利用远场分布法N.A的定义式，计算出光纤的数值孔径。

光源为强度可调的非相干光源，它能在光纤试样端面上产生基本恒定的辐射（光强变化<10%）面。光源的强度、波长和位置应保持稳定。探测器应为线性的。被测光纤2m左右，两端面制备要整洁、平整光滑，与光纤轴垂直，端面角<2º。为避免弯曲产生模转换和模辐射，样品要摆直。

光源光纤cc检测器注入光器件包层模剥除器Ld

典型的远场光强分布法测试系统原理图注入条件必须采用满注入（即远场数值孔径大于0.3，近场光斑大于70μm）。样品输出端到探测器的距离必须大于芯直径，取几厘米即可。测出远场光强随角度θ的分布P(θ)，然后从远场光强分布图上找出最大值的5%处的点，然后计算出该点对应的远场角的正弦值，即为所要求的数值孔径N.A。

远场光斑法类似于远场光强法，简单易行He-Ne被测光纤50cmp

远场光斑法测试系统原理图不是扫描光强分布，可直接用相干光源（如He-Ne激光器）

测量时，在暗室中将光纤出射远场投影到有坐标格的屏幕上，用熟格子的办法测出光斑直径d，通过下式算出数值孔径：

折射近场法

用来测量最大理论数值孔径，是替代测试法

首先用近场法测出光纤的折射率分布曲线，然后从曲线上求出纤芯中心最大折射率n1和包层折射率n2，根据式（2.18）计算出光纤的最大理论数值孔径N.Amaxt。

单模光纤模场直径及其测量

光纤的连接损耗和抗弯特性有着密切关系

从模场直径随波长的变化谱还能分析光纤的波导色散特性

模场就是指光纤中基模场的电场强度随空间的分布模场直径作为描述单模光纤中光能集中的程度的参量由于基模场的分布在芯区零阶贝塞尔函数J0(ur/a)，在包层取修正的贝塞尔函数K0(wr/a)的形式（有时可用高斯函数近似），因此它没有明显的边界

基模近场功率分布图内包层芯区00rrE(r)用远场强度分布定义模场直径

设光纤基模场远场强度分布为F(q)，q=sinq/l，q是远场角，l为工作波长，模场直径用2W表示

远场二阶矩的倒数定义的模场直径。该定义严格地与基于远场扫描的基准测试法相关联。

令x=sinq

其中x为远场角的数值孔径，当远场角增大到光纤的数值孔径附近，基模的远场强度急剧衰减，为保证精确的测量可将远场扫描角增大一倍，据ITU-T规定：对G.652的1.31mm光纤，积分上限xm≥0.34，相应的远场扫描半角为20°；对G.653光纤，xm≥0.42，相应的远场扫描半角为25°。

如令则对1.31mm的单模光纤，若D=0.36%，n1=1.5，则将这些数值代入(2.26)式得：2W=9.59mm对1.55mm的单模光纤，若D=0.8%，则：2W=7.58mm单模光纤的相对折射率越大，模场直径越小，抗弯特性越好。而D的增加会引起光纤衰减的增加从上面两个例子也可得出远场扫描角度的最大值下限，对1.31mm的单模光纤，对应角度8°，对1.55mm的单模光纤，数值孔径0.184，相应角度12°，远场扫描测量时，为了得到准确的测量结果，必须使扫描角度大于8°和12°，这也是ITU-T将这两种单模光纤的扫描角度增加到20°和25°的原因。

用可变孔径法定义模场直径

a(X)=1-P(X)/Pmax，为孔径透射互补函数：X=Dtgq为孔径半径，D是光纤端面至孔径中心的距离，

P(X)和Pmax分别是透过半径为X的孔径和透过最大孔径的光功率。

用刀口扫描法定义模场直径

k(x)为刀口功率透射函数，x=Dtgq是刀口侧向偏移距离（即刀口到中心轴间的距离）；D是刀口与光纤端面之间的距离。

用近场强度定义模场直径

设光纤的近场强度分布为f(r)，r是光纤横截面的径向坐标，模场直径为：远场扫描

F2(q)可变孔径

a(X)刀口扫描

k(x)近场扫描

f2(r)阿贝尔变换阿贝尔变换汉克尔变换积分各种测量方法之间的数学变换关系模场直径的测量远场扫描法是ITU-T规定的基准测试方法

测角仪针孔检测器放大器信号处理计算机包层模剥除器滤模器光源

远场扫描测试装置示意图光源：保持位置、强度和波长的稳定，谱宽小于10nm，谱特性应保证光纤单模工作。为了提高系统的抗干扰能力，消除杂散光的影响，改善接收器的信噪比，一般采用对光源进行调制的方法探测器：应与光源调制频率同步的信号处理系统相连，而且要具有良好的线性灵敏度。光纤：光纤端面应清洁、光滑，于光纤轴垂直，不垂直度必须小于1°

注入条件：激励起基模LP01模，滤除高阶模，如果是低折射率涂覆层光纤，还要用高折射率的匹配液来剥除包层模。

将做好端面的光纤放在测角仪的中心，使用一个具有针孔或带有尾纤的光电探测器对光纤的远场分布进行扫描，为避免由于探测器的光敏面张角太大产生的测量误差，要求探测器与光纤端面的距离S必满足：S>2Wb/l。单模光纤远场强度分布有一旁瓣，为了能探测到旁瓣的功率，测量系统的动态范围要大，至少50dB。如果探测器测得的最大扫描光功率为100nW，则此接收系统还应能够测出1pW以下的微弱光功率，而且探测接收系统应在这个范围内保持良好的线性关系。

测量时，将光纤的注入端与入射光束对准，光纤输出端对准合适的探测器，以固定程序启动扫描探测器，特别要保证扫描探测器通过模场中心，探测器将各个角度上探测到的光功率转化为电信号，由放大器放大后送入信号处理部分，与相应的测角仪的角信号进行处理后送入计算机，计算机由测得的远场强度F2(q)及按定义式(2.22)编制好的积分程序进行计算，得出光纤的模场直径。

可变孔径法测量模场直径（第一替代法）

对光源、注入条件及探测器的要求与远场扫描法基本上一致。主要差别是在光纤端面与透镜之间，装有一个与光学系统光轴垂直的转盘，转盘上开有至少12个以上的直径不同的圆孔，要求这些圆孔半径对应的远场半张角的数值孔径覆盖0.02~0.25的范围（对G.653光纤，要求覆盖的范围为0.02~0.40）。测量时，将被测光纤放入测试系统，依次转动转盘，测量通过每一个孔径x的光功率P(x)，求出透射互补函数a(x)=1-P(x)/Pmax，式中Pmax为经过最大圆孔的光功率。算出a(x)后，即可根据定义式，计算出模场直径。

光源滤模包层模剥除器微调器透镜系统检测器锁相放大器计算机可变孔径法测试装置示意图近场扫描法测量模场直径（第二替代法）光纤几何参数测量中的近场法不需要进行全屏扫描，只需沿着一直径扫描测出近场光强分布f2(r)即可，然后用式（2.29）计算出模场直径。

刀口扫描法测量模场直径v刀刃PDxS(z)P(x、y、z)P(x)vzy被测光纤刀口扫描法测试原理示意图在被测光纤的输出端与汇聚透镜之间的与光轴垂直的X-Y平面内放置一刀片，刀片的作用是用来挡住一部分光功率，未经刀片挡住的光由会聚透镜会聚到光电探测器上。当刀片沿X轴移动扫描时（图中v所指方向），就可以测得刀口光功率透射函数k(x)，由定义式（2.28）计算可得模场直径。远场掩模法

它是将一块特制的遮光玻璃板插入到光纤出射端面与集光系统之间，由测量接收光功率的变化来确定模场直径的方法。遮光区由两个底部相对的桃形金属膜构成，图案的对称性有助于调节它的中心与远场分布的中心重合，掩模的边界满足一定的数学方程，从而可进行定义的积分计算，因此又叫光学积分法。

掩模板是在透明玻璃片上镀制了一层不透明的金属模而成。

金属模的形状像两个并蒂桃，边界是Fermat螺线的一部分，满足下列方程：LPIN显示光学系统掩模板微调架光源远场掩膜法测试装置示意图测量时，将掩模板插入到光路中，调整微调架，使图形中心与模场中心重合，测出探测器所收集的光功率P，然后拿掉掩模板(Mask)，测出相应的功率P0，令h为两次功率的比值：由ITU-T对于模场直径定义的积分公式出发，经过相应的数学推导，在掩模测试条件下，可得：式中l为工作波长，R为掩模半径，L为光纤端面到掩模板的距离，T1和T2分别为掩模板上透明区和掩模区的透光率，以上参数是系统的固有参数。因此，只要测出h，即P0和P就可计算出模场直径。特点：一是操作方便，测试速度快；二是计算简单，不需进行积分；三是不需要复杂庞大的设备，可以做成轻便的仪表。后向散射法（第三替代法）后向散射法是利用光时域反射计测量光纤的衰减特性。当两段光纤连接在一起的时候，不考虑其他因素造成的损耗，仅考虑模场不匹配导致的损耗模场直径的大小和容差范围

光纤的模场直径越小，它的抗弯特性越小，而要使光纤的模场直径减小，就得增加光纤的相对折射率差，但这又会增加光纤的衰减，因此，模场直径的选择即不能太大，也不能太小，应折衷。

光纤类型

波长(nm)

模场直径标称值(mm)容差

G652G6521310nm1550nm9~107.0~8.3

±10%±10%模场直径的容差还直接影响着光纤的接头损耗，研究表明，两根模场直径分别为2W1和2W2的单模光纤的接头损耗可用下式表示：当W1=W2时，两根光纤的模场直径相同，接头损耗as=0，这里计算条件为在理想的熔接情况下。在ITU-T给定的最大容差下，若标称值为W，W1=W-10%；W2=W+10%，则由式计算as=0.17dB。

单模光纤截止波长及其测量

截止波长是单模光纤所特有的另一个重要参数，它给出了单模运行时的光波长范围，是保证光纤实现单模传输的必要条件，常用lc表示。当lc小于传输波长时，该光纤为单模光纤，只能传输基模；反之就不是单模光纤了。显然单模光纤是相对于使用的工作波长而言的。

截止波长的物理概念和定义

根据波动理论，多模光纤中传导有限个分离的模：基模LP01(HE11)、次低阶模LP11（TE01、TM01、HE21）及高阶模等。模的数目可以从求解波动方程得出。对于折射率为幂律分布的光纤，近似计算公式为：

V增加，传导模数目增加；当V减小时，由于高阶模截止，传导模数量减小。而所有模式中只有基模LP01模不截止，其余模式均会随着V的减小而截止。V是工作波长和光纤结构参数的函数，由于V和工作波长成反比，当光纤结构确定后，只有工作波长大于某一特定截止波长时，使次低阶模LP11模截止，实现单模。其中，Vc=2.40483为阶跃单模光纤实现单模传输的归一化截止频率，对于折射率为幂次分布的光纤，归一化截止频率Vc与剖面指数有关计算的截止波长仅与光纤的剖面指数、半径a和相对折射率差决定，与光纤的长度和弯曲状态无关，称之为理论截止波长，记作lct。

当l≥lct时，次低阶模LP11根本不可能被激励；因此可认为lct是光纤长度趋于零时的截止波长，它只有理论研究价值。但在实际中，由于弯曲和微弯曲的影响，使次低阶模由于损耗减小到不能探测的强度，即可认为光纤工作在单模状态。光纤的实际截止波长与光纤的长度和弯曲状态有关，是单模光纤单模工作的实际条件。实际截止波长是指包括高阶模的总功率与基模功率之比小于0.1dB时对应的波长。ITU-T规定了两种有用的截止波长：2m长预涂覆光纤的截止波长，一般用lc表示；成缆光纤的截止波长，用lcc表示。

1）2m长预涂覆光纤的截止波长lc

根据ITU-T规定，大于lc的波长l可沿打有一个Ø140的圈2m长度的光纤(其余光纤保持直线）单模传输，lc可看作相应于几米长的短光纤的截止波长。

对1310nm零色散的G.652光纤，取值规定为：1100nm≤lc≤1280nm2）、成缆光纤的截止波长lcc

ITU-T规定为在22m长的光缆上进行相应的弯曲之后（在两端各剥出一米长的预涂覆光纤，各打半径为Ø40的环，所测得的LP11模的截止波长

lct>lc>lcc

对G.652光纤推荐lcc最大值是1260nm或1270nm。对于跳线光缆，考虑到最坏情况，光缆最大截止波长应不高于1240nm。

考虑到随着lc的减小，基模在包层中的份额增加，导致光纤弯曲损耗增大，故选择1100nm≤lc可根据单模光纤的截止波长和模场直径估计光纤的弯曲灵敏度。截止波长的测量

截止波长的测量方法有传输功率法，模场直径法，传导近场法等传输功率法是一种由光纤的传导功率与波长的关系曲线来确定截止波长的方法，测量精度可达±0.005mm(5nm)测量原理：在截止波长附近，LP11模仅受到微弱的导引，因而由光纤的弯曲所引起的辐射会使传输功率产生显著的损耗。当工作波长稍低于理论截止波长时，光纤中激励的LP11模急剧衰减，传输功率法就是利用这个位置来决定截止波长的

取2m长的待测光纤做样品，将其传输功率谱同参考传输功率谱相比较则可定出截止波长。

计算机绘图仪检测器被测光纤锁相放大器波长控制参考信号斩光器单色仪注入系统包层模剥除器传输功率法的典型测试装置卤灯获得参考传输功率的方法：

(1)将待测光纤样品打一直径为Ø60的圈作参考光纤

(2)用一根1~2m长的多模光纤作为参考光纤。

设备要求：光源：卤灯，宽带光源，和单色仪共同组成波长可变光源。光源要求在测试过程中应保持位置、强度和波长的稳定。波长应在所要求的较宽范围内连续可调，FWHM（半幅值全宽）不超过10nm

注入系统：基本上均匀地激励起LP01模和LP11模，可用与多模光纤连接或用一适当大光斑大数值孔径的光学系统注入

包层模剥除器

探测放大系统：收集来自光纤的全部光功率，光谱响应与光源的谱特性一致探测器光敏面均匀且具有良好的线性灵敏度放大系统也应有足够的线性度和线性范围。

实验步骤：

1）将2m长的待测光纤接入测量系统中，打一个Ø=280mm的圈，整根光纤上要避免出现半径小于140mm的任何弯曲。改变波长，记录输出光功率谱P1(l)曲线。2）在同样的波长范围内测出参考光纤的传输功率谱。参考光纤的选取，可采用以下两种方法：第一，用待测光纤，保持激励状态不变，将光纤至少打一个小圈，一般打一个Ø60mm的小圈，这样有利于滤除LP11模，测出传导输出功率谱P2(l)。第二，

取1~2m的多模光纤，在同样的波长范围内测出传导输出功率谱P3(l)。一般选取第一种方法。３）数据处理：利用上面的P1(l)与P2(l)的比值的对数作弯曲衰减函数R(l)。

单模光纤作参考光纤的典型R(l)曲线当l较小时，P1(l)与P2(l)均稳定传输LP01模和LP11模；随着波长的增加，由于参考光纤的弯曲半径小，LP11模的衰减增大，P1(l)＞P2(l)，曲线上升，到达顶峰后，两种光纤先后出现单模传输，在lc附近，两种光纤均呈单模传输，曲线恢复平坦，并近似为0但在lc附近，从LP11模的泄漏到达到单模，有较宽的过渡区，曲线也是非突变的，为了提高测量的准确性和重复性，规定将图中的基底直线向上移动0.1dB，对应较长波长的位置，即为截止波长。用多模光纤做参考光纤时，在lc附近，LP11模急剧衰减。当远小于lc时，呈LP01和LP11双模传输，l>lc时，R（l）变化平坦。0.1dBλ（m）R（λ）图2-21用多模光纤作参考光纤的典型R（λ）曲线预涂覆光纤截止波长的测试方法

预涂覆光纤截止波长的基准测试法是传输功率法

G.650定义：截止波长是在各次模大体均匀激励的条件下，注入的包括高次模在内的总光功率与基模光功率的比随波长变化减小到0.1dB以下时，对应的较长的波长值，即：

测量样品长2m，制备好光纤端面，与注入系统和探测器相连。先将光纤弯成一个Ø280的圈，在估计的lc附近足够宽的范围内进行波长扫描，记录P1(l)~l曲线。将待测光纤打一个Ø60的小圈，在同样的波长范围内测P2(l)，求R(l)=10lg[P1(l)/P2(l)]，作R(l)~l曲线，则R(l)=10lg[P1(l)/P2(l)]=0.1时对应的较大波长即为截止波长。

成缆光纤截止波长的测试

成缆光纤截止波长lcc的基准测试方法也为传输功率法，与预涂覆光纤的测试最大的差别在测试样品的制备。lcc的样品为22m长的光缆，将光缆每端各剥开1m，将露出的光纤各打一个Ø80的圈，用以模拟接续构件的影响，20m的光缆部分的放置应平整，不应有任何影响测量值的小弯曲

将制备好的端面分别与光源和探测器耦合，先测出光纤输出功率P1(l)与l的关系曲线，然后将光纤打一个小于Ø60的圈，测量P2(l)，根据P1(l)和P2(l)算出弯曲函数R(l)。作R(l)~l曲线，0.1dB横线与R(l)曲线的交点所对应的最大波长为lcc。20m1m1m2X2X光缆

用成缆光纤测量截止波长的λcc使用条件成缆光纤截止波长的替代测试法

测量样品所用未成缆光纤为一次涂覆光纤或二次套塑光纤（如果有的话）。光纤长度仍是22m

2X2X2rN圈1圈1圈22m(包括环长)

用未成缆光纤测量截止波长的λcc使用条件在中间弯成r≥140mm的n个松弛圆环，目的是为了模拟成缆条件，两端1m内各打一个Ø80的圈。r的取值与成缆工艺有关，应记录下来，在测试结果中标明。将样品接到注入系统和探测器上，测量P1(l)与l的关系曲线。将两端打成Ø60的圈，测量P2(l)与l的关系曲线。作R(l)~l曲线，求出截止波长。2.3光纤的传输特性及测量

衰减和衰减系数的定义

光在光纤中传播的平均光功率沿光纤长度方向呈指数规律减少，即：P(Z)和P(0)分别为轴向距离Z处和Z=0处的光功率；是衰减系数，定义为单位长度光纤引起的光功率衰减，单位是dB/km。

当Z=L时，a(l)表示在波长l处的衰减系数

注意：（1）假定光纤沿轴向是均匀的，即a(l)与轴向距离无关。（2）对多模光纤，必须达到平衡模分布。

衰减系数测试方法

可提供单根光纤的衰减，确定连接长度的总衰减，确定中继距离。对制造长度所规定的衰减值应在室温下测量，即10℃~35℃之间，ITU-T的G.650、G.651都规定截断法为基准测试方法，后向散射法和插入法为替代测试法。在最新的模型中提出了用谱衰减模型进行损耗计算。

截断法

截断法是一个直接利用衰减系数定义来测试衰减的一种测试方法。在不改变注入条件的情况下，分别测出长光纤的输出功率P(L)和剪断后约2m长度左右短光纤的输出功率P(0)，按定义式计算光纤的单位长度衰减值a(l)，该方法的测试精度最高。

截断法定波长衰减测试系统装置截断法衰减谱测试系统装置滤模器被测光纤检测器放大器电平测量包层模剥除器偏置电路光源注入系统光源单色仪斩波器参考信号波长控制控制器绘图仪锁相放大器检测器被测光纤包层模剥除器滤模器注入系统光源：激光器或发光二极管，保持光源强度、波长和位置的稳定

光功率计：光检测器谱响应要与光源的谱特性相匹配，灵敏度线性要好

注入系统：有效的激励起基模(LP01模)，可采用光学系统或一段光纤来接续

要求：(1)测试系统的高度稳定。如光源输出功率的恒定。(2)合适的注入条件。(3)长短被测光纤与光检测器两次耦合接头损耗一致性好。

利用截断法测光纤的衰减谱时，要求光源有与测试相符的波长范围，采用斩波器进行光强调制，采用锁相放大技术，扩大动态范围。由于单模光纤的衰减系数很小，因此对系统的稳定性要求比多模光纤的高。截断法测量精度高，为基准测试方法，但是每次测量都要剪断光纤，不适于工程应用。后向散射法（第一替代方法）

后向散射法是通过光纤中后向散射光信号来提取光纤衰减及其它信息，例如光纤光缆的光学连续性、物理缺陷、接头损耗和光纤长度等，是一种间接地测量均匀样品衰减的方法。

将光功率为P0、脉冲宽度为T0的窄光脉冲信号注入光纤，由于光纤的衰减，光脉冲信号在传输距离Z后，在Z处的光功率为P(Z)由于瑞利散射，原注入端出射的后向散射光功率为：

令

若光纤结构参数沿轴向均匀被测光纤示波器数据获取系统信号处理系统放大器光检测器光学系统光学系统耦合器件光学系统光源背向散射法测试系统OTDR(OpticalTimeDomainReflectometer)

OTDR送出一窄脉冲，功率为P0，又会在同一点接收由光纤各处后向散射回来的光脉冲信号，其功率为Ps(Z)，并将Ps(Z)与Z的关系经过取样积分器处理后记录下来，得到后向散射曲线。

由于后向散射信号很弱，为提高信噪比，采用取样平均的方法。因为噪声是随机的，多次测量取平均后，噪声平均值越来越小。花费统计平均时间来换取信噪比的改善若光纤轴向不均匀时，取从两端测量的平均值为平均衰减系数，从而消除不均匀性的影响。若光脉冲从起点入射到尾端反射，再返回到起点所经历的时间为t0，则光纤的长度可用下式计算

对纯SiO2，N1=1.4616(1310nm)，对常规单模光纤，N1=1.467（Δ≈0.4%）

1）光纤输入端耦合器件产生的菲涅尔反射；2）斜率为一常数的区间；应为一段无接头的光纤3）由于局部缺陷、连接或耦合造成的不连续性；4）由于介电波导本身的缺陷或活动连接器引起的反射；5）光纤尾端的菲涅尔反射或光纤的断裂点。典型的OTDR曲线长度优点：单端测试

非破坏性测试

测量方便

若光纤均匀性好，精度可比截断法广泛用于光纤研制、现场施工和工程维护中光时域反射计能测试整个光纤链路的衰减提供和长度有关的衰减细节模场直径的测量接头损耗和故障点单端测量事件是指在测试曲线上相邻两点损耗大于一定的阈值，分非反射事件和反射事件。反射事件OTDR主要测试内容1）距离2）损耗和衰减3）接头损耗图2－45用五点法测光纤接头损耗OTDR的几个指标动态范围：始端后向散射电平与噪声之间的dB差。即所测最大光功率与最小光功率的范围OTDR的几个指标盲区：死区，决定了其能测量的最短距离。当反射光的功率远大于散射光时，造成检测器的饱和。因为在盲区内无法测量，为消除盲区的影响，可在待测光纤前面接一段1-2km的过渡光纤，使待测光纤位于盲区外插入法（第二替代测试方法）

用带活接头的连接软纤代替短纤进行参考测量，计算在预先相互连接的注入系统和接收系统之间（参考条件）由于插入被测光纤引起的功率损耗。显然，功率P1，P2的测量没有截断法直接，精度比截断法差一些。它具有非破坏性不需剪断和操作简便的优点，可做成的便携式仪表，适用与中继段长总衰减的测量。（a）首先将注入系统的光纤与接收系统的光纤相连，测出功率P1；然后将待测光纤连到注入系统和接收系统之间，测出功率P2，则被测光纤段的总衰减A可由下式计算Cr、C1、C2分别是在参考条件下、试验条件下光纤输入端、输出端连接器的标称平均损耗值（b）首先将参考系统连在注入系统和接收系统之间，测出功率P1；然后测出功率P2，则被测光纤段的总衰减由下式给出

谱衰减模型（第三替代方法）该方法可通过特征矩阵计算衰减系数。即对预先测量的衰减值进行计算而得出谱衰减，所选用的装置即是测量单波长衰减的实验装置。此方法中光纤的衰减系数是通过特征矩阵M和向量v计算出来的。向量v（n个元素）包含了n个（3~5个）预定波长上（例如1310nm，1360nm，1380nm，1410nm，1550nm和/或1625nm）测量的衰减系数，矩阵M由下面给出：

A11A12………….A1nA21A22…………..A2n““““““Am1Am2………….Amn式中m为估算谱衰减系数的波长数；n为预定的波长数。在第一种方法中，M是光纤或光缆提供者提供的特征矩阵，模型化的谱衰减及向量w由下式算出：第二种方法，M为普通矩阵，这时光纤或光缆提供者应提供修正因子e，由下式给出谱衰减：

单模光纤弯曲损耗的测量

1）对G.652光纤，用半径为30mm松绕100圈，在1550nm波长测得的损耗增加应小于0.1dB。2）对G.653光纤，用半径为30mm松绕100圈，在1550nm波长测得的损耗增加应小于0.5dB。说明：一是上述100圈大约相当于典型中继距离所有接头盒中采用的总圈数；二是弯曲半径30mm则是考虑在光纤长期运用的条件下不致产生静态疲劳的广泛可接受的最小弯曲半径。

测量时，将几十米被测光纤偶合到测试系统中，保持注入状态和接收端耦合状态不变的情况下，分别测出松绕100圈前后的输出功率P1

和P2，弯曲损耗b可由下式计算出来

测试系统高度稳定，保持光纤松绕过程中不受到任何附加的应力。多模光纤的带宽及其测量限制光纤通信系统的传输码速和最大通信容量基带频响

00.51.0B调制频率fm图2-50多模光纤带宽波长色散结构色散总色散模式色散全部模式入射端输出端时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间时间入射光脉冲出射光脉冲光纤模1模2模3全部波长波长1波长2波长3图2-51脉冲展宽示意图当时的调制频率为光纤的带宽总带宽

Bm为模畸变带宽；Bc为波长色散带宽假定光源谱特性为高斯分布，波长色散带宽可用下式表示：（MHz）

模畸变带宽（MHz）每单位长度（km）的带宽B与全长带宽的关系为

（MHz·km）对一个单元光缆段，由于接头造成的模耦合和其他影响，总的模畸变带宽与各根模畸变带宽之间不是线性关系，而是通常用下式表示

带宽的测量

介绍国标中规定时域法和频域法。1）冲击响应法（时域法）对被测光纤输入脉冲和输出脉冲进行比较，借助于输入脉冲和输出脉冲的傅里叶变换，计算出带宽及冲击响应。在满足注入条件下，光源输出很窄的光脉冲，注入到被测光纤中，经光纤传输后在终端检测输出光功率P2(t)，然后在输入端检测输入脉冲P1(t)，比较输入输出脉冲就可得出光纤的带宽。。包含扰模器的注入系统包层模剥除器器器被测光纤包层模剥除器检测器记录系统被调制的LD光源图2-52多模光纤带宽测试装置对于高斯脉冲测试要求：光源谱宽窄，满注入，光纤无微弯频域法就是利用频率连续可变的正弦波调制光源作为注入信号，通过注入系统耦合到被测光纤中，测量并记录幅频函数P2(fm)；然后在距注入端2m处剪断光纤，保持注入条件不变的情况下，测量并记录短光纤（参考信号）的输出P1(fm)；利用式（2.56）得到基带频响特性曲线，曲线上-6dB电功率处对应的频率即为光纤的带宽。

包含扰模器的注入系统扰模器试验光纤包层模剥除器检测器记录系统被调制的LD光源多模光纤带宽测试装置0-20050010006dB带宽：554MHz长度：1.06km基带幅度响应电平dB实测的基带频响曲线时域法利用的是脉冲调制。按照对脉冲信号采集及数学处理方法的不同，又分脉冲展宽法、快速傅立叶变换法和频谱分析法。脉冲展宽法就是分别测出长短光纤的输出脉冲P2(t)和P1(t)，当脉冲形状近似高斯分布时，分别测出它们的半幅全宽2和1，然后按照下面的公式求出带宽：

G.651规定，时域函数变为频域函数，变换方法：对长短光纤输出脉冲P2(t)和P1(t)分别进行快速傅立叶变换（FFT），求出响应的幅频函数P2(f)和P1(f)。像频域法一样，基带频响曲线上的-6dB点所对应的频率就是被测光纤的总带宽。光源：功率、中心波长和谱宽稳定，谱宽窄

850nm波长，≤5nm；1300nm波长，≤10nm注入方法，一是均匀模分布注入（满注入），就是注入光斑有比纤芯大的均匀空间分布和在被测光纤数值孔径之内的郎伯角分布；二是接近实际稳态的稳态注入，在满注入条件下，采用扰模器、滤模器和包层模剥除器来实现平衡模分布。

单模光纤的波长色散及其测量单模光纤的色散决定着光纤所能传输的速率、距离、容量，对于超长距离、超大容量、超高速率的通信系统有极为重要的意义

测量方法：相移法、干涉法和脉冲时延法

相移法

假定有波长l1~ln的n个光源，分别用频率为f的正弦电信号调制，光纤输入端信号的初始相位是1~n，用t1~t

n表示传输群时延，则通过被测光纤后的相位分别为：

q1+2pft1…

qn+2pftn

假定通过一段光纤每一波长的参考信号的时延都一样，且用t0表示则测量信号与参考信号相比后，每一波长的相位差分别为：

f1=2pf(t1-t0)…

fn=2pf(tn-t0)

相应的时延表示分别为：

t1=f1/2pf+t0

…

tn=fn/2pf+t0

测量时，为了消除相位旋转数目的影响，使用的调制频率f必须满足：

(2N-1)p<f1，…，fn<(2N+1)p式中N为相位旋转数目，于是，相差f1~fn可重新表示为：

f1=f1′+2pN

…

fn=fn′+2pN

相应的延迟时间重新表示为：

t1=(f1′+2pN)/2pf+t0

…

tn=(fn′+2pN)/2pf+t0

从测得的相移量f1′~

fn′就能计算得到不同波长间的相对群时延，而不受初始相位和相位旋转数目的影响。根据t(li)得到最佳拟合群时延t(l)，经过数学计算进一步得到光纤的色散特性曲线D(l)。

D(l)=dt/dl

当D(l)=0时，就称之为零色散波长l0

测试装置

信号通道光检测器试验光纤包层模剥除器延迟检测器信号处理单元计算机时延发生器信号发生器波长选择器光源参考通道

单模光纤波长色散测试系统光源采用激光器阵列

波长选择器可用光开关

光探测器要求有低的噪声，波长响应要同光源的波长范围相匹配，可选用PIN-FET或APD-FET组件

参考信道可以是电信号线，也可以是光信号线，配置一适当的时延发生器，也可用试验光纤本身作参考通道线

时延检测器用来测量参考信号与被测信号间的相移，一般使用一个矢量电压表。矢量电压表是一种即能测量正弦信号的幅度又能测量相对于参考信号的相位差的电压表。

测试和计算

测试时，将被测光纤耦合到测试系统中，测量l1~ln被测信号与参考信号间的相移，由相移得到时延差，由测得的一组t1~ln值，然后根据不同的光纤采用不同的拟合公式进行曲线拟合，从而求得拟合公式中的相关系数，得t(l)函数式，再求导dt(l)/dl得出该光纤的波长色散系数。1）对1310nm附近零色散而且工作在1270~1340nm波长范围内G.652光纤，所测得的单位长度光纤的群时延与波长的关系由三项Sellmeier表达式拟合：（ps/km）（ps/nm·km）S0是在l0处的色散斜率值，称为零色散斜率，单位为ps/nm2·km

2）对1550nm附近零色散的G.653光纤，所测得的单位长度光纤的群时延与波长的关系由平方表达式拟合：

3）对于1310nm附近零色散而在1550nm波长附近有最小衰减系数的G.654光纤，在1550nm波长区所测得的单位长度光纤的群时延与波长的关系，由下列公式拟合：

干涉法

第一替代试验方法

仅用一根几米长的短光纤就可以测量出光纤的色散

干涉法测量原理是按照干涉仪测量原理，即用马赫—曾特尔(Mach-Zehnder)干涉仪测量被测光纤试样和参考通道之间与波长有关的时延。

用分振幅的方法产生双光束，实现干涉。从光源出来经波长选择器的光束被光束分离器1分为两束光，它们分别经过被测光纤和参考光纤传输后，又由光束分离器2将两束光合二为一进入光探测器。只要精确调整参考光纤出射端面与光束分离器件2的距离X，就可使进入光探测器中的两束光满足相干条件，在锁相放大器中显示最大值。

测量时，保持注入条件不变，测量不同波长点的群时延。每一个波