自动调节歪论祥解

第一章 自动调节系统的发展历程1-1 没有控制理论的世界 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..1-2 控制论 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..1-3负反馈 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1-4PID⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ...1-5 怎样投自动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .1-6 观察哪些曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ...1-7PID 的基本原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .⋯1-8PID 的曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..1-9怎样判断PID⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . 第二章 吃透PID2-1 几个基本名词 ,p*j-^.d9['S2-2P——纯比例作用趋势图的特征分析2-3I—— 纯积分作用趋势图的特征分析 #k*Q4M!W:F.N3J2-4D——纯微分作用趋势图的特征分析 /R#L+I/v(C,v'a2-5 比例积分作用的趋势特征分析2-6 比例积分微分作用的趋势特征分析2-7 整定参数的几个原则2-8 整定比例带 -v%d']#\'H#F&T'{2-9 整定积分时间7h+_!R;X9v$[;Y'Z!v2-10 整定微分时间-T#J;T7u(a%@!?!u2-11比例积分微分综合整定.J&x)\-?*n%L9f$X-]5x2-12自动调节系统的质量指标2-13整定系统需要注意的几个问题2-14整定参数的几个认识的误区!b6q!}7s.@9X+J.i/Z2-15其它先进控制方法简介9s8J6C:c6w第三章 火电厂自动调节系统3-1 火电厂自动调节系统的普遍特点3-2 自动调节系统的构成3-3 自动调节系统的跟踪3-4 高低加水位自动调节系统 $o+G+O3z3i*h4k一、基本控制策略二、自平衡能力三、随动调节系统 7q(U;p$A$P .@4I.f!T:`四、对于系统耦合的解决办法 /?*Z"L'j9r+B6X.D:t.k0P3~五、几个问题：+Z(P/a%]1y!`六、偏差报警与偏差切除3-5 汽包水位调节系统一、任务与重要性二、锅炉汽包三、虚假水位四、影响汽包水位的因素 Z$i)R"I,^&W|8e&B五、制定控制策略六、捍卫“经典”七、正反作用与参数整定 +J(^.f%R8m#q#H,d八、特殊问题的处理方法 -~#B#p-r(~(`$N1~3X2k九、变态调节3-6 过热器温度调节系统一、迟延与惯性二、重要性三、干扰因素四、一级减温水调节系统 !J2I.^7R7[7U9^五、导前微分自动调节系统六、导前微分系统的参数整定 !i5x*R)G/|:k&h:T七、串级调节系统八、级调节系统的参数整定 $J/m+s+B&|$[&k,?1U)F九、修改控制策略，增加抑制干扰能力十、变态调节方案3-6主汽压力一、重要性)L#x8o0p8x7W.W5o2k二、干扰因素 5T*~;A(z0i1p三、直接能量平衡公式四、间接能量平衡#Z1w#[&R%B7?7~"z9y-@(b'?五、控制策略 6L(A0g! c/l3\*Z六、参数整定 q2P4w K"^],}3-7协调一、重要性0w9|!H/[0V.P'}/a一、干扰因素*N"N5}3h$O6Q!G)C二、机跟炉三、参数整定*\6n'Q;I&`4X+P1y四、炉跟机五、参数整定9Y;`7c*J%h;G&M:m'C六、负荷前馈$l;{"F#E5x7m七、压力前馈!u1^-a,w)e八、耦合与解耦九、特殊解耦7q:Z*B*P+X)\8`3x十、一次调频十一、AGC3-8 磨煤机优化燃烧%p7p! U4]:Z5i0N3x0y 前言杨过出了一会神，再伸手去会第二柄剑，只提起数尺，呛□一声，竟然脱手掉下，在石上一碰，火花四溅，不禁吓了一跳。 :n3U)f'm/`4q%X5l/p9e 原来那剑黑黝黝的毫无异状，却是沉重之极，三尺多长的一把剑，重量竟自不下七八十斤，比之战阵上最沉重的金刀大戟尤重数倍。杨过提起时如何想得到，出乎不意的手上一沉，便拿捏不住。于是再俯身会起，这次有了防备，会起七八十斤的重物自是不当一回事。看剑下的石刻时，见两行小字道： .n,o"Q!t.q0x;“重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下。”过了良久，才放下重剑，去取第三柄剑，这一次又上了个当。他只道这剑定然犹重前剑，因此提剑时力运左臂。那知拿在手□却轻飘飘的浑似无物，凝神一看，原来是柄木剑，年深日久，剑身剑柄均已腐朽，但见剑下的石刻道： )“四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境。”#金庸笔下的一代大侠杨过，为什么会发生连续两次发生拿剑失误呢？原因很简单，因为他没有学过自动调节系统啊！可见自动调节系统存在于生活的方方面面，何其平常，又何其重要！吹一下牛皮先。下面咱们就来说说自动调节系统，它到底是怎么回事，到底是谁先发现的，到底该怎么应用。%B+W:o3_-[7P7m2g自动调节系统说复杂其实也很简单。其实每个人从生下来以后，就逐渐地从感性上掌握了自动调节系统。比方说桌子上放个物体，样子像块金属，巴掌大小。你心里会觉得这个物体比较重， 就用较大力量去拿，可是这个东西其实是海绵做的，外观被加工成了金属的样子。手一下子“拿空了”，打住了鼻子。这是怎么回事？比例作用太强了。导致你的大脑发出指令，让你的手输出较大的力矩，导致“过调”。还是那个桌子，还放着一块相同样子的东西，这一次你会用较小的力量去拿。可是东西纹丝不动。怎么回事？原来这个东西确确实实是钢铁做的。 刚才你调整小了比例作用，导致比例作用过弱。导致你的大脑发出指令，命令你的手输出较小的力矩，导致“欠调”。还是那个桌子，第三块东西样子跟前两块相同，这一次你一定会小心点了，开始力量比较小，感觉物体比较沉重了，再逐渐增加力量，最终顺利拿起这个东西。为什么顺利了呢？因为这时候你不仅使用了比例作用，还使用了积分作用，根据你使用的力量和物体重量之间的偏差， 逐渐增加手的输出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趋势才得以停止。 &A1E:w@!n&y*N5F.R4K3]这三个物品被拿起来的过程，就是一个很好的整定自动调节系统参数的过程。/前面咱们说的杨过拿剑也是一个道理。 当他去拿第二柄剑的时候，心里已经预设了比例带，可惜比例带有点大了，用的力量不够，所以没有拿起来。他第二次拿重剑，增强了比例作用，很容易就拿起来重剑。可是当他拿第三柄剑的时候，没有根据被调节对象的情况进行修改， 比例作用还是很大，可是被调量已经很轻了，所以“力道”用过头了。其实上面所说的例子不能算是一个连续的自动调节系统。 骑自行车可以说是一个高级复杂的自动调节。什么？你也会骑？恭喜你，你连模糊控制都会了！ 书归正传。很久以前，我觉得自动控制很难。老师给我找到了整定口诀，我还是迷迷瞪瞪的，不知道怎么应用。不久后来，我觉得自动控制很简单。说白了也就那么回事，夸张点说，中学生都可以掌握。相信你们都见过那个 PID整定口诀。不嫌麻烦，兹抄录如下：参数整定找最佳， 从小到大顺序查。先是比例后积分， 最后再把微分加。曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。曲线漂浮绕大弯， 比例毒盘往小扳。曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。曲线波动周期长， 积分时间再加长。曲线振荡频率快， 先把微分降下来。动差大来波动慢， 微分时间应加长。理想曲线两个波， 前高后低四比一。一看二调多分析， 调节质量不会低。这个口诀对不对？熟悉了自动调节系统后，我基本做出结论：没有严重错误的地方。可是，对于当初一个初学者的我，还是不能判断怎么算绕大弯，怎么叫做快怎么叫做慢。也许是那时候我很傻？可能。 不过我估计对于诸位读者，到底怎么算快怎么算慢，也不见得几个人能说彻底。9W9c'I$X6`(e(A-B8T'p)咱们看看“曲线波动周期长，积分时间再加长。”这句话。要单纯理解这句话很不容易。它的本意是说：被调量波动不能稳定且周期较长，说明积分时间过强，需要将积分时间加长。个人认为这句话过于武断了。积分时间是否过强，不是单纯看被调量的波动状况就能判断出来的。 尤其是多冲量复杂调节系统，同样被调量的曲线形状，不能唯一断定是某一种因素所致， 我们需要把输出曲线放在一起综合衡量。积分作用是否过强的唯一依据，就是看回调时间。到底怎么看回调时间？怎样设置参数？这个帖子里，最终我将要给你们个详细彻底的解答。解答之前，都先别急，我一点点给你们把事情的经过说出来。遵循讲故事的一般规律，话说历史 .......第一章 自动调节系统的发展历程自动调节，又称自动控制，如今已经涵盖了社会生活的方方面面。在工程控制领域，理所应当的属于应用最普遍的范畴，但是在生物、电子、机械、军事等各个领域。甚至连政治经济领域，似乎也隐隐存在着自动控制的原理。 可是考察自动控制的发展历程，从公认的有着明确的控制系统产生的十九世纪以来， 其历史也就短短的一百多年。而自动控制理论诞生的明确的成熟的标志——《控制论》，其产生时间在 1948年，至今也不过60余年的历史。60年来，尤其在工程控制领域，自动控制得到了极其普遍的应用， 取得了辉煌的效果。毫不夸张地说：如果没有自动控制，我们的社会就不可能发展到现在这个地步。学术界对于中国古代的自动调节机构进行了发掘，认为中国古代也存在着一些符合自动调节规律的机构。 因而我们可以自豪的宣称：中国古代有“自动装置”（自动控制专家万百五《我国古代自动装置的原理分析及其成就的探讨》，1965 年自动化学报）。1991 年他又补充新材料为《中国大百科全书：自动控制与系统工程卷》写成新条目“我国古代自动装置”。 文中例举：指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系统； 铜壶滴漏计时装置是采用非线性限制器的多级阻容滤波；浮子式阀门是用于铜壶滴漏计时装置中保持水位恒定的闭环自动调节系统，又用于饮酒速度自动调节器；记里鼓车是备有路程自动测量装置的车；漏水转浑天仪是天文表现仪器， 采用仿真原理的水运浑象； 候风地动仪是观测地震用的自动检测仪器；水运仪象台采用仿真原理演示或观测天象的水力天文装置，内有枢轮转速恒定系统采用内部负反馈并进行自振荡的系统。首先说，我们承认中国古代存在着自动调节系统的应用现象。 并对万百五老师致以敬意。可是如果按照这样朝自动理论上靠的话， 那么我们甚至可以说张衡的地动仪也应用到了自动调节——小球的力学传动有比例作用的影子；弩发射机构也是比例作用中比例带很小的机构； 中医的望闻问切是对反馈的重视等等。 所有这些都只是对于自动调节原理的某一个侧重点的应用， 它是不完整的，不能算的上是自动调节机构的。我们公认的自动调节机构的诞生，应该是瓦特的蒸汽机转速调节机构（见下图）。其中包含了自动调节的几个必要条件：1、输出执行机构有效控制被调量 2、被调量参与调节 3、调节参数可以修改（修改小球的重量或者摆干的长度）而我们目前所看到的中国古代自动调节例子都不能全部符合上述特征。有的情况只是跟自动调节系统中某一个特点有些类似。 严格的说，他们不能算得上自动调节机构。 同样的道理，我们考察欧洲的自动发展历程， 也不能把水钟等物品纳入严格的自动调节系统的范畴。1-2 指南车的可行性分析 指南车据说皇帝时候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南车以示四方⋯⋯”后来，有历史记载的张衡、马均、祖冲之等人都造出了指南车。黄帝时期的指南车是什么样子的，没有留下记载。后来所造的指南车都“追修古法”（《南齐书·祖沖之传》），可是否跟黄帝时候的司南车原理一致，没有详细的记载不好下结论。历代所造的指南车也都没有留下图纸。我们现在所说的指南车原理，都是自己想当然的设计。万百五老师说指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系统，网络上不知名作者说“指南车使用了差动齿轮装置”都是根据记载想象出来的。没有切实的依据的。 虽然如此，现代人不管根据什么原理，所复原的指南车，都有以下特征：、蓄力拖动、车轮转动，车轮将转动的角度传给指南机构、齿轮传动、机械制造那么，所有这种原理的指南车存在如下问题： 、指南车在行进过程中，不可避免的存在地面摩擦与轮轴传动摩擦的矛盾。如果轮轴等一系列传动摩擦大于车轮与地面摩擦的时候，就可能发生车轮停止转动的情况。如果某一段地面较为光滑，就会发生指南车方向错误。 而汉朝张衡以后，金属制造工艺发展，这种原理的指南车会较为可靠。 、马车带动指南车在野外快速行走的时候，会产生较大颠簸，一旦车轮一侧腾空，车轮旋转虽有惯性，但是还会使得该侧车轮变慢甚至停转。不管变慢还是停转，都会使得指向误差产生。 、当时行军打仗，人力已经无法辨别方向，即使有大雾产生也说明行军线路况较为复杂。而上述两个问题的发生几率不可忽视，而且会产生累加。作为行军的指向工具，行驶了数百公里后，最终指南车将变得不可靠，不能作为指向工具。千军万马的生命，甚至国家的命运，都寄托在这样一个不太可靠的指向工具上面， 有点近于儿戏的感觉。 综上所述，除非我们更换更可靠的思路，否则这种靠车轮带动、机械传动的指向工具在行军打仗中，基本不可信。 所以，我更倾向于至少黄帝时期的指南车不靠机械传动的思路。根据当时发展状况，有可能是车上装载磁铁指向。 虽然说黄帝时期还没有发明铁制石器，但是野外偶然的露天高纯度铁块被捡到的可能性是存在的。而汉朝以后有了金属零件的的指南车，只是作为新奇的构想，或者皇帝的仪仗工具，采用机械传动倒较为可信。1-3没有控制理论的世界 虽然说人——甚至连动物都是——从生下来就在掌握自动调节系统，并且在儿童时期就是一个自动调节系统的高手，可以应付很复杂的自动调节系统了，那么我们国家5000年的文明，就没有发展出一条自动调节理论么？很遗憾地告诉您，没有。这个问题在本章的附文中，咱们会专门探讨。自动调节系统的理论，是针对工业过程的控制理论。以前我们国家没有一个完整的工业结构，所以几乎不可能发展出一条自动调节理论的。即使是工业化很早了的欧美，真正完整的自动控制理论的确立，也是很晚时期的事情了。 咱先把理论的事情放到一边，先说说是谁先弄出一套真正的自动调节系统产品的吧。 咱大家都知道蒸汽机是瓦特发明的。可是实际上在此之前还有人在钻研蒸汽推动技术。不嫌累赘的话，咱罗列一下研究蒸汽推动的历史。没有兴趣的可以隔过不看。1606年，意大利人波尔塔（公元1538—1615年）在他撰写的《灵学三问》中，论述了如何利用蒸汽产生压力，使水槽中的液位升高。还阐述了如何利用水蒸汽的凝结产生吸力，使液位下降。在此之后，1615年，法国斯科，1629年，意大利布兰卡，1654年，德国发明家盖里克，1680年，荷兰物理学家惠更斯，法国物理学家帕潘，随后的英国军事工程师托玛斯·沙弗瑞都先后进行了研究。这些研究仅仅是初步探索阶段，还用不到自动调节。１７１２年英国人托玛斯·纽考门（公元１６６３～１７２９年）发明了可以连续工作的实用蒸汽机。可是为什么我们都说蒸汽机是瓦特发明的，不说是纽考门发明的呢？因为他的蒸汽机没有转速控制系统，转速不能控制的话，后果可想而知。纽考门的蒸汽机因为无法控制，最终不能应用。瓦特因为有了转速控制系统，蒸汽机转速可以稳定安全的被控制在合理范围内，瓦特的名字就被写到了教科书上。那么瓦特是怎么实现转速控制的呢？可以看出，这是个正作用调节系统。虽然没有任何电子元器件，可是它确确实实就是一个自动调节系统。 虽然咱没有资料表明它如何调节参数，可是咱可以想象影响调节参数的因素：小球的位置。小球越靠近连杆根部，抑制离心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特发明了蒸汽机，瓦特又发明了转速控制系统？我总是怀疑，这不应该是一个人的功劳。一个人的能力再大，也不可能搞了这个又搞那个。很可能是一批人共同的成果，或者说，瓦特发明了主要的蒸汽机，其它的东西都寄到瓦特的名下了。不过史书里没有说，咱就权且都当成瓦特一个人的发明吧。 从瓦特之后，工业革命的大门就打开了。我们记住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自动调节系统。否则，他的蒸汽机就没有办法控制，要么转速过低，要么转所过高造成危险事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因为他们没有自动调节系统， 我们要找到他们，大约要到大型图书馆某个积满灰尘的角落里了。 瓦特之后的一段时间内，工业革命虽然发展迅速，自动调节系统也有了一个方法，可是他们没有一个清晰的理论作指导，自动控制始终不能上一个台阶。我们搞自动的都知道，工业控制的对象千差万别，我们不能够都用瓦特的小球进行控制吧？这个理论指导直到二十世纪四十年代才诞生——科学的发展有时候也真够艰难的。 直到1868年，英国物理学家马克斯威尔（ ）研究了小球控制系统，用微分方程作为工具，讨论了系统可能产生的不稳定现象。在他的论文“论调节器”中， 指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。并给出了系统的稳定性条件。 Maxwell 的工作开创了控制理论研究的先河。这是公认的第一篇研究自动控制的论文。（资料出自《自动控制理论的早期发展历史》。作者王庆林，中国科学院自动化研究所 ）马克斯威尔先生深刻认识到工业控制对控制理论的需要。因而他不仅自己对控制系统进行研究，而且鼓励引导科学家们去更多关注自动理论的研究工作。估计马克斯威尔先生是孤独的，因为科学史上很久没有发现别人的成果后来，他担任了剑桥一个学会的评奖委员，这个奖每两年评一次。在他评奖的时候（1877年），发现了一个自动控制的人才。我估计这时候老先生应该额手相庆，大喊一声我道不孤了！这个人就是Routh，我们中国人叫劳斯。 当时劳斯先生的论文主题是“运动的稳定性”。他解决了马克斯威尔的一个关于五次以上多项式对于判定系统稳定性的难题，最终劳斯获得了最佳论文。后来，人们把这个判断稳定性方法，叫做劳斯判据。 也许是当时的科学交流还不够发达，劳斯判据有些科学家竟然不知道。瑞典科学家胡尔维茨就不知道这个劳斯判据。 1895年，胡尔维茨先生为瑞士一个电厂的汽轮机设计调速系统。 这个胡尔位次也是个数学家，他研究问题的时候习惯于从数学角度考虑其可行性。 结果他也跟劳斯一样，根据多项式的系数决定多项式的根是否具有负实部。而胡尔维茨这一次不是纯理论研究， 而是要解决火电厂的实际问题的，最后，胡尔维茨获得了把控制理论应用到实际控制的第一人的桂冠。后来我们还把这个稳定性判据称为劳斯胡尔维茨判据。 理论实践双丰收啊！我要是胡尔维茨，我也许该感谢当时不发达的通讯。 1892年，俄罗斯数学力学家发表了一篇博士论文，研究“运动稳定性的一般问题”。通过科学家们的努力，人们基本上可以做到粗略地控制一个系统了。真要精细控制系统，人们还缺少一个重要的认识：信息的采纳。据说这个认识也来源于一个小小的传奇，跟牛顿看见苹果发现了万有引力差不多。1-4负反馈 一切事物的发展都有着清晰的脉络的，控制论也是这样。直到20世纪中叶，工业控制首先要解决的，就是怎么能够稳定的让系统进行控制工作。所以科学家们更多考虑的，是控制系统的稳定性。20世纪30~40 年代，人们开始发现控制信息的重要。比较传奇的故事，是讲述一个叫做哈罗德.布莱克（HaroldBlack）的人。布莱克当时才29岁，电子工程专业毕业六年来，在西部电子公司工程部工作。西部电子公司我们知道的人不多，可是提起贝尔实验室（BellLabs）来，可能许多人都知道。在1925年，贝尔实验室成立，这个工程部成为贝尔实验室的核心。当时他在研究电子管放大器的失真和不稳定问题。怎样控制放大器震荡始终不好解决。1928年8月的一天，布莱克早上上班，可能是必须要坐轮渡。他坐在船上还在思索这个问题，突然灵感来临，想到了抑制反馈的办法，也许可以用牺牲一定的放大倍数来解决，具体的解决办法，就是用负反馈来抑制震荡。为了捕捉住这个灵感，布莱克抓住手边的一份报纸，写下了这个想法。为了记住这个具有天才想法的一刻， 贝尔实验室保存了这个报纸， 这个报纸的名字叫纽约时报。为了记住这个当时具有天才想法的一刻，我们也说一下那条河，叫做胡森河（Hudson），那条船叫做LackawannaFerry ，太鸟嘴，就不翻译了。 现在我们都知道了，要想让一个放大器稳定，需要用到负反馈。布莱克和同事们后来向专利局提出了总共 52页一百多项的专利申请，当时美国的专利局可能也有点官僚， 也许是看这么多理论不好判断。专利局的人迟迟没有通过这个申请。 布莱克先生望穿秋水不见通过，就继续研究负反馈放大器的电路。 九年之后他们研制出了实用的负反馈放大器，专利终获通过。负反馈放大器的方法有了，但是怎样界定震荡与不震荡，比较麻烦。1932年美国通信工程师H.奈奎斯特（HarryNyquistNyquist）发现电子电路中负反馈放大器的稳定性条件，即著名的奈奎斯特稳定判据。1934年，乃奎斯特也加入了贝尔实验室。至此，自动控制的准备工作差不多了，但是我们还要介绍一下让我们许多人都感到头疼，或者在实际应用过程中懒得运用的传递函数，我们每个学习自动控制的人在学校都要学习的。 早在1925年，英国电气工程师亥维赛就把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上。后来拉普拉斯变换就被应用到调节系统上， 得到了很好的效果。乃奎斯特以后，数学家哈瑞斯也开始研究负反馈放大器问题。1942年，他用我们目前已经熟悉的方框图、输入、输出的方法，把系统分为若干环节，并引入了传递函数的概念。 在自动控制的接力赛的中间环节，我们看到了电子电路也加入了进来。可是电子电路仅仅算是插班生。当时，对电子电路本身并没有考虑到要去影响自动调节系统。放大器理论与自动控制理论可是说是两条线。那么，是谁让这两条线相交了呢？1-5 控制论1945年，美国数学家维纳把乃奎斯特的反馈概念推广到一切工程控制中，1948年维纳发表奠基性著作《控制论》。这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”。在此之前西方没有控制论这个词。维纳先生根据希腊词Kubernetes（舵手）创造了一个词： cybernetics 。舵手是干什么的？控制船的方向的。“cyber”一词在今天已经被重新定义为“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究，特别是对这些系统中的信息流动的研究。”——由最初的“舵手”变成了后来的“指导者”和“统治者”，由“驾驭航向”转变为“控制别人”。且慢，维纳说：控制论是“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究”？电子需要控制论， 机械需要控制论，生物也需要？恩，咱开头就说了，人们生产活动都离不开的。虽然你在泡妞的时候，从没有想过那讨厌的比例积分微分什么的概念， 但是你实际上切切实实无意识地一直在运用控制论的方法。 维纳运用自己丰富的学识敏锐的观察深刻的分析， 把这些基本原理提炼出来，最终，创立了控制论。 维纳少年时期就是天才，用咱们的话说是神童。咱不了解美国20世纪初的教育制度，我很惊讶维纳11岁就上了大学，学习数学（这个时候我还在上小学学习解应用题） ，是不是当时美国的大学数学研究的项目是鸡兔同笼？否则一个11岁的小孩子⋯⋯迷惑中。这个天才兴趣广泛，除了专业之外，还喜欢物理、无线电、生物和哲学。这在当时可能都属于比较热门的学科。14岁他又考入了哈佛大学研究生学院，学习生物学和哲学（这个时候我在上初中，背诵为什么社会主义取代资本主义是历史的必然）。18岁获得了哈佛大学数理逻辑博士学位。可能是他的成绩比较突出，后来又专门去欧洲向罗素和希尔伯特学习数学。那么罗素和希尔伯特有什么了不起？这两个人无论在当时还是在科学史上都是不可忽视的人物，都是世界级的大腕啊！。前者写出好多《论哲学》之类的豆腐块文章，曾经一度在国内很流行；后面那个希尔伯特曾提出了20世纪数学的23个问题，哄着数学家们都一古脑的研究那些问题。名师出高徒，维纳越来越来牛了。好了，不罗列他上学的内容了。深厚而又广博的学识，为维特将来的工作奠定了坚实的基础。同时，因为他对多种学科都有深入的研究，使得它能够触类旁通，并且能把相邻学科的一些知识方法，应用到另外的学科当中。有些人可能对这一点不太理解。80、90年代，国内兴起一种理论，叫做方法论，它就是专门研究不同学科之间的研究方法的应用的。下面咱们还要说到维纳的广博知识对他的研究起到的作用。 第二次世界大战期间，维纳参与研究美国军方的防空火力自动控制系统的工作。咱们可以大致说一下这种系统的情况。假如前面来了一辆敌机，当时要打下来这辆敌机，需要知道敌机的方位、高度、速度这些个量，然后根据这两个量算出提前量。也就是说，防空炮要把目标指向飞机前面一段距离，等到打出去的炮弹到达飞机的高度的时候，飞机正好飞到炮弹周围。注意，不是要炮弹贯穿飞机，那样概率太低，而是让炮弹在这个时候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飞机摧毁。这种情况下，我们不仅仅需要敌机的方位、高度、速度，还要计算出提前量和爆炸时间， 并且有专门一个人管炸弹的引信， 设定几秒钟后爆炸。这样一个系统是比较复杂的，维纳在研究过程中，提出了一个重要概念：负反馈。咱们搞自动控制的都知道，一个控制系统中，负反馈回路可以使得系统稳定，正反馈使得系统发散。1-6 再说负反馈咱们前面说了，维纳在上学期间，精通数学、物理、无线电、生物和哲学。而在电子领域，乃奎斯特已经提出了负反馈回路可以使得系统稳定这个概念。维纳通过在电子学领域的知识， 在控制领域取得了重大突破。其实瓦特的蒸汽转速控制系统，本身也不知不觉地应用了负反馈系统：转速反馈到连杆上后，控制汽阀关小，使得转速降低。只是瓦特没有把这个机构中的原理提炼出来，上升到理论高度。说着容易做着难，这个理论经过了200年才被提出来。 国家每一项宏观调控政策出台后，总要收集各种数据观察政策发布后的效果，这个收集的信息叫反馈。对收集到的信息如何处理呢？比如发现政策使得经济过热了，那么下一步就要修改政策，抑制经济过热。我们总要把这个信号进行相反处理，这个对收集到的信号进行相反处理的办法叫做负反馈。朱镕基先生在当总理的时候，发现电力建设过快，就严格控制电力建设的审批，使得电力建设的步伐放缓。等到温家宝先生当总理的时候，发现坏了，电力建设步伐过慢，与国家的快速经济发展不相适应，国家到处出现电荒。于是温政府放松电力建设审批，电力建设急速加快。过了几年发现又坏了，电力建设审批门槛过低，能源浪费严重。然后开始实行适度控制电力建设的办法， 电力建设得到良好有序地发展。 这一段时期对电力建设的控制是个比较典型的负反馈过量的问题。看样子，温家宝先生似乎比朱镕基先生在自动控制方面学习成绩要好一点。不过也不好说，说不定是前车之鉴，使得后来总结了经验。 维纳当年就认识到反馈信息过量的后果。这里还涉及到一个问题，就是控制过度，使得系统发生震荡。控制过度其实就是比例带过小。负反馈是不是过量，也跟比例带的设置有关系。这些个问题在后面的“稳定性”章节中具体探讨。商业管理中也广泛应用负反馈原理。最近老板们总是强调执行力。执行力怎么体现？收集反馈信息。老板们往往要求我们命令要有回复，回复就是反馈。如果老板们还要判断命令是否合理，那就需要用负反馈原理。我们走路的时候，不能闭着眼睛，因为眼睛是反馈环节。即使视力出现故障，也要有导盲犬、探路棍、盲道等措施弥补，所有这些措施都是提供反馈环节。大脑收集到反馈以后，一定会进行负反馈处理。为什么是负反馈呢？走路的时候，眼睛看路，他会告诉你个信号：偏左了，偏右了，然后让你脑子进行修正。信号发到你脑子里面后，你脑子里要对反馈信号与目标信号相减， 然后进行修正。偏左了就向右点，偏右了就向左点。对这个相减的信号就是负反馈。如果相加就是正反馈了，那样走着走着你就掉进坑里去了。1-8 调节器 控制理论这个大厦基本上建立起来了。其实我更关心的是 PID控制方法的建立。说老实话，我总觉得维纳虽然伟大，可是总觉得他的理论不那么“精巧”，说白了谁都能明白。相比之下，我对 PID理论的发明人更加佩服。说起来非常简单，不就是比例积分微分运算么，可具体要提出这种方法，还是需要一定的天才的。 PID是什么？要弄清楚怎样定量之前，我们先要理解一个最基本的概念：调节器。调节器是干什么的？调节器就是人的大脑， 就是一个调节系统的核心。任何一个控制系统，只要具备了带有 PID的大脑或者说是控制方法，那它就是自动调节系统。如果没有带 PID的控制方法呢？那可不一定不是自动调节系统， 因为后来又涌现各种控制思想。 比如时下研究风头最劲的模糊控制， 以前还有神经元控制等等；后来又产生了具有自组织能力的调节系统，说白了也就是自动整定参数的能力；还有把模糊控制，或者神经元控制与 PID结合在一起应用的综合控制等等。在后面咱们还会有介绍。咱们这个文章，只要不加以特殊说明，都是指的是传统的 PID控制。可以这样说：凡是具备控制思想和调节方法的系统都叫自动调节系统。 而放置最核心的调节方法的东西叫做调节器。 基本的调节器具有两个输入量：被调量和设定值。被调量就是反映被调节对象的实际波动的量值。比如水位温度压力等等；设定值顾名思义，是人们设定的值，也就是人们期望被调量需要达到的值。被调量肯定是经常变化的。而设定值可以是固定的，也可以是经常变化的，比如电厂的AGC系统，机组负荷的设定值就是个经常变化的量。上面说的输入输出三个量是调节器最重要的量，其它还有许多辅助量。比如为了实现手自动切换，需要自动指令；为了安全，需要偏差报警等等。这些可以暂不考虑。为了思考的方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令。 事实上，为了描述方便，大家习惯上更精简为两个量：输入偏差和输出指令。输入偏差是被调量和设定值之间的差值， 这就不用罗嗦了吧？1-9PID回到刚才的提问：什么是 PID？ 就是比例，就是输入偏差乘以一个系数；就是积分，就是对输入偏差进行积分运算；D就是微分，对输入偏差进行微分运算。就这么简单。很多年后，我还始终认为：这个理论真美！这个方法的发明人似乎是尼可尔斯（ Nichols）。我手头没有更多资料，不能确定是不是尼可尔斯发明的。可是 PID参数的整定方法确实是他做的。 其实这个方法已经被广大系统维护者所采用，浅白一点说，就是先把系统调为纯比例作用，然后增强比例作用让系统震荡， 记录下比例作用和震荡周期，然后这个比例作用乘以 0.6，积分作用适当延长。虽然本文的初衷是力图避免繁琐的计算公式， 而用门外汉都能看懂的语言来叙述工程问题，可是对于最基本的公式还要涉及以下的， 况且这个公式也很简单，感兴趣的看一下，不感兴趣的可以不看哈。公式表达如下：Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ωＫｉ ＝ Ｋｐ*ω／πＫｐ为比例控制参数 Ｋｄ为微分控制参数 Ｋｉ为积分控制参数Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值；ω为极坐标下振荡时的频率 这个方法只是提供一个大致的思路，具体情况要复杂得多。比如一个水位调节系统，微分作用可以取消，积分作用根据情况再调节；还有的系统超出常人的理解，某些参数可以设置得非常大或者非常小。具体调节方法咱们后面会专门介绍。微分和积分对系统的影响状况后面也会专门分析。科学家们都说科学当中存在着美。我的理解，那种美是力图用最简洁的定义或者公式，去描述宇宙万物的运行规律。 比如牛顿的三大运动规律，和他的加速度和力的关系的公式： F=ma。表达极其简洁，涵盖范围却非常之广，所以它们都很美。同样的，我们的 PID调节法也是这样的，叙述极简洁，可在调节系统中应用却极普遍。所以，不由得人不感叹它的美！不过说实话，PID控制法虽然精巧，可是并不玄奥。现在，世界控制理论有了更大的发展，涌现出了各种各样控制方法。比如神经元控制、模糊控制等等，这些控制过程中，我只接触过模糊控制。用我自己最粗浅的理解，要是对控制系统要求更为精准严格的话，还是要用PID控制来配合的。并且，对于火电厂自动调节系统，我还没有发现有哪种系统用PID调节法不能实现的。如果你认为你所观察的某个系统，单纯用传统的PID调节方法不能解决问题，那存在两个可能：一是你的控制策略可能有问题，二是你的 PID参数整定得不够好。 PID控制法已经当之无愧的成了经典控制方法。我们要讲的，也就是这种经典的PID控制。1-10 怎样投自动 判断一个人是不是业内人士的方法之一， 就是看他说不说外行话，有时候甚至一个词语就可以判断。判断修改确认 PID参数的过程，咱们业内人士有个专用词语：整定。如果读者现在跟谁谁谈话的时候，说PID整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“业内人士”了。 我刚上班的时候，对自动调节系统一窍不通。在学校仅仅学过一本《热力过程自动化》，一毕业都还给老师了。一上班为了跟上别人，狠劲学习电工电子，以为能维修执行器变送器就可以做好自动工作了。后来一个师傅一句话点醒了我。他说：在自动专业，水平的高低最直接的衡量办法——会不会投自动， 也就是看会不会整定参数。当时我就想：自动该有多复杂多难学啊！ 等我后来掌握了，突然觉得，原来整定参数是这么的简单！ 原来整定参数是这么的简单！是的，其实很简单。任何人，只要下过一番功夫，方法对头，就一定能够搞好自动。记住：方法要对。确立了方法之后，下一番枯燥的功夫，观察分析尝试总结，由浅入深，最后你就一定能够投好一套简单的自动。复杂的自动还需要另外一项功夫：多学习，多与运行人员交流。 记住：多与运行人员交流。这是我告诉你们的第一条秘诀。聊天聊得好就等于看书了。有时候甚至比看书还好。这个秘诀我轻易不传给别人的哦。说了一个秘诀，干脆告诉你另一个秘诀：其实咱们前面说过了，要肯下一番枯燥的功夫，去了解比例积分微分的最基本最本质最浅显的原理。等到你了解了比例积分微分的最基本原理，那你就能够判断它们是如何影响调节曲线的了，进而就能够整定参数了，进而你就是行家了。要掌握复杂的公式么？可以不掌握。当然，能掌握我也不反对，它们其实是很有用的。 成为行家原来这么简单。那么你怎么判断一个人是不是自动的行家呢？很简单，我的经验，你只要看他观察哪些曲线就可以了。1-11 观察哪些曲线 我曾经见过一个自动好手整定参数，我看他收集的曲线后，我就断定这个自动他投不好。给他提建议，但是因为他的名望比较高，没有听取咱的建议。后来果然没投好。观察曲线是发现问题的最方便的办法。现在DCS功能很强大，想收集什么曲线就收集什么曲线，只要这个测点被引入DCS。最初可不是这样的。90年代初我用的是DDZ-II型调节器，后来是MZ-III组件型调节系统，再后来是KMM调节器，后来才有了集中控制系统，再后来有了DCS。前三种都不能显示曲线的。只能靠两只眼睛盯着指针或者数字，根据记忆去判断调节曲线，那个费劲啊！可是当时我并不觉得费劲，现在用惯了DCS以后，再拐回头去看数字，才觉得真费劲！还是老话说得好：由俭入奢易，由奢入俭难啊。 那么到底要观察哪些曲线呢？ 说实话，开始我没有把这个事情当成个问题，觉得是水到渠成的事情。可后来我发现许多人都不善于收集曲线， 才觉得有必要说一下。 我们要收集的曲线有：1、设定值。作为比较判断依据；2、被调量波动曲线。3、PID输出。就这么简单。如果是串级调节系统，我们还要收集：4、副调的被调量曲线；5、PID输出曲线。 为什么不收集副调的设定值了？因为主调的输出就是副调的设定啊。在一个比较复杂的调节系统中，副调的被调量往往不只一个，那就有几个收集几个。 只有收集到了这些曲线后，你才能根据曲线的波动状况进行分析。 还有的调节系统更加复杂。投不好自动，总要去分析其原因，看看有什么干扰因素存在其中，你怀疑哪个因素干扰就把哪个曲线放进来。一般的DCS都支持8组曲线在一个屏幕中，如果放不下，你就考虑怎么精简吧。不过现在咱们还没有到那个地步，复杂调节系统在后面介绍。 我估计早就有人等得不耐烦了。自动调节系统，归根结底在于整定PID，如果不会整定PID，该多掉份！可是最见功夫的，最考验能力的也就是PID参数的整定了。PID的整定有多难？一点都不难！只要你找着我的话去做，一步步训练下去，保证你也成为整定PID的行家里手。第二章PID参数整定上一章简单介绍了自动调节的发展历程。搞自动的人，许多人对如何整定PID参数感到比较迷茫。这个东西其实一点都不高深，上过初中的人，只要受过严格训练，都可以成为整定参数的好手。 什么？初中生理解积分微分的原理么？恩， 初中生没有学过微积分， 可是一旦你给他讲清楚微积分的物理意义， 然后认真训练判断曲线的习惯和能力， 完全可以掌握好PID的参数整定。怎么才算受过严格训练呢？我不了解别人是怎么训练的，我只根据我自己理解的情况，把我认为正确的理解给大家讲述一下。咱既然说了， 初中生都可以理解，那么咱依旧避免繁琐的公式推导，只对其进行物理意义分析。 提前声明：这些物理意义的分析，非常简单，非常容易掌握，但是你必须要把下面一些推导结论的描述弄熟弄透，然后才能够进行参数整定。很简单的哦。 在介绍PID参数整定之前，先介绍几个基本概念：2-1几个基本概念单回路：就是指有一个PID的调节系统。串级：一个PID不够用怎么办？把两个PID串接起来，形成一个串级调节系统。又叫双回路调节系统。在第三章里面，咱们还会更详细的讲解串级调节系统。在此先不作过多介绍。 正作用：比方说一个水池有一个进水口和一个出水口，进水量固定不变，依靠调节出水口的水量调节水池水位。那么水位如果高了，就需要调节出水量增大，对于 PID调节器来说，输出随着被调量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。负作用：还是这个水池，我们把出水量固定不变，而依靠调节进水量来调节水池水位。那么如果水池水位增高，就需要关小进水量。对于 PID调节器来说，输出随着被调量的增高而降低的作用叫做负作用。动态偏差：在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。简称动差。 静态偏差：调解趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差叫做静态偏差。简称静差。回调：调节器调节作用显现，使得被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升。2-2P－－-比例作用趋势图的特征分析前面说过，所谓的 P，就是比例作用，就是把调节器的输入偏差乘以一个系数，作为调节器的输出。 温习一下：调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。 一般来说，设定值不会经常改变，那就是说：当设定值不变的时候，调节器的输出只与被调量的波动有关。那么我们可以基本上得出如下一个概念性公式：输出波动=被调量波动*比例增益注意，这只是一个概念性公式，而不是真正的计算公式。咱们弄个概念性公式的目的在于：像你我这样的聪明人， 不屑于把精力用在考证那些繁琐的公式上面， 我们关注什么呢？我们关注的是公式内部的深层含义。呵呵。我们就来努力挖掘它的深层含义。 通过概念性公式，我们可以得到如下结论，对于一个单回路调节系统，单纯的比例作用下： 输出的波形与被调量的波形完全相似。纯比例作用的曲线判断其实就这么一个标准。一句话简述：被调量变化多少，输出乘以比例系数的积就变化多少。 为了让大家更深刻理解这个标准，咱们弄几个输出曲线和被调量曲线的推论： 1、对于正作用的调节系统，顶点、谷底均发生在同一时刻。2、对于正作用的调节系统，被调量的曲线上升，输出曲线就上升；被调量曲线下降，输出曲线就下降。两者趋势完全一样。3、对于负作用的调节系统，被调量曲线和输出曲线相对。 4、波动周期完全一致。 5、只要被调量变化，输出就变化；被调量不变化，不管静态偏差有多大，输出也不会变化。上面5条推论很重要，请大家牢牢记住。记住不记住其实没有关系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。 溶化了么？那我出个思考题：1、被调量回调的时候，输出必然回调么？2、被调量不动，设定值改变，输出怎么办？3、存在单纯的比例调节系统么？4、纯比例调节系统会消除静差么？第一条回答：是。第二条回答：相当于被调量朝相反方向改变。你想啊，调节器的输出等于输入偏差乘以一个系数，设定值改变就相当于设定值不变被调量突变。对吧？ 第三条回答：是。在电脑出现之前，还没有 DCS，也没有集中控制系统。为了节省空间和金钱，对于一些最简单的有自平衡能力的调节系统， 比如水池水位，就用一个单纯的比例调节系统完成调节。 第四条回答：否。单纯的比例调节系统可以让系统稳定，可是他没有办法消除静态偏差。那么怎么才能消除静态偏差呢？依靠积分调节作用。 有人要问了：你所说的这些特点我们都知道，或者我们认真思考也能知道，这有什么用？ 很大用处！我现在帮你们一起把很浅显的道理都归纳汇总，加深印象，只有熟练掌握这些，才真正能够判断 PID的影响。耐着性子，把这些东西彻底吃透，你会发现，整定参数不难，也很有趣。2-3I —— 纯积分作用趋势图的特征分析I就是积分作用。 一句话简述：如果调节器的输如偏差不等于零，就让调节器的输出按照一定的速度一直朝一个方向累加下去。积分相当于一个斜率发生器。启动这个发生器的前提是调节器的输如偏差不等于零，斜率的大小与两个参数有关：输入偏差的大小、积分时间。在许多调节系统中，规定单纯的比例作用是不存在的。它必须要和比例作用配合在一起使用才有意义。我不知道是不是所有的系统都有这么一个规定，之所以说是个规定，是因为，从原理上讲，纯积分作用可以存在，但是很可能没有实用意义。这里不作过分的空想和假设。为了分析方便，咱们把积分作用剥离开来，对其作单纯的分析。那么单纯积分作用的特性总结如下： 1、输出的升降与被调量的升降无关，与输入偏差的正负有关。2、输出的升降与被调量的大小无关。3、输出的斜率与被调量的大小有关。4、被调量不管怎么变化，输出始终不会出现节跃扰动。5、被调量达到顶点的时候，输出的变化趋势不变，速率开始减缓。6、输出曲线达到顶点的时候，必然是输入偏差等于零的时候。看到了么？纯积分作用的性质很特别。你能根据一个被调量波动波形，画出输出波形么？如果你能画正确，那说明你真正掌握了。 好了，来点枯燥的看图题：积分作用下，输入偏差变化的响应曲线与比例作用有很大的不同。假设被调量偏高时调门应关小，在定值有一个阶跃扰动时，输出不会作阶跃变化，而是以较高的速率开始升高。如图3：图3：积分作用下的调节曲线因输出的响应较比例作用不明显， 故被调量开始变化的时刻 t2，较比例作用缓慢。 在t1到t2的时间内，因为被调量不变，即输入偏差不变，所以输出以不变的速率上升，即呈线性上升。调节器的输出缓慢改变，导致被调量逐渐受到影响而改变。在t2时刻，被调量开始变化时，输入偏差逐渐减小，输出的速率开始降低。到t3时刻，偏差为 0时，输出不变，输出曲线为水平。然后偏差开始为正时，输出才开始降低。 到t4时刻，被调量达到顶点开始回复， 但是因偏差仍旧为正， 故输出继续降低只是速率开始减缓。直到t5时刻，偏差为 0时，输出才重新升高。一般来说，积分作用容易被初学者重视，重视是对的，因为它可以消除静态偏差。可是重视过头了，就会形成积分干扰。先不说怎么判断，能认识图形是最重要的。2-4D——纯微分作用趋势图的特征分析就是微分作用。单纯的微分作用是不存在的。同积分作用一样，我们之所以要把微分作用单独隔离开来讲，就是为了理解的方便。一句话简述：被调量不动，输出不动；被调量一动，输出马上跳。根据微分作用的特点，咱们可以得出如下曲线的推论：1、微分作用与被调量的大小无关，与被调量的变化速率有关；2、与被调量的正负无关，与被调量的变化趋势有关；3、如果被调量有一个，就相当于输入变化的速度无穷大，那么输出会直接到最小或者最大；4、 微分参数有的是一个，用微分时间表示。有的分为两个：微分增益和微分时间。微分增益 表示输出波动的幅度，搏动后还要输出回归，微分时间表示回归的快慢。见图4，KD是微分增益， TD是微分时间。 5、 由第4条得出推论：波动调节之后，输出还会自动拐回头。

图4：纯微分作用的阶跃反应曲线都说微分作用能够超前调节。可是微分作用到底是怎样超前调节的？一些人会忽略这个问题。合理搭配微分增益和微分时间，会起到让你起初意想不到的效果。 比例积分微分三个作用各有各的特点。这个必须要区分清楚。温习一下： 比例作用：输出与输入曲线相似。积分作用：只要输入有偏差输出就变化。微分作用：输入有抖动输出才变化，且会猛变化。2-5比例积分作用的特征曲线分析彻底搞清楚 PID的特征曲线分析后， 我们再把 PID组合起来进行分析。 大家作了这么久的枯燥分析，越来越接近实质性的分析了。比例积分作用，就是在被调量波动的时候，纯比例和纯积分作用的叠加，简单的叠加。 普通的维护工程师最容易犯的毛病，就是难以区分波动曲线中，哪些因素是比例作用造成的，哪些因素是积分作用造成的。 要练就辨别的功夫， 咱还是要费些枯燥的时间，辨认些图吧。友情提示：这么枯燥的看图说话，可能是最后第二个了。胜利在望啊朋友们。如图5，定值有阶跃扰动时， 比例作用使输出曲线 Tout同时有一个阶跃扰动， 同时积分作用使Tout开始继续增大。 t2时刻后，被调量响应 Tout开始增大。此时比例作用因△e减小而使Tout开始降低（如图中点划线 Tout(δ)所示）；但是前文说了积分作用与△ e的趋势无关，与△e的正负有关，积分作用因△e还在负向，故继续使 Tout增大，只是速率有所减缓。 比例作用和积分作用的叠加，决定了 Tout的实际走向，如图 Tout(δi)所示。 只要比例作用不是无穷大， 或是积分作用不为零， 从t2时刻开始，总要有一段时间是积分作用强于比例作用，使得 Tout继续升高。然后持平（ t3时刻），然后降低。在被调量升到顶峰的 t5时刻，同理，比例作用使 Tout 也达到顶点（负向），而积分作用使得最终 Tout的顶点向后延时（ t6时刻）。 从上面的分析可以看出： 判断t6时刻的先后，或者说t6距离t5的时间，是判断积分作用强弱的标准。 一般来说，积分作用往往被初学者过度重视。 因为积分作用造成的超调往往被误读为比例作用的不当。 而对于一个很有经验的整定高手来说，在一些特殊情况况下，积分作用往往又被过度漠视。因为按照常理，有经验的人往往充分理解积分作用对静态偏差的作用， 可是对于积分作用特殊情况下的灵活运用，却反而不容易变通。以前看史书，毛泽东曾指着邓小平对一个苏联人说：瞧见那个小个子了没有？这个人很了不起，既有原则性，又有灵活性。瞧见没有，最高明的政治家们都注重原则性和灵活性之间的微妙的关系， 咱们搞自动的，实际上也离不开原则性和灵活性啊。当然了，对于一般的初学者，还不到感悟灵活性的时候。初学者只有老老实实先把原则掌握再说。灵活性是建立在原则的基础之上的。 就如同现实生活中一样， 没有原则的灵活是什么？老滑头。 什么时候才可以灵活？等你能够彻底解读调节曲线，并能够迅速判断参数大小的时候，才可以稍微尝试了解灵活性。千万不要耍滑头哦。2-6 比例积分微分作用的特征曲线分析 增加微分功能后，调节曲线更复杂点，也更难理解点。如果我们把这一节真正掌握后，参数整定问题也就不算大了。如下图所示：图6：比例积分微分作用下的调节曲线示意图

如图6所示，当设定值有个阶跃后（ T1时刻），因为设定值属于直线上升，此时上升速率接近于无穷大， 所以理论上讲，调节器输出应该波动无穷大， 也就是直接让输出为 100%或者0%。可是，调节器的速率计算是每一时刻的变化量除以扫描周期，所以当一个小的阶跃到来的时候，调节器输出不一定达到最大。总之，阶跃量使得输出急剧波动。 所以，当系统存在微分增益的时候，如果我们要修改或者检查被微分处理的信号，就要小心了，最好是退出自动。当微分增益发挥作用后，随之微分使得输出回归，回归时间与微分时间有关系。 微分时间使得输出一直下降，本该回复到初始值。可是在T1时刻，比例发挥作用，使得输出恢复到比例输出的基础；积分发挥作用，使得在比例的基础上再增加一些，增加量与积分时间有关。所以，T2时刻输出是个拐点，开始回升。T3时刻，当输出的调节使得被调量发生改变的时候， 比例使得输出随之下降； 积分使得输出上升速率开始降低，但仍旧上升；微分使得输出下降。 T3时刻开始，微分增益发挥作用后，微分时间本来需要输出回归， 输出减小，可是因为被调量在不断的下降，所以微分增益的作用始终存在，输出继续下降。 T4时刻，比例作用盖过积分，比例积分开始回调。T5时刻，积分作用为 0，被调量越过零后， 开始出现正偏差， 积分也会向正向发挥作用，所以比例积分微分作用曲线更陡了。T6时刻是个关键的时刻。因为如果没有微分作用，这个时刻就不是关键点。此时被调量的变化开始变缓慢，微分时间使得系统回调收缩。微分时间越短，T6时刻越靠前，足够短的时候，会发生很多毛刺。毛刺增加了执行机构的动作次数，增加了不必要的调节浪费，对系统调节有害。下图是微分时间过短造成的调节毛刺：图7：微分时间过短造成输出波形有毛刺T8时刻，被普遍认为是微分的超前调节发挥作用的时刻。此时被调量刚开始回调，而微分作用使得输出“提前”调节了一些。对于微分的超前调节作用，个人认为， T6和T8时刻，同样值得关注。还需要说明的是，毛刺的产生不仅仅与微分时间有关，还与微分增益有关。他们是两个相关联的两个参数。当微分增益增大的时候，要消除毛刺，就要相应提高微分时间，反之减小。可是如果为了消除毛刺而过分增大微分时间， 就影响了 T6时刻所带来的超前调节作用，超前调节作用就受到影响。合理搭配参数才能够起到良好的调节作用。 同样的道理，比例积分微分三个参数的大小也是相对的。比如说在比例带为 80的时候，积分时间为 120也许会感觉比较正常。可是当你把比例带调为 200的时候，积分作用如果还不变化，那么积分就会对调节带来副作用， 系统就可能不能稳定。 这时候就需要你把积分时间也要增大。我们在整定系统的时候，要有这么一个观念：比例积分微分三个参数的大小都不是绝对的，都是相对的。切不可以为我发现一个参数比较合适， 就把这个参数固定死，不管别的参数怎么变化，永远不动前面固定的参数。 这样的整定是机械的整定，要不得的。我们要在多个参数之间反复权衡，既要把握原则性，又要学会灵活性。哦，又回到了上一节的话题。2-7整定参数的几个原则大家看过百家讲坛里面王广雄教授讲自动调节系统么？我没有看过，很遗憾。不过我听别人说王教授这么说自动调节系统： 她里面处处闪烁着哲学的光辉。 这个光辉我也经常感觉得到。并且我觉得，似乎它不仅仅是一门技术，而且还是一门艺术。