数字图像处理5 图像增强2(图像运算)-09

4.6图象运算一.图像运算算术运算：加法、减法、乘法、除法逻辑运算：求反、异或、或、与二.空域变换几何变换非几何变换2023/2/6第四章图像增强1加法运算的定义主要应用举例去除“叠加性”噪音生成图象叠加效果2023/2/6第四章图像增强24.6图象运算：算术运算去除“叠加性”噪音

对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集

其中：M个图象的均值定义为：当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。2023/2/6第四章图像增强34.6图象运算：算术运算生成图象叠加效果对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：

会得到二次曝光的效果。推广这个公式为：

其中α+β=1

我们可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。2023/2/6第四章图像增强44.6图象运算：算术运算2023/2/6第四章图像增强54.6图象运算：算术运算减法的定义

主要应用举例去除不需要的叠加性图案检测同一场景两幅图象之间的变化计算物体边界的梯度2023/2/6第四章图像增强64.6图象运算：算术运算去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)

g(x,y)

为去除了背景的图象。

电视制作的蓝屏技术就基于此2023/2/6第四章图像增强74.6图象运算：算术运算检测同一场景两幅图象之间的变化设：时间1的图象为T1(x,y)， 时间2的图象为T2(x,y)

2023/2/6第四章图像增强8=-4.6图象运算：算术运算计算物体边界的梯度

在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算。2023/2/6第四章图像增强94.6图象运算：算术运算乘法的定义

主要应用举例

图象的局部显示用二值蒙板图象与原图象做乘法2023/2/6第四章图像增强104.6图象运算：算术运算2023/2/6第四章图像增强114.6图象运算：算术运算除法的定义（比值处理）

图像的亮度可理解为是照射分量和反射分量的乘积。对多光谱图像而言，各波段图像的照射分量几乎相同，对它们作比值处理，就能把它去掉，而对反映地物细节的反射分量，经比值后能把差异扩大，有利于地物的识别。

2023/2/6第四章图像增强124.6图象运算：算术运算主要应用举例遥感图像处理比值增强消除山影、云影显示隐伏构造2023/2/6第四章图像增强134.6图象运算：算术运算逻辑运算求反异或、或与2023/2/6第四章图像增强144.6图象运算：逻辑运算求反的定义

主要应用举例获得一个负图象获得一个子图像的补图像2023/2/6第四章图像增强154.6图象运算：逻辑运算获得一个负图象2023/2/6第四章图像增强164.6图象运算：逻辑运算获得一个子图像的补图像

255-2023/2/6第四章图像增强17=4.6图象运算：逻辑运算异或运算的定义主要应用举例获得相交子图象2023/2/6第四章图像增强184.6图象运算：逻辑运算获得相交子图象2023/2/6第四章图像增强19=4.6图象运算：逻辑运算或运算的定义

主要应用举例合并子图像2023/2/6第四章图像增强20=4.6图象运算：逻辑运算与运算的定义

主要应用举例求两个子图像的相交子图2023/2/6第四章图像增强21=4.6图象运算：逻辑运算

几何变换1.基本变换2.灰度级插值2023/2/6第四章图像增强224.6图象运算：几何变换基本几何变换的定义常用的基本几何变换平移变换旋转变换镜像变换：水平镜像、垂直镜像缩放变换拉伸变换离散几何变换的计算2023/2/6第四章图像增强234.6图象运算：几何变换基本几何变换的定义

对于原图象f(x,y)，坐标变换函数

唯一确定了几何变换：

g(x,y)是目标图象。2023/2/6第四章图像增强244.6图象运算：几何变换平移变换

设:

用齐次矩阵表示：

2023/2/6第四章图像增强254.6图象运算：几何变换旋转变换:绕原点旋转度

设:

用齐次矩阵表示：

2023/2/6第四章图像增强264.6图象运算：几何变换2023/2/6第四章图像增强270,0xy4.6图象运算：几何变换水平镜像

设:

用齐次矩阵表示：

2023/2/6第四章图像增强284.6图象运算：几何变换2023/2/6第四章图像增强290,0xy4.6图象运算：几何变换垂直镜像

设:

用齐次矩阵表示：2023/2/6第四章图像增强304.6图象运算：几何变换2023/2/6第四章图像增强310,0xy4.6图象运算：几何变换缩放变换: x方向放缩c倍，y方向放缩d倍

设:

用齐次矩阵表示：2023/2/6第四章图像增强324.6图象运算：几何变换拉伸变换2023/2/6第四章图像增强33FDCBAFDCAB4.6图象运算：几何变换离散几何变换的计算问题向前映射法向后映射法2023/2/6第四章图像增强344.6图象运算：几何变换离散几何变换的计算问题设两幅图像坐标系统之间几何畸变关系能用解析式来描述

2023/2/6第四章图像增强35若a(x,y),b(x,y)已知，则可直接进行正反变换。若a(x,y),b(x,y)未知，利用线性和非线性变换函数，根据同名像素坐标反求变换系数。线性变换：4.6图象运算：几何变换二次多项式

2023/2/6第四章图像增强36

根据同名像素已知坐标，利用最小二乘法求解aij,bij。确定a(x,y)和b(x,y)

。

4.6图象运算：几何变换离散几何变换的计算问题旋转、放缩、拉伸变换的漏点问题2023/2/6第四章图像增强374.6图象运算：几何变换向前映射计算法（直接法）

从原图象坐标计算出目标图象坐标镜像、平移变换使用这种计算方法2023/2/6第四章图像增强384.6图象运算：几何变换向后映射计算法（间接法）

从结果图象的坐标计算原图象的坐标旋转、拉伸、放缩可以使用解决了漏点的问题，出现了马赛克2023/2/6第四章图像增强394.6图象运算：几何变换灰度级插值最邻近插值法双线性插值高阶插值2023/2/6第四章图像增强404.6图象运算：几何变换2023/2/6第四章图像增强41最邻近插值法在待求像素的四邻点中，将距离这点最近的邻点灰度赋给待求像素。该方法最简单，但校正后的图像有明显锯齿状，即存在灰度不连续性。4.6图象运算：几何变换双线性插值

利用待求像素四个邻点的灰度在二方向上作线性内插。

2023/2/6第四章图像增强424.6图象运算：几何变换计算式如下：

2023/2/6第四章图像增强43特点：

计算比最近邻点法复杂。但没有灰度不连续性的缺点。它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。

4.6图象运算：几何变换双线性插值2023/2/6第四章图像增强444.6图象运算：几何变换高阶插值高阶插值的实现用三次样条插值常用卷积来实现将大大增加计算量2023/2/6第四章图像增强454.6图象运算：几何变换三次内插法该方法利用三次多项式S(x)来逼近理论上的最佳插值函数SINC（辛克）函数，如图所示。其数学表达式为：2023/2/6第四章图像增强464.6