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文档简介
从梯子的倾斜程度谈起(第一课时)青岛五十三中学时丽英ACBD某大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗户眺望大厦,测得角度如图所示,你能估算大
厦的实际高度吗?想一想(1)在图中梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?(1)(2)AB(1)(2)
(2)在图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(1)
如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意谁的看法?想一想(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?
(2)有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?
如图,在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边之比便随之确定,这个比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即
tanA=
议一议:梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?
tanA的值越大,梯子
;反过来,梯子越陡,tanA的值
.例1如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?
正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图,有一山坡在水平方向上每前进100m,就升高60m,那么山坡的坡度(即tanα)就是tanα=随堂练习1.如图,等腰△ABC中,AB=AC。AD⊥BC于点D。你能根据图中所给数据求出tanC吗?2.如图,某人从山脚下的点A走了250m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为70m,求山的坡度.从梯子的倾斜程度谈起直角三角形的边角关系感悟
1.本节课主要学了哪些知识?在现实生活中有哪些应用?2.在探索的过程中,我们运用了哪些思想方法?3.你有哪些收获?还有没有感到困惑的地方?你想进一步探究的问题是什么?
随堂检测1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=,求tanA和tanB.2.在Rt△ABC中,∠
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