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文档简介

从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）青岛五十三中学时丽英ACBD某大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗户眺望大厦，测得角度如图所示，你能估算大

厦的实际高度吗?想一想（1）在图中梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?（1）（2）AB（1）（2）

(2)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?（1）

如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意谁的看法?想一想(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

(2)有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?

如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即

tanA=

议一议：梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?

tanA的值越大，梯子

；反过来，梯子越陡，tanA的值

.例1如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?

正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m，就升高60m，那么山坡的坡度(即tanα)就是tanα=随堂练习1.如图，等腰△ABC中，AB=AC。AD⊥BC于点D。你能根据图中所给数据求出tanC吗?2.如图，某人从山脚下的点A走了250m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为70m，求山的坡度.从梯子的倾斜程度谈起直角三角形的边角关系感悟

1．本节课主要学了哪些知识？在现实生活中有哪些应用？2．在探索的过程中，我们运用了哪些思想方法？3．你有哪些收获？还有没有感到困惑的地方？你想进一步探究的问题是什么？

随堂检测1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA和tanB.2.在Rt△ABC中，∠

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