chap7微控电机课件

第七章微控电机

微控电机:由驱动微电机和控制电机构成。驱动微电机:用来拖动各种小型负载,功率一般都在750W以下,因此外形尺寸较小,相应的功率也小,如单相异步电动机,微型同步电动机,直线电动机。本章主要介绍单相异步电动机。控制电机:在自动控制系统中对信号进行传递和变换,用做执行元件或信号元件。主要有伺服电动机,步进电动机,测速发电机，旋转变压器,自整角机。

微控电机（主要指控制电机）在本质上和我们以前所讲的普通电机并没有区别,只是他们的侧重点不同而已:普通旋转电机主要是进行能量变换，要求有较高的力能指标；控制电机主要是对控制信号进行传递和变换，要求有较高的控制性能，如要求反应快、精度高、运行可靠等。控制电机因其各种特殊的控制性能而常在自动控制系统中作为执行元件、检测元件和解算元件。二、工作原理：由于在正常运行时只有工作绕组接在电源上，即单相供电，下面首先分析一相定子绕组通电时的机械特性。1、一相定子绕组通电时的机械特性：单相异步电动机只有工作绕组通入单相交流电时，将产生空间正弦分布的脉振磁通势F，一个脉振磁通势可以分解为转速相同、转向相反的两个旋转磁通势F+、F-,且F+=F-。单相异步电动机的鼠笼转子在这两个旋转磁通势F+、F-的分别作用下,将分别产生使电动机正转和反转的电磁转矩T+、T-。F+F-T+T-正相序负相序三相异步电动机的机械特性单相异步电动机的鼠笼转子所受的正转和反转的电磁转矩T+、T-，与鼠笼转子在三相异步电动机正向旋转磁通势F+（电源相序为正时）和反向旋转磁通势F-（电源相序为负时）作用下所受到的电磁转矩形状完全一样。即有：一相定子绕组通电时的机械特性T=T++T-为合成电磁转矩

右图为只有工作绕组通电时的机械特性曲线。通过该曲线可以看出：(1)单相异步电动机(单绕组通电时)起动转矩为零，不能自起动。(2)若其它原因使电动机起动后，合成电磁转矩能使电动机继续正转或反转运行。以上分析可见，单个绕组通电，单相异步电动机可以运行，但不能起动，因此必须有两相绕组才行。2、两相绕组通电时的机械特性：由图可知：在F+>F-的情况下,当n=0时，T>0,电动机能正向起动，

n>0，T>0电动机起动后仍能继续运行。同理：若F+<F-,电动机可以反向起动并反向运行。单相异步电动机空间上相距90度电角度的两相绕组同时通入不同幅值、不同相位的交流电流时，一般情况下产生椭圆旋转磁通势F。一个椭圆旋转磁通势也可以分解为转向相反，大小不等的两个旋转磁通势F+、F-,若F+>F-,鼠笼转子在旋转磁通势的作用下产生的电磁转矩特性如图（设F+>F-）。两相绕组通电时的机械特性三、各种类型的单相异步电动机：1、单相电阻分相起动异步电动机单相电阻分相起动异步电动机的起动绕组通过一个起动开关和工作绕组并联接到单相电源上，如图：通常设计起动绕组匝数比工作绕组匝数少一些，且导线截面小得更多，使起动绕组的电抗比工作绕组小，而电阻比工作绕组大，这样，使起动绕组的阻抗角小于工作绕组，两绕组并联接于U时，起动绕组电流Ia比工作绕组电流Im相位领先，如图，达到分相起动的目的。2、单相电容分相起动异步电动机单相电容分相起动异步电动机的起动绕组串联一电容器和一个起动开关，再与工作绕组并联接到单相电源上，如图：这样，起动绕组的阻抗呈容性，其起动电流Ia超前于电源U；工作绕组的阻抗呈感性，其起动电流Im滞后于电源U；两绕组并联接于U时，Ia比Im领先一个较大的相位，如图，达到分相起动的目的。3、单相罩极式异步电动机定子通入交流电流后，在主磁极感应磁通势，部分磁通穿过短路环，并在其中产生感应电流。该电流在短路环所罩部分磁极中也感应产生磁通，致使有短路环部分和没有短路环部分的磁通有了相位差，从而形成旋转磁场，使转子转起来，如图。

单相罩极式异步电动机的定子铁心多制成凸极式，其转子仍为鼠笼式，定子都有凸起的磁极，每个磁极上有主绕组，极面的1/3处开有小槽，小槽中嵌入短路铜环K，将部分磁极罩起来，故得名罩极式电机，如图。

图中电机转动方向：顺时针。因为没有短路环部分的磁通比有短路环部分的磁通领先。定子磁极转子短路环K主绕组1、简介直流伺服电动机实际上就是他励直流电动机，只不过直流伺服电动机输出功率较小而已。由直流电动机原理可知：当直流伺服电动机励磁绕组和电枢绕组都通过电流时，电机旋转；当其中任一绕组断电时，电机停转。故输入的控制信号，既可加到励磁绕组上，也可加到电枢绕组。控制信号加到电枢绕组上，通过改变控制信号的大小和极性来控制转子转速的大小和方向，这种方式叫电枢控制；把控制信号加到励磁绕组上进行控制，这种方式叫磁场控制（使用场合少）。直流伺服电动机线路图一、直流伺服电动机2：特性分析直流伺服电动机电枢控制线路如图，励磁绕组接恒定直流电源Uf，电枢绕组接控制电压Uc。1）机械特性：直流伺服电动机电枢控制线路图直流伺服电动机的机械特性改变Uc，机械特性是一组平行的直线2）调节特性：调节特性是指在一定的转矩T下，电机的转速n与控制电压Uc的关系。由机械特性方程，T不同时，调节特性也是一组平行线，如图。直流伺服电动机的调节特性小结：电枢控制的直流伺服电动机的机械特性和调节特性都是线性的，控制信号消失，电机即停转，是一种很好的执行元件。T=T1，Uc>U1，电机才能起动。U1：始动电压自转现象：伺服电动机在控制信号消失后仍继续旋转的失控现象称为“自转”。为了使电机具有伺服性：即控制电压Uc=0时，电动机应该停转，故需要消除这种自转现象。如何克服自转：从机械特性图上我们可以看出,为了使当控制信号为零时,转子的转速也为零,只要转子旋转的方向和电磁转矩的方向相反,就可以实现此目的。下面.我们从异步电机一相绕组通电时的机械特性图进行分析:a）0<n<n1（正转）时，令Uc=0，则励磁绕组单相供电产生脉振磁场，T>0，电机继续转动。此时Sm+<1。Sm+a）c）当Sm+=1，令Uc=0，0<n<n1（正转）时，T<0，是制动性转矩；若0>n>-n1（反转）时，T>0，也是制动性转矩；能使电机制动到停止。c）b）增大Sm+，使Sm+

1。b）只要Sm+

>=1,可避免自转现象故：增加转子电阻，Sm+增加，使正向磁场产生最大转矩时的临界转差率Sm+≥1，可以消除自转现象。还可以扩大交流伺服电动机的稳定运行范围。但转子电阻过大，会降低起动转矩，从而影响快速响应性能。

已知：3、控制方法交流伺服电动机运行时，励磁绕组如果接在额定电压上，大小、相位不变，那么改变控制绕组所加的电压Uc的大小和相位，电动机气隙磁通势则随着信号电压Uc的大小和相位而改变。若Uc与Uf幅值相等，相位相差90电角度，则电机的气隙磁场为圆形旋转磁场；若改变Uc的大小或相位，电机的气隙磁场为椭圆形旋转磁场；大小或相位不同旋转磁场的椭圆度不同，产生的电磁转矩也不同，从而可以调节电机的转速；若Uc的幅值为0或Uc与Uf相位差为0电角度时，气隙磁场为脉振磁场，无起动转矩。

因此，改变控制电压Uc的大小和相位即可实现对交流伺服电动机的控制，控制方法主要有：幅值控制、相位控制、幅值-相位控制。1）幅值控制：如图所示，幅值控制通过改变控制电压的大小来控制电机转速，此时控制电压与励磁电压之间的相位差始终保持90°电角度。若控制绕组的额定电压,那么控制信号的大小可表示Ｕc＝ＵcN,称为有效信号系数，那么以Ｕcn为基值，控制电压Ｕc的标么值为：

当有效信号系数＝１时，两电压幅值相等，相位相差90°电角度。所产生的气隙磁通势为圆形旋转磁通势，产生的电磁转距最大。当<１时，控制电压小于励磁电压的幅值，所建立的气隙磁场为椭圆形旋转磁场，产生的电磁转矩减小；越小，气隙磁场的椭圆度越大，产生的电磁转矩越小，电机转速越慢。在＝０时，控制信号消失，气隙磁场为脉振磁场，电机不转或停转。幅值控制的交流伺服电动机的机械特性和调节特性如下图所示。图中的转矩和转速都采用标么值。2）相位控制:这种控制方式通过改变控制电压与励磁电压之间的相位差来实现对电机转速和转向的控制，而控制电压的幅值保持不变。如图所示。相位通过移相器可以改变，改变两者之间的相位差,从而可以改变电机的转速。相位控制的机械特性和调节特性与幅值控制相似，也为非线性。3）幅值—相位控制:

如图所示,Uc与电源电压同相位，但其大小可以改变，并在励磁绕组回路中串联电容C进行分相。

幅度—相位控制具有线路简单、成本低廉、输出功率较大的优点，因而成为使用最多的控制方式。当调节Uc的幅值时，由于转子绕组的耦合及电容C的分相作用，励磁绕组中电流及其电压也随之改变，从而使Uc与Uf之间的大小和相位发生变化。进而改变电机的转速。7.3步进电动机一、定义：是一种把电脉冲信号转换为角位移的电动机。简单的理解：给一个电脉冲信号，电机前进一步，因此被称之为步进电动机。相对与模拟的电压信号，步进电机的控制信号是数字量，因此，更广泛的应用在数字控制场合，例如，计算机的外围控制系统等。根据励磁方式的不同，步进电动机分为反应式、永磁式和感应子式（又叫混合式），而反应式步进电动机应用较多。下面我们以反应式步进电机为例来阐述步进电动机的工作原理。如果B相通电，A相和C相断电，那转子受反应转矩而转动，使转子齿2齿4与定子极B、B’对齐。转子在空间上逆时针转过30，即前进了一步，转过这个角叫做步距角。b当A相通电，B相、C相不通电时，气隙磁场与A相轴线重合。若转子和磁场轴线方向原有一定角度，由于磁力线总是力图从磁阻最小的路径通过，则在磁场的作用下，电机转子受到一个反应转矩，（称之为静转矩），使转子的齿1和齿3旋转到与相绕组轴线相同的位置上，此时转子只受到径向力的作用而反应转矩为零。

ac如果C相通电，A相B相断电，转子又逆时针转动一个步距角，使转子的齿1和齿3与定子极C、C’对齐。

如此按A-B-C-A顺序不断地接通和断开控制绕组，电机便按一定的方向一步一步地转动，若按A-C-B-A顺序通电，则电机反向一步一步转动。这种工作方式，因三相绕组中每次只有一相通电，而且，一个循环周期共包括三个脉冲，所以称三相单三拍。三相单三拍的特点：（1）每来一个电脉冲，转子转过30。此角称为步距角，用S表示。（2）转子的旋转方向取决于三相线圈通电的顺序，改变通电顺序即可改变转向。相关概念：1、静转矩T：电机转子受到的反应转矩。

2、步距角：在静转矩的作用下，转子齿每前进一步在电机圆周上所跨过的距离，我们用一个角度来表示，叫做步距角。3、拍(N)：每改变一次通电方式叫做一拍。4、单：每次改变通电方式只有一个绕组通电。5、双：每改变一次通电方式有两相绕组同时通电。

若按顺序通电，每次循环需换接6次，故称为三相六拍，因单相通电和两相通电轮流进行，故又称为三相单、双六拍。

三相单、双六拍的工作原理：A相通电时，转子齿1、3和定子磁极A、A’对齐。

当A、B相同时通电时，转子齿2、4受到反应转矩而逆时针方向转动，其转动后，转子齿1、3也受到一个顺时针的反应转矩，当这两个方向相反的转矩大小相等时，电机转子停止转动。当A相断电而只由B相通电时，转子又转过一个角度使转子齿2、4和定子磁极B、B’对齐。两拍转过的角度为30，则步距角是三相单三拍的一半，即为15

。

三相单、双六拍的通电顺序为A-AB-B-BC-C-CA-A，其步距角为15

；若上述三相六拍运行方式去掉单相绕组单独通电的状态，即按AB-BC-CA-AB顺序通电，每次均有两个控制绕组通电，故称为三相双三拍，不难分析，按三相双三拍方式运行时，其步矩角与三相单三拍一样，都是30。

由上面的分析可知，同一台步进电机，其通电方式不同，步距角可能不一样，采用单双拍通电方式，其步矩角S是单拍或双拍的一半；采用双极通电方式，其稳定性比单极要好。三、相关计算：从前面的分析，我们已经看到双拍电机的稳定性要比单拍电机的好，其实也就是步距角应该越小越好，所以从电机的稳定性及控制精度考虑出发，转子的齿数应该尽可能的增加。在实践中一般采用转子齿数很多、定子磁极上带有小齿的反应式结构，转子齿距与定子齿距相同，转子齿数还要满足自动错位的条件。即每个定子磁极下的转子齿数不能为正整数，而应相差1/m个转子齿距（使m相通电后转过一个转子齿距），如图。因此，每个定子磁极下的转子齿数为：式中m为相数，2p为一相绕组通电时在气隙圆周上形成的磁极数，K为正整数。那么转子总的齿数为

当电机的每个通电循环（N拍）转子转过一个转子齿距时，则一拍转子转过的机械角即步距角为：

这样，步进电动机转速为：具体举例来看：一台三相六极转子40个齿的反应式步进电动机，求N为3和6时的步距角。N=3时，θS=3600/Zr3=30N=6时，θS=3600/Zr6=1.50四、驱动电源步进电动机的控制绕组中需要一系列有一定规律的电脉冲信号，从而使电机按照生产要求运行。这个产生一系列有一定规律的电脉冲信号的电源称为驱动电源。步进电动机的驱动电源主要包括变频信号源、脉冲分配器和脉冲放大器三个部分，其方框图如图所示。

五、步进电机的应用步进电动机是用脉冲信号控制的，一周的步数是固定的，只要不丢步，角位移误差不存在长期积累的情况，主要用于数字控制系统中，精度高，运行可靠。如采用位置检测和速度反馈，亦可实现闭环控制。步进电动机已广泛地应用于数字控制系统中，如数模转换装置、数控机床、计算机外围设备、自动记录仪、钟表等之中，另外在工业自动化生产线、印刷设备等中亦有应用。7.4测速发电机一、定义：测速发电机是一种测量转速的微型发电机，它把输入的机械转速变换为电压信号输出，并要求输出的电压信号与转速成正比：U2=Cn测速发电机分直流和交流两大类。一、直流测速发电机：1、工作原理：直流测速发电机的结构和工作原理与直流发电机是一样的，如图：因此：当磁通Φ=常数时，外部的机械转轴带动电枢以转速n旋转，发电机的电动势为：E0=CeΦ0n1）在空载时，直流测速发电机的输出电压就是电枢感应电动势：U0＝Ｅ0，显然输出电压U0与n成正比。图

直流测速发电机的工作原理整理后得2）有负载时，若电枢电阻为Ra，负载电阻为RL，不计电刷与换向器间的接触电阻，则直流测速发电机的输出电压为：当Φ0、Ra及RL都不变时，输出电压U与转速成线性关系。对于不同的负载电阻RL，输出特性的斜率C不同，负载电阻越小，斜率C也越小。如图2、误差分析：显然，直流测速发电机的输出电压与转速要严格保持正比关系在实际中是难以做到的，实际的输出特性为图7.21中实线。造成这种非线性误差的原因主要有以下三个方面：电枢反应，温度的影响和接触电阻。

二、交流测速发电机：交流测速发电机分为同步测速发电机和异步测速发电机。以下仅介绍交流异步测速发电机。1、结构介绍：

在自动控制系统中多用空心杯转子异步测速发电机。空心杯转子异步测速发电机定子上有两个在空间上互差90电角度的绕组，一为励磁绕组，另一为输出绕组，如图所示。2、工作原理：工作时，励磁绕组接频率为f的单相交流电源，此时显然沿着直轴方向将会产生一个脉振磁动势ΦD，1）当转子不动时，脉振磁动势D在空心杯转子中感应出变压器电势，产生的磁场为与励磁电源同频率的脉振磁场D，也为d轴，都与处于q轴的输出绕组无磁通交链。

2）

当转子运动时，转子切割直轴磁通D，在杯型转子中感应产生旋转电势Er，其大小正比于转子转速n，并以励磁磁场D的脉振频率f交变，又因空心杯转子相当于短路绕组，故旋转电势Er在杯型转子中产生交流短路电流Ir，其大小正比于Er，其频率为Er的交变频率f，若忽视杯型转子的漏抗的影响，那么电流Ir所产生的脉振磁通q的大小正比于Er，在空间位置上与输出绕组的轴线（q轴）一致，因此转子脉振磁场q与输出绕组相交链而产生感应电势E，据上分析有：E输出绕组感应产生的电势E实际就是交流异步测速发电机输出的空载电压U，其大小正比于转速n，其频率为励磁电源的频率f。当然，这里也存在着不可避免的误差。误差分析：主要有非线性误差、剩余电压和相位误差。7.测速发电机的应用

测速发电机的作用是将机械速度转换为电气信号，常用作测速元件、校正元件、解算元件，与伺服电机配合，广泛使用于许多速度控制或位置控制系统中，如在稳速控制系统中，测速发电机将速度转换为电压信号作为速度反馈信号，可达到较高的稳定性和较高的精度，在计算解答装置中，常作为微分、积分元件。误差分析：主要有非线性误差、剩余电压和相位误差。①非线性误差只有严格保持直轴磁通d不变的前提下，交流异步测速发电机的输出电压才与转子转速成正比，但在实际中直轴磁通d是变化的，为了减小转子漏抗造成的线性误差，异步测速发电机都采用非磁性空心杯转子，常用电阻率大的磷青铜制成，以增大转子电阻，从而可以忽略转子漏抗，与此同时使杯型转子转动时切割交轴磁通Φq而产生的直轴磁势明显减弱。另外，提高励磁电源频率，也就是提高电机的同步转速，也可提高线性度，减小线性误差。

②剩余电压当转子静止时，交流测速发电机的输出电压应当为零，但实际上还会有一个很小的电压输出，此电压称为剩余电压。

③相位误差7.5自整角机一、定义：在自动控制系统中，常常需要指示位置和角度的数值，或者需要远距离调节执行机构的速度，或者需要某一根或多根轴随着另外的与其无机械连接的轴同步转动，这样，就出现了自整角机，即用来实现自动指示角度和同步传输角度的一类控制电机。

二、结构：通常做成两极电机。1.三相整步绕组；2.定子铁心；7.转子铁心；4转子励磁绕组；5转轴；6滑环(a)(b)(c)

二、结构：自整角机通常是两台或两台以上组合使用，产生信号的自整角机称为发送机，它将轴上的转角变换为电信号，接收信号的自整角机称为接收机，它将发送机发送的电信号变换为转轴的转角，从而实现角度的传输、变换和接收。在随动系统中主令轴只有一根，而从动轴可以是一根，也可以是多根，主令轴安装发送机，从动轴安装接受机，故而一台发送机带一台或多台接受机。主令轴与从动轴之间的角位差，称为失调角。三、分类：自整角机按自整角输出量可分为力矩式自整角机和控制式自整角机两种。四、控制式自整角机工作原理自整角机工作时，发送机的励磁绕组接在单相交流电源上，发送机和接收机的三相整步绕组中，同样相号的引出线接在一起。自整角接收机工作在变压器状态，称其为自整角变压器。在这里，为了表示清楚，我们把励磁绕组与整步绕组分开画，习惯上，励磁绕组画在上边，整步绕组画在下边，图中，下标为F的是发送机，画在左边，下标为J的是接收机，画在右边。把发送机励磁绕组的轴线定为d轴（直轴），与其垂直的的方向是q轴（交轴），如图所示：控制式自整角机工作原理1、三相整步绕组的电势和电流当发送机转子上的励磁绕组接入单相交流电流时，产生的是正弦分布的脉振磁场，与发送机三相整步绕组相交链而感应产生电动势。如果发送机三相整步绕组的某相（如A相）与磁励绕组的轴线重合作为起始位置，那么此时该相的感应电动势，其有效值为

E=4.44fNkNΦm如果发送机转子的位置角为1，如图所示，那么由发送机励磁绕组产生的主磁场在其各相整步绕组中感应的电势的有效值分别为E1a

=Ecos1E1b

=Ecos(1－120)E1c

=Ecos(1－240)设自整角发送机的每相整步绕组的阻抗为Z1，自整角变压器每相整步绕组的阻抗为Z2，为了便于分析，把两台自整角机的三相整步绕组的星点连接起来，那么三相整步绕组的回路电流分别为三相整步绕组星点连线中的电流为

I0=Ia+Ib+Ic=Icos1+Icos(-120)+Icos(-240)

=0可见：连线中并没有电流，实际线路中并不需要连接，分析时连接只不过为了便于分析而已。2、三相整步绕组磁势由于三相整步绕组的电势都是由同一个脉振磁通感应产生，因控制式自整角发送机和自整角变压器的每相整步绕组回路的阻抗都相同，因而整步绕组的每一相绕组回路的电流是同频同相位的，那么其合成磁势为空间分布的脉振磁势。自整角发送机每相磁势幅值为：

为了分析的方便，通常把整步绕组中三个空间脉振磁势分解为直轴分量和交轴分量，励磁绕组为直轴，也称d轴，交轴与直轴在空间相差90，称为q轴。那么控制式自整角发送机三相绕组的直轴分量磁势为F1d=F1acos1+F1bcos(1-120)+F1ccos(1-240)=Fmcos21+Fmcos2(1-120)+Fmcos2(1-240)=Fm交轴分量的磁通势为F1q=F1asin1+F1bsin(1-120)+F1csim(1-240)=Fmcos1sin1+Fmcos(1-120)sin(1-120)+Fmcos(1-240)sim(1-240)=0上述公式表明，控制式自整角发送机的三相绕组合成磁势没有交轴分量，只有直轴分量，即合成磁势是一个直轴磁势，与励磁绕组同轴，与1无关。自整角变压器的三相绕组电流就是发送机绕组电流，只不过对发送机而言，电流是“流出”的，对于接收机（自整角变压器）而言，电流是“流入”的，如图所示,因而在接收机整步绕组中产生的磁通势F1＇与F1大小相等，方向相反，也与1无关。3、自整角变压器的输出电势：如果自整角变压器的转子转角2等于自整角发送机的转子转角1，则自整角变压器三相绕组合成磁势所产生的磁场与转子输出绕组同轴线，那么在转子输出绕组中感应电动势Em的值最大，如果21，自整角变压器定子合成磁势与转子输出绕组轴线夹角为=1-2，如图所示，此时转子输出绕组感生的电动势为：E2=Emcos(1－

2)=Emcos

E2=Emcos(1－

2)=Emcos由上式知，自整角变压器输出电压（电势）为失调角的余弦函数，在实际控制系统中会带来一些问题。（1）当随动系统处于协调位置（即失调角=0）时，希望自整角变压器的输出电压为0，当0时，才有电压信号输出，送到交流伺服电动机中，使伺服电动机旋转以清除，但如按图工作，那么，在失调角为0时，自整角变压器输出电压反而最大，增大，输出电压反而减小，与实际需要相反。（2）失调角是有方向的，是顺时针还是反时针是必须明确的，即的正负值是表明方向的，但上述系统中不管为正还是为负，其输出的电压都是正的，因为Ecos(-)=Ecos.为了解决上述问题，在实际使用的系统中，自整角发送机的a相定子绕组线作直轴，其转子绕组以直轴作起始位置，而把自整角变压器转子输出绕组放在交轴上，事实上，把自整角变压器的转子由原来的协调位置（=0）处旋转90作为起始位置，那么输出绕组感应电动势

E2=Emcos(-90)=Emsin

空载时，输出电压U2=E2，负载时，输出电压下降，若选择输入阻抗大的放大器作为负载，则自整角变压器输出电压下降不大。自整角变压器的输出电压U2随失调角变化的曲线如图所示。自整角变压器在协调位置即=0时，输出电压为0，当=1时输出的电压值叫比电压U0，比电压越大，控制系统越灵敏。

E2=Em(-90)=Emsin

五、力矩式自整角机：在随动系统中，不需放大器和伺服电动机的配合，两台力矩式自整角机就可进行角度传递，因而常用以转角指示。其工作原理如图：两台电机的励磁绕组接到同一单相交流电源上，三相整步绕组对应相接。当发送机的转子转角为1，接收机转子转角为2，在上述假设条件下，力矩式自整角机工作时电机内磁势情况可以看成发送机励磁绕组与接收机励磁绕组分别单独接电源时所产生的磁势的线性叠加。1）、直轴、交轴磁势是如何产生转矩的：力矩式自整角机的转矩是定子磁势与转子磁势相互作用而产生的。为分析自整角机的力矩，我们先来看看直轴、交轴磁势是如何产生转矩的。A：图b，在直轴磁通（磁势）下，通电线圈产生的也是直轴磁势，此时线圈也受到的电磁力F的方向如图所示，显然不会产生转矩。同样的，图c是产生交轴磁势的线圈在交轴磁通（磁势）下也不会产生转矩。B：图d，在直轴磁通（磁势）下，通电线圈产生的是交轴磁势，线圈边受力方向相反，使线圈产生顺时针力矩，最终使线圈停在水平位置，两磁势的轴线重合，同样的，图e是产生直轴磁势的线圈在交轴磁通（磁势）下受到逆时针的转矩。

综上所述，同轴磁势不产生转矩，直轴磁势与交轴磁势能够产生转矩，转矩的方向是使两磁势磁轴线靠拢。2）、力矩自整角机的力矩及方向：在接收机中，F2与励磁磁势Ff是同轴磁势，故不会产生力矩，而F1‘与Ff轴线的夹角即失调角=1-2，不同轴的磁势则产生转矩：若把F2作直轴，那么可把F1‘分为直轴分量F1’cos交轴分量F1‘sin，如图所示。直轴分量与Ff同轴不产生转矩，交轴分量F1‘sin则与Ff产生转矩，此转矩称为整步转矩。若=90时产生的最大整步转矩为Tm，那接收机所产生的整步转矩可以表达为：T=Tmsin

当失调角越大，自整角接收机产生的整步转矩越大，转矩的方向是使Ff和F1‘靠拢，即转子往失调角减小的方向旋转，如为空载，最终会消除失调角，此时，两个力矩式自整角机的转子转角相等1=2，=1-2=0，随动系统处于协调位置。但实际上，由于机械摩擦等原因的影响，使空载时失调角并不为0，而存在着一个较小的Δ，误差Δ叫做静态误差，即自整角发送机和接受机转子停止不转时的失调角。

若主轴在外部力矩下连续不断地转动，1与2的差值角使接收机产生转矩，使转子转动，以减小失调角，即使接收机时刻跟随发送机旋转。失调角与静态整步转矩T的关系曲线如图所示，当失调角=1时的静态整步转矩称比整步转矩，其值愈大，则系统灵敏度愈高。力矩式自整角机和控制式自整角机的区别自整角机控制系统中，当失调角产生时：

力矩自整角接收机输出与失调角成正弦关系的转矩，直接带动接收机轴上的机械负载，直至消除失调角。但力矩式自整角机力矩不大，如果机械负载较大，则采用控制式自整角机系统，

自控式自整角机把失调角转换为正弦关系的电压输出，经过电压放大器放大后送到交流伺服电动机的控制绕组中，使伺服电机转动，再经齿轮减速后带动机械负载转动，直到消除失调角。

自整角机的应用：自整角机的应用越来越广泛，常用于位置和角度的远距离指示，如在飞机、舰船之中常用于角度位置、高度的指示，雷达系统中用于无线定位等等；另一方面常用于远距离控制系统中，如轧钢机轧辊控制和指示系统、核反应堆的控制棒指示等等。7.6旋转变压器一、定义：

当旋转变压器的定子绕组施加单相交流电时，其转子绕组输出的电压与转子转角成正弦余弦关系或线性关系等函数关系。二、分类：根据输出的函数关系的不同，旋转变压器可分为很多类，其中正余弦旋转变压器，线性旋转变压器较为常用。1、工作原理：1）空载运行时：旋转变压器的定子铁芯槽中装有两套完全相同的绕组D1D2和D3D4，但在空间上相差90。每套绕组的有效匝数为ND，其中D1D2绕组为直轴绕组，D3D4绕组为交轴绕组。转子铁芯槽中也装有两套完全相同的绕组Z1Z2和Z3Z4，在空间上也相差90，每套绕组的有效匝数为NZ。

转角：转子上的输出绕组Z1Z2的轴线与定子的直轴之间的角度叫做转子的转角。三、正余弦旋转变压器气隙磁场ΦD与输出绕组Z1Z2相交链的磁通ΦZ12=ΦDcos。另一输出绕组Z3Z4的轴线与磁场轴线（直轴）的夹角为90-，那么气隙磁场ΦD与Z3Z4相交链的磁通

ΦZ34=ΦDcos（90-）=ΦDsin，气隙磁场ΦD在励磁绕组中所感生的电动势为：ED12=7.44fNDΦD

UD相对应的在输出绕组感应的电动势为：EZ12=7.44fNZΦDcosEZ34=7.44fNZΦDsin在定子绕组D1D2施以交流励磁电压UD，则在气隙中建立磁通势F而产生脉振磁场ΦD另外输出绕组与励磁绕组的有效匝数比为因而输出绕组Z1Z2和Z3Z4的端电压分别为UZ12=KUDcosUZ34=KUDsin可见，通过调节转子转角的大小，输出绕组Z1Z2输出的电压按余弦规律变化，故又叫余弦输出绕组，绕组Z3Z4输出的电压按正弦规律变化，故叫做正弦输出绕组。2）负载运行时：在实际应用中，输出绕组都接有负载，如图所示：输出绕组有电流流过，从而产生磁通势，其交轴分量使气隙磁场产生畸变，从而使输出电压产生畸变，不再是转角的正、余弦函数关系。这不是我们所希望的，所以我们就要想办法去消除这个畸变。补偿的方法是从消除或减弱造成电压畸变的交轴分量磁势入手。

二次侧（转子）补偿方法：两个完全一样的正余弦输出绕组如果接的负载一样，那么两绕组产生的交轴方向的磁势大小相等方向相反，刚好抵消，没有交轴磁场；而在直轴方向上磁势为两绕组直轴分量磁势之和。注意：上面所阐述的二次侧补偿是有条件的，即ZL=Z'L，但如有偏差，交轴方向的磁势不能完全抵消，输出还是有畸变的，为此可以采用一次侧补偿来消除交轴磁场。一次侧（定子）补偿：定子的励磁绕组仍接交流电源，而D3D4作为补偿绕组通过阻抗Z或直接短接，在绕组D3D4中产生感应电流，从而产生交轴方向磁通势，补偿转子绕组的交轴磁势。

为了减小误差，使用时常常把一次侧、二次侧补偿同时使用！

四、线性旋转变压器：线性旋转变压器输出电压与转子转角成正比关系。事实上正余弦旋转变压器在转子转角θ很小的时候近似有Sin=，此时就可看作一台线旋转变压器。在转角不超过7.5时，线性度在0.1%以内。若要扩大转子转角范围，可将正余弦旋转变压器的线路进行改接，定子绕组D1D