项目七 正弦波信号发生器的设计课件

第7章正弦波信号发生器的设计

7.1集成运放电路概述7.2差分式放大电路7.3集成运算放大电路的主要参数7.4集成运算放大电路的应用7.5正弦波振荡电路7.6RC桥式振荡电路7.7LC正弦波振荡电路7.8石英晶体振荡电路7.9正弦波信号发生器的设计7.1集成运算放大电路概述1集成运算放大器的特点集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。集成电路分类模拟集成电路:数字集成电路集成运算放大器、集成功率放大器、集成稳压电源、集成A/DD/A等。在集成电路工艺中难于制造电感元件；制造容量大于200pF的电容也比较困难，因而放大器各级之间都采（1）级间采用直接耦合方式用直接耦合，必须使用电容的场合，也大多采用外接的方法。（2）电路结构和参数具有对称性集成电路中的电阻是由硅半导体的体电阻构成，阻值大约为100~30K，且阻值精度不高，因此常常用晶体管恒流源代替电阻（动态电阻）；必须使用直流高阻值的场合，也大多采用外接的方法。由于集成电路中的各个元件是通过同一工艺过程制作在同一硅片上，同一片内的元件参数绝对值有同向的偏差，温度均一性好（3）用有源器件代替无源器件u+输入级中间级输出级偏置电路u-uO中间级：主要进行电压放大，一般由共发射极放大电路构成，集电极电阻常采用晶体管恒流源代替，以提高电压放大倍数。输出级：采用互补对称功放电路或射极输出器，以便输出足够大的电流和功率，并降低输出电阻，提高带负载能力。偏置电路：一般是由恒流源电路组成，为以上三部分电路提供稳定和合适的静态工作点。3、集成运算放大器的符号

运算放大器的符号中有三个引线端，两个输入端，一个输出端。一个称为同相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相同，用符号‘+’表示；另一个称为反相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相反，用符号“-”表示。输出端在输入端的另一侧，在符号边框内标有‘+’号。运算放大器外形图注意：为什么只对直接耦合多级放大电路提出这一问题呢？原来温度的变化和零点漂移都是随时间缓慢变化的，如果放大电路各级之间采用阻容耦合，这种缓慢变化的信号不会逐级传递和放大，问题不会很严重。但是，对直接耦合多级放大电路来说，输入级的零点漂移会逐级放大，在输出端造成严重的影响。特别时当温度变化较大，放大电路级数多时，造成的影响尤为严重。7.2.1差动放大电路的工作原理(DifferentialAmplifier)1、电路组成特点：a.两只完全相同的管子；b.两个输入端，两个输出端；c.元件参数对称；（2）负电源VEE的作用。射极电阻Re越大，其抑制零点漂移的作用就越强，但Re取值太大会使其上直流压降也增大，若仅靠VCC供电，就会使IC减小，使管子的静态工作点下降，进而导致管子动态范围减小，甚至影响放大电路正常工作。引入负电源VEE，可以补偿Re上的直流管压降，使电路有合适的静态工作点，不会导致管子的动态范围太小，并且由于负电源VEE直接为两管设置偏置电流，因此也可去掉偏置电阻Rb。（1）射极电阻Re的作用。引入直流负反馈，抑制每只管子产生的漂移，从而抑制温度变化对静态工作点的影响，稳定电路的静态工作点，并且Re越大，静态工作点越稳定。

当环境温度变化时，两管的参数发生变化，则差动放大电路的两管的静态工作点也发生变化。由于T1、T2两管的特性和温度特性完全相同，温度变化相同，因此两管的集电极电流变化相等，即ΔIC1＝ΔIC2，两管的集电极电位变化也相等，即ΔUC1＝ΔUC2，则输出电压为Uo＝(UC1＋ΔUC1)－(UC2＋ΔUC2)＝0。因此，当温度变化时，输出电压仍为零，可有效抑制零点漂移。由以上分析可知，在理想情况下，由于电路的对称性，输出信号电压采用从两管集电极间提取的双端输出方式，对于无论什么原因引起的零点漂移，均能有效地抑制。为了更好地分析差分放大电路的特性，定义差分放大电路的输入信号为两种形式：差模信号和共模信号。差模信号：即在电路的两个输入端加上一对大小相等、极性相反的信号，即ui1=−ui2；共模输入：就是在电路的两个输入端加上一对大小相等、极性相同的信号，即ui1=ui2。设差分放大电路的两个输入信号分别为ui1和ui2，两个单边放大器的放大倍数分别为Au1、Au2，则两个集电极之间的输出电压为uo=uo1−uo2=Au1ui1-Au2ui2由于电路对称，Au1=Au2ui2=Au，因此 uo=Au(ui1−ui2) 表明，差分放大电路只放大差模信号，抑制共模信号。差分放大电路也因此而得名。在差分放大电路中，无论是温度变化还是电源电压波动，都会引起两管集电极电流及相应集电极电压相同的变化，其效果相当于在两个输入端加了共模信号，差分放大电路抑制共模信号，也就是抑制了零点漂移。

3.动态分析4.主要技术指标的计算（1）差模电压放大倍数Aud。若输入为差模信号，即，则因一只管子的电流增加，另一只管子的电流减小，在电路对称的情况下，iC1的增加量等于iC2的减少量，所以流过Re电阻的电流ie不变，，故其交流通路如图所示。当从两管集电极作双端输出时，其差模电压放大倍数与单管放大电路的电压放大倍数相同，即（3）共模抑制比差动放大器的差模放大倍数与共模放大倍数的比值定义为共模抑制比，即KCMR越大，表明电路抑制共模信号的能力越强。在理想情况下，基本差分放大电路如由双端输出，Auc=0，KCMR=∞。实际上差分放大电路很难做到完全对称，即，其共模抑制比KCMR为60dB～80dB。若采用单端输出时，输出信号中将既有差模信号，又有共模信号。此时基本差分放大电路主要依靠公共发射极电阻Re引入负反馈，来稳定静态工作点，减小零点漂移，达到提高共模抑制比的目的。7.2.2具有恒流源的差动放大电路基本差分放大电路引入Re后，可以提高共模抑制比，Re的阻值越大，对共模信号的负反馈作用就越强，共模抑制比越大。但是Re上的直流压降也随着Re阻值的增加而增大，在管子和元件确定后，阻值增加，必然使管子的静态工作点降低，若要保证管子的静态工作点不变，则必须加大电源电压VEE。这样做在实际中很不经济，而且在集成电路中不易制作高阻值的电阻。为此，人们希望有一种可变电阻来替代Re，这种电阻应具有直流电阻小，而交流电阻大的特点。由晶体管构成的恒流源电路正好具有这个特性，如图7-6所示为带恒流源的差分放大电路。IC3为恒流源的输出电流，当VEE、R1、R2、R3、VT3选定后，IC3就恒定，恒流源的输出电阻Ro3就等效于Re。3．输入失调电压UIO要使输出电压为零，必须在输入端加一个很小的补偿电压，它就是输入失调电压，一般为几毫伏，理想集成运放的UIO为零。4．输入失调电流IIO输入信号为零时，流入集成运放两输入端静态基极电流之差，一般在零点零几微安级，IIO越小越好。5．输入偏置电流IIB输入信号为零时，两个输入端静态基极电流的平均值，称为输入偏置电流。6．最大共模输入电压UICM允许加在输入端的最大共模输入电压。当实际的共模信号大于UICM时，将使输入级工作不正常，共模抑制比显著下降。7．最大差模输入电压UIDM两个输入端间所允许加的最大电压差值称为最大差模输入电压。如果差模输入信号超过UIDM，将引起输入管反向击穿而使运放不能正常工作。8．共模抑制比KCMR主要取决于输入级差动电路的共模抑制比。7.4、理想运算放大电路的应用1．理想运算放大电路的主要条件开环差模电压放大倍数无穷大Auo

，差模输入电阻无穷大

rid，开环输出电阻为零Ro0，共模抑制比无穷大

KCMR2．运算放大器传输特性与基本工作方式+Uo(sat)–Uo(sat)线性区理想特性实际特性饱和区O

u+–u–

uo3.理想运放工作在线性区的两条分析依据1)由于Auo→∞，而输出电压uo是一个有限的数值++∞uou–u+i+i––uo

=Auo(u+–

u–

)称为“虚短”。2)rid→∞，且u+－u-≈0输入电流约等于0，即i+=i–0，称“虚断”Auo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。7.4.2基本运算电路集成运算放大器引入适当的反馈，可以使输出和输入之间具有某种特定的函数关系，如比例、加法、减法、积分、微分、对数与反对数、乘除等运算。一、比例运算1．反相输入比例运算电路

以后如不加说明，输入、输出的另一端均为地()。uoRFuiR2R1++––++–

因要求静态时u+、u–对地电阻相同，所以平衡电阻R2=R1//RFifiii–i+uoRFuiR2R1++––++–反相比例运算因虚短,所以u–=u+=0，称反相输入端“虚地”因虚断，i+=i–=0，

所以iiif

3、加法运算（1）反相加法运算R3=R1//R2//RfiF

i1+i2若Rf=R1=R2

则uO=

(uI1+uI2)R2//R3//R4

=R1//Rf若R2=R3=R4，则

uO=uI1+uI2

Rf=2R1

（2）同相加法运算法1：利用叠加定理uI2=0uI1使：uI1=0uI2使：一般R1=R1；Rf=RfuO=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)法2：利用虚短、虚断uo=Rf/R1(uI2

uI1)减法运算实际是差分电路3减法运算【例7-1】

电路如图7-15所示，已知R1=R2=Rf1=30kΩ，R3=R4=R5=R6=Rf2=10kΩ，试求输出电压uo与三输入电压ui1、ui2、ui3之间的关系，并说明该电路实现了什么运算功能。图7-15例7-1图解：从电路图可知，运放的第一级为反相加法运算电路，第二级为减法运算电路。图7-16积分运算电路该电路实现了加法运算。4.积分电路输出电压uo为输入电压ui对时间t的积分，即实现了积分运算。

积分电路除了可作积分运算外，还可用作波形变换，如将方波信号变换为三角波信号。积分电路输入—输出波形仿真的结果如图7所示。图中示波器屏幕上的波形清晰地显示出，当方波信号输入积分电路时，输出为三角波信号。6.微分电路输出电压uo取决于输入电压ui对时间t的微分，即实现了微分运算。微分电路的应用是很广泛的，在线性系统中，除了可作微分运算外，在脉冲数值电路中，常用作波形变换，如将方波信号变换为尖顶脉冲波。微分电路输入—输出波形仿真的结果如图所示。图中示波器屏幕上的波形清晰地显示出，当方波信号输入微分电路时，输出为尖顶脉冲信号。7.5正弦波振荡电路振荡器：不需要外加激励信号就能将直流信号转化为交流信号的电子设备。分类：正弦波振荡器；非正弦波振荡器1、条件

基本放大电路Ao反馈电路F自激振荡的条件：而即（为保证起振，通常要求）幅度条件：相位条件：

（n=0，±1，±2，±3，…）因为：基本放大电路Ao反馈电路F2、组成基本放大器；反馈网络；选频网络（为了获得单一频率）；稳幅环节（为了产生稳幅振荡）； 若选频网络由RC元件构成——RC正弦波振荡器；若选频网络由LC元件构成——LC正弦波振荡器；由同一电路组成由同一电路组成基本放大电路Ao反馈电路F三、分析方法1、判断能否产生振荡（1）检查电路是否具备振荡电路的组成部分；（2）检查放大电路的Q点是否能够保证放大器正常工作；（3）分析电路是否满足振荡条件。主要是分析相位条件，至于幅度条件一般容易满足。2、求振荡频率和起振条件 振荡频率由相位条件决定； 起振条件由幅度条件求得；（1）如何起振？Uo是振荡器的电压输出幅度，B是要求输出的幅度。起振时Uo=0，达到稳定振荡时Uo=B。放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分解为各种频率的分量，其中也包括有fo分量。选频网络：把fo分量选出，把其他频率的分量衰减掉。这时，只要：|AF|>1，且A+B=2n，即可起振。3、说明基本放大电路Ao反馈电路F2：如何稳幅？起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这时若|AF|仍大于1，则输出将会饱和失真。四、说明基本放大电路Ao反馈电路F达到需要的幅值后，将参数调整为AF=1，即可稳幅。具体方法将在后面具体电路中介绍。起振并能稳定振荡的条件：1电路组成

图7-21RC桥式振荡电路下一页上一页

7.6RC桥式振荡电路

图7-21所示为由运算放大器构成的RC桥式振荡电路，图中RC串并联选频网络接在运算放大器的输出端和反向输入端之间，构成负反馈。正反馈电路与负反馈电路构成一文氏电桥电路，运算放大器的输入端和输出端分别跨接在电桥的对角线上，所以，把这种振荡电路称为RC桥式振荡电路。2.RC串并联选频网络由相同的RC组成的串并联选频网络如图7-22所示，Z1为RC串联电路，Z2为RC并联电路。+

-+-CRCRZ1Z2图7-22RC串并联选频网络由图7-22可得RC串并联网络的传递函数为下一页上一页当时，达到最大值并等于1/3，相位移为，输出电压与输入电压相同，所以RC串并联网络具有选频作用。

下一页上一页(a)幅频特性(b)相频特性图7-23RC串并联网络幅频特性和相频特性4稳幅措施R++∞RF2R1CRC–uO–+VD1VD2RF1稳幅环节利用二极管的正向伏安特性的非线性自动稳幅。在起振之初，由于uo幅值很小,尚不足以使二极管导通，正向二极管近于开路此时，RF>2R1。随着振荡幅度的增大，正向二极管导通，其正向电阻逐渐减小，直到RF=2R1，振荡稳定。

图7-25RC正弦波振荡电路仿真实验结果5输出频率的调整：通过调整R或/和C来调整频率。C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。K：双联波段开关，切换R，用于粗调振荡频率。_+RFuoRCCRKKR1R1R2R2R3R3【例7-2】

在图7-26所示电路中，已知电容的取值分别为0.02F、0.2F、2F和20F，电阻R=100，电位器RW=20k。试求f0的调节范围。

解由于，所以f0的最小值为f0的最大值为f0的调节范围为0.79Hz～79.6kHz。7.7LC正弦波波振荡电路

RC振荡电路产生的频率一般在1MHz以下，要产生更高频率的正弦波，则可采用LC正弦波振荡电路。LC正弦波振荡电路最高可产生1

000MHz以上的正弦波。由于普通运算放大器的频率上限不高，而高速集成运放价格较高，所以LC正弦波振荡电路一般采用分立元件。LC正弦波振荡电路的选频网络为LC反馈网络。LC振荡电路分为变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路、电容三点式LC振荡电路。7.7.1LC选频电路

LC选频放大电路中，经常使用的谐振回路是如图7-27所示的LC并联谐振电路。图中R表示回路和回路所带负载的等效总损耗电阻。

图7-27LC并联电路

在图7-27所示图中，当频率很低时，电容的容抗很大，电感的感抗很小，故并联电路阻抗主要取决于电感支路，即总阻抗为感性，且随着频率的降低，阻抗值愈来愈小；当频率很高时，并联电路阻抗主要取决于电容支路，即总阻抗为容性，随着频率的升高，阻抗值也愈来愈小。频率特性如图7-28所示。图7-28LC并联网络的的频率特性

可以证明，只有在中间某一个频率ｆ=时，电路发生并联谐振。此时阻抗为纯阻性，且等效阻抗接近达到最大值，幅值恒定的电流源激励出最大的电压响应，电感和电容支路的电流都达到最大值。但由于和大小相等，相位相反，它们相互抵消，比谐振回路的输入电流大得多，即谐振回路的外界影响可以忽略。此外，幅频特性表明，当外加电流源频率偏离谐振频率时，选频电路的等效阻抗迅速减小，表示幅值恒定的电流源所激励出的电压响应，将随着频率的偏离而迅速减小。幅频特性愈尖锐，选频性能愈好。1电路组成

变压器反馈式正弦波振荡电路如图7-29（a）所示，图（b）为振荡器的交流通路。

图7-29变压器反馈LC振荡电路

7.7.2变压器反馈式LC振荡电路

2振荡频率和起振条件

相位平衡条件：在图7-29（b）中,共发射极放大器反相180°，即φA=180°。变压器同名端如图中所示，所以L2绕组又引入180°的相移，即φF=180°。因此，φA+φF=360°，电路满足相位平衡条件。合理选择变压器的变比，很容易满足振幅条件。所以电路满足振荡条件。

变压器反馈式振荡电路易于产生振荡，输出电压的失真不大。由于输出电压与反馈电压靠磁路耦合，因而损耗较大。振荡频率的稳定性不高。振荡频率几十K~几MHz。

从分析相位平衡条件的过程中可以看出，只有在谐振频率ｆ0时，电路才满足振荡条件，所以振荡频率就是LC回路的谐振频率，即：1234初级线圈次级线圈同名端1234+–+–

在LC振荡器中，反馈信号通过互感线圈引出互感线圈的极性判别-+uiLCfu7.7.3电感三点式振荡电路

电感三点式振荡电路，就是与发射极相连接两个电抗元件同为电感，另一个电抗元件为电容。即X1与X2为电感，X3为电容。电路如图7-30所示。图7-30电感三点式振荡电路（1）相位条件，设从反馈线的b点处断开，同时输入vb为（+）极性的信号。由于在纯电阻负载的条件下，共射电路具有倒相作用，因而集电极电位瞬时极性为（−），又因2端交流接地，因此3端的瞬时电位极性为（+），即反馈信号与输入信号同相，故为正反馈，满足相位平衡条件。

2.振荡条件分析

（3）振荡频率当振荡回路的Q值很高时，振荡频率近似等于LC并联谐振回路的固有频率，即：

式中L=L1+L2+2M（2）幅度条件。从图7-30（b）可以看出，反馈电压是取自电感L2两端，加到晶体管的输入端，因而改变线圈抽头的位置，即改变L2的大小，就可调节反馈电压的大小。当满足的条件时，电路便可起振

3电路特点由于反馈电压取自电感L2两端，对高次谐波的电抗很大，不能将高次谐波滤除，因此输出波形中含有高次谐波，振荡器的输出波形较差。若改变电感抽头，即改变L2/L1的比值，可以获得满意的正弦波输出，且幅度较大。调节频率方便。采用可变电容，可以得到较宽的频率调节范围。一般用于产生几十兆赫兹以下频率的信号。由于电感三点式振荡器的输出波形较差，且频率稳定度不高，因此通常用于要求不高的设备中。7.7.4电容三点式振荡电路

电容三点式振荡器，就是与发射极相连接的两个电抗元件同为电容，另一个电抗元件为电感。即X1、X2为电容，X3为电感。电路如图7-31所示。图7-31电容三点式振荡电路

（1）相位条件，电容三点式和电感三点式一样，都具有LC并联回路，因此，电容C1、C2中的3个端点的相位关系与电感三点式也相似。断开反馈，输入vb为（+）极性的信号，判断出C2上所获得的反馈电压的极性与输入电压相同，满足相位条件，各点瞬时极性如图7-31（a）所示。

2.振荡条件分析

（3）振荡频率由于总电容C是C1、C2串联得到的，即，所以振荡频率为

（2）幅度条件。由图7-31的电路可看出，反馈电压取自电容C2两端，因此适当地选择C1、C2的数值，并使放大器有足够的放大量，电路便可起振。3电路特点由于反馈电压取自C2两端，因为电容是高通元件，对高次谐波的电抗很小，所以输出波形中的高次谐波分量小，振荡器输出的电压波形比电感三点式好。因为电容C1、C2的容量可以选得很小，并将放大管的极间电容也计算到C1、C2中去，因此振荡频率较高，一般可以达到100MHz以上。对于振荡频率的调节，若用改变C1或C2的方法，会影响反馈的强弱，这是不可取的。通常是固定C1、C2，另外用一个可变电容并接在电感L的两端，以调节，此时，回路的总电容量为C1与C2串联再与并接在L上的可变电容并联。三点式振荡电路实际上就是将电路中三极管的3个电极分别接到谐振回路的3个端点上，三点式电路的交流通路的一般形式如图7-32所示。图7-32中，用X1、X2、X3分别表示谐振回路的3个电抗元件。电感三点式X1、X2都是感抗，电容三点式X1、X2都是容抗。可以证明，三点式振荡电路的相位平衡条件判断法则如下所述。图7-32三点式振荡器的一般组成

由于放大器的输出电压与输入电压反相，因而要满足起振的相位条件，必须要求(即为)与反相。根据上式可见，X1与X2应为同性质电抗，而X3就必须是异性电抗，才能满足回路所有电抗总和为零的要求。这就是三点式电路的组成法则。综上所述，三点式振荡器的相位条件判断法则为：X1与X2为同性电抗元件，或者说，与发射极相连接的为同性电抗X3与X1、X2互为异性电抗，或者说，不与发射极相连接的为异性电抗。【例7-3】

试用相位平衡条件判断图7-33电路是否满足振荡条件，若满足，指出它属于哪种类型的振荡电路，并计算其振荡频率f0。图7-33例7-3图图7-34图7-33的交流通路解：在如图7-33所示电路中，Cb、Ce的容量远大于C1、C2，故为旁路电容，对交流信号可视为短路，电源也视为短路，忽略直流偏置电阻，得到它的交流通路，如图7-34所示。显然该电路属于电容三点式振荡电路，满足相位平衡条件。振荡频率可根据式（7-31）求出，即

7.8石英晶体振荡电路

1．石英晶体的基本特性和等效电路石英晶体的主要成分是SiO2，是一种各向异性的结晶体，它是矿物质硅石的一种，也可以人工制造，其化学、物理性质都相当稳定。从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片，称为晶体片（有时也切成棒状），再在晶体片的两个对应表面上镀银并引出两个金属电极，最后用金属外壳封装而成。石英晶体的外形、结构和电路符号（a）外形；（b）结构；（c）电路符号石英晶体是靠压电效应产生谐振的。所谓压电效应，即在石英晶体的极板间施加电场，能使晶体产生机械变形；反之，在极板间施加机械力，又会在相应的方向形成电场。如果在极板之间加一交变电场，则会在晶体内产生与电场频率相同的机械变形振动；同样，机械变形振动又会引起石英切片表面产生交变电场。在用石英晶体构成回路时，回路中若有交变电流流过石英晶体，则晶体机械变形的振幅与此电流的频率有关。在一般情况下，这个机械变形的振幅及交变电场的振幅都很微小，只有当外加电压频率与晶体的固有频率相等时，机械变形的振幅才能达到最大，回路交变电流也达到最大值，这种现象称为压电谐振。当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容C0，称为静态电容，其值取决于晶体的几何尺寸和电极面积，一般为几到几十皮法（pF）；当晶体产生振动时，机械振动的惯性等效为电感L，其值为几毫亨到几十毫亨（mH），晶体的弹性等效为电容C，其值仅为0.000

2～0.1pF，因此，。晶片的摩擦损耗等效为电阻R，其值约100。图7-35（a）所示是晶体的等效电路。由于晶体的等效电感L很大，C很小，R也很小，所以回路的品质因数Q很大，可达104～106。因此，可以组成振荡频率稳定度很高的振荡电路。图7-35石英晶体的等效电路和电抗频率特性（a）石英晶体的等效电路；（b）电抗频率特性由等效电路可知，石英晶体有两个谐振频率：R、L、C串联支路发生谐振时的串联谐振频率fs和R、L、C串联支路与C0组成的并联回路发生谐振时的并联谐振频率fp。当忽略损耗电阻R时，有（7-32）（7-33）由如图7-35（b）所示石英晶体电抗特性曲线可知，当f=fs时，阻抗为0，相当于短路；当f=fp时，电路为电阻性，阻抗很高；fs＜f＜fp时，等效为电感性；当f在fs与fp之外，电路则呈电容性。（1）并联型石英晶体振荡电路并联型晶体振荡器实际上是用一个石英晶体代替了电容三点式电路中的电感，其交流通路如图（b）所示。石英晶体谐振器在电路中虽然作为电感元件使用，但它的振荡频率主要取决于石英晶体的振荡频率，这时因为石英晶体的等效电容C远小于电容C1和C2，所以C1和C2对f0的影响是非常小的。