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导数考点三利用导数研究恒成立问题考点四利用函数的导数证明不等式考点剖析顿悟提升考点4利用函数的导数证明不等式考点剖析顿悟提升考点4利用函数的导数证明不等式已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为实数)（1）若f(x)在x=-1处极值，则a=

；（2）若f(x)在［-3，-2］上是增函数，则a的取值范围:

.f(x)在x=-1处有极值∴f′(-1)=0∴a=-(2)∵f(x)在［-3,-2］上是增函数∴f′(x)≥0在［-3,-2］上恒成立.[解析]f(x)定义域{x|x<1}要进一步一验证!已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为实数)（2）若f(x)在［-3，-2］上是增函数，则a的取值范围:

.(2)∵f(x)在［-3,-2］上是增函数∴f′(x)≥0在［-3,-2］上恒成立.∵x＜0，∴a≤恒成立因为g(x)的图象恒过定点(0,1),且对称轴为

所以a＞0时不可能.当a＜0时，只需g(-2)≤0,法二:设g(x)=ax2-ax+1,则在[-3,-2]上,g(x)≤0恒成立.首先a=0不成立已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为实数)（2）若f(x)在［-3，-2］上是增函数，则a的取值范围:

.(2)∵f(x)在

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