工程测量的基本知识

测量员培训——工程测量的基本知识工程测量的基本内容一2/6/202321、工程测量的任务与作用两大任务：设计测量——测定（测绘）地面图纸施工测量——测设（放样）图纸地面2/6/202331、工程测量的任务与作用2/6/202341、工程测量的任务与作用2/6/20235施工准备阶段——建立施工控制网在施工场地建立平面控制网和高程控制网，作为建（构）筑物定位及细部测设的依据。施工阶段——建（构）筑物定位和细部放样测量把建（构）筑物外轮廓各轴线的交点，其平面位置和高程在实地标定出来，然后根据这些点进行细部放样。工程竣工阶段——竣工测量通过实地测量检查施工质量并进行验收，同时根据检测验收的记录整理竣工资料和编绘竣工图。变形观测对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、位移与倾斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。2、工程施工测量的任务与作用2/6/20236地面点位的确定二2/6/20237测量工作的实质——确定地面点的空间位置1、测量工作的实质与确定地面点位的基本要素确定地面点的空间位置，在测量中一般用：该点在基准面上投影位置（x,y）该点离基准面的高度（H）2/6/20238确定地面点位的基本要素水平角——角度测量水平距离——距离测量高差——水准测量1、测量工作的实质与确定地面点位的基本要素三大基本测量工作2/6/20239水准面：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。2、测量的基准面2/6/202310大地水准面：水准面有无数个，其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面。它作为统一高程的起算面。2、测量的基准面2/6/202311水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。铅垂线铅垂线铅垂线水准面2、测量的基准面大地水准面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线

。2/6/202312我国的“1985国家高程基准”我国新的国家高程基准面是以青岛验潮站1952～1979年19年间的验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为全国高程的统一起算面。在“1985国家高程基准”系统中，我国水准原点（青岛观象山）的高程为72.260m。

2/6/202313

绝对高程(H)地面点到假定水准面的铅垂距离。地面点到大地水准面的铅垂距离。

相对高程(H’)地面两点的高程之差。

hAB=HB-HA=H’B-H’A

高差(h)3、地面点的高程2/6/202314绝对高程(海拔)相对高程(假定高程)高差绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的铅垂距离。用H表示。高差：

两个地面点的高程之差。用h加两点名作下标表示。相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。用H’表示。2/6/202315测量直角坐标系以南北方向（纵轴）为X轴，以北为正；以东西方向（横轴）为Y轴，以东为正。X北Y东坐标纵轴ⅠⅡⅢⅣ象限按顺时针排序4、测量平面直角坐标系O2/6/2023164、测量平面直角坐标系X北Y东OAXAYA（XA，YA）2/6/202317直线定向：确定一条直线与标准方向间的水平夹角。什么作为标准方向？工程上以坐标纵轴方向为标准方向，用坐标方位角表示直线的方向。5、直线方向的表示方法2/6/202318XYABAB如图：直线AB的坐标方位角写为AB从直线起点的坐标纵轴北端起，顺时针转到该直线的夹角。用表示，下标写点号。坐标方位角的表示方法2/6/202319BA

正、反坐标方位角XYABBA为直线AB的反坐标方位角按直线AB的前进方向，规定AB为直线AB的正坐标方位角BA2/6/202320

式中：当α正＜180°时，取“＋”

α正＞180°时，取“－”正、反方位角计算公式：αBA

=αAB+180°α反=α正

±180°BAXYABBA2/6/202321XY121221例1

12=78°20′24″

21

=解：21=78°20′24″

＋180°

=258°20′24″例２34=326°12′30″求:43=解：43=326°12′30″

－180°

=146°12′30″2/6/202322

已知：1、2两点边长D12；导线边12的坐标方位角α12；

1点的坐标（x1,y1）

计算：2点的坐标

D121212Xy0x1y16、坐标正算2/6/202323X12

X12=D12cos

12

Y12=D12sin12（1）计算坐标增量D121212Xy0x1y1y126、坐标正算2/6/202324（2）计算待求点坐标X12D121212Xy0x1y1y12

X2=X1+X12

=X1+D12cos

12

y2=y1+Y12=y1+D12

sin126、坐标正算2/6/202325已知：A、B两点坐标(XA,YA),(XB,YB)计算：距离DAB；方位角αABDABABABXy0（xA,yA）（xB,yB）7、坐标反算2/6/202326（1）根据坐标反算距离（两点间距离公式）：

DABABXy0（xA,yA）（xB,yB）例题：

A点坐标为（13.147，17.287）；

B点坐标为（24.362，19.138）；求：DAB=11.367m7、坐标反算2/6/202327坐标增量：ΔxAB=xB-xA

ΔyAB=yB-yA（2）根据坐标反算方位角αAB1、ΔxAB>0，ΔyAB>0,

αAB在第1象限，0°<αAB<90°2、ΔxAB<0，ΔyAB>0,

αAB在第2象限，90°<αAB<180°3、ΔxAB<0，ΔyAB<0,

αAB在第3象限，180°<αAB<270°4、ΔxAB>0，ΔyAB<0,

αAB在第4象限，270°<αAB<360°第一步：根据ΔxAB和ΔyAB的正负号判断αAB所在象限7、坐标反算2/6/202328ⅠⅡⅢⅣxy第二步：根据αAB所在象限，选择正确的公式1、ΔxAB>0，ΔyAB>02、ΔxAB<0，ΔyAB>03、ΔxAB<0，ΔyAB<04、ΔxAB>0，ΔyAB<07、坐标反算2/6/202329（1）

A点坐标为（13.147，17.287）；

B点坐标为（24.362，19.138）；计算：αAB

=9°22′19″使用计算器

αAB在第一象限，套用第一象限的公式△yAB

=YB-YA>0△xAB

=XB-XA>0思考：判断所在象限，套用正确公式象限2/6/202330（2）

A点坐标为（13.147，17.287）；

B点坐标为（8.258，26.649）；计算：αAB

αAB在第2象限，套用第2象限的公式△yAB

=YB-YA>0△xAB

=XB-XA<0思考：判断所在象限，套用正确公式=117°34′28″象限2/6/202331（3）

A点坐标为（34.131，18.245）；

B点坐标为（14.225，9.691）；计算：αAB

αAB在第3象限，套用第3象限的公式△yAB

=YB-YA<0△xAB

=XB-XA<0思考：判断所在象限，套用正确公式=203°15′15″象限2/6/202332（4）

A点坐标为（35.257，38.548）；

B点坐标为（58.319，20.131）；计算：αAB

αAB在第4象限，套用第4象限的公式△yAB

=YB-YA<0△xAB

=XB-XA>0思考：判断所在象限，套用正确公式=321°23′23″象限2/6/2023331、shifttantan-1(2、按3、输入数据，括号要补全4、最终结果转化成°′″2/6/202334地球的形状、大小和坐标系三2/6/202335NSEWOaba决定地球椭球体形状和大小的参数为椭圆的长半径a，短半径b及扁率α。1、地球的形状和大小2/6/202336我国目前采用的地球椭球体的参数值为：由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。1、地球的形状和大小2/6/202337与水准面相切的平面，称为水平面。2/6/2023382、用水平面代替水准面的限度在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km。在面积100km2的范围内，不论是进行水平距离或水平角度的测量都可以不考虑地球曲率的影响，而直接以水平面代替水准面。2/6/202339表示地面点在地球椭球面上的位置，用大地经度L和大地纬度B表示。基准面：参考椭球面基准线：法线3、大地坐标系2/6/2023404、高斯平面直角坐标系（1）高斯投影高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。目的：将球面坐标转换为平面坐标。

2/6/202341方法：使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。4、高斯平面直角坐标系OSN赤道面中央子午线M2/6/202342投影剪开展平4、高斯平面直角坐标系坐标原点：中央子午线和赤道的交点x坐标：中央子午线的投影向北为正。y坐标：赤道的投影，向东为正。2/6/202343中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。4、高斯平面直角坐标系2/6/202344

6°带的划分为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。计算公式：L0=6n-3L0——中央子午线经度,n——投影带号。4、高斯平面直角坐标系3°带的划分计算公式：L0=3nL0——中央子午线经度,n——投影带号。（2）高斯投影带

2/6/2023456度投影带：中央子午线经度为3度投影带：中央子午线经度为2/6/202346我国位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将将自然值的横坐标Y加上500km的常数。为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面标以两位数的投影带带号。4、高斯平面直角坐标系（3）我国高斯平面直角坐标的表示方法

2/6/202347例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;

X=2433586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标

Y=514366.157-500000=14366.157m

y=带号N(或n)+500km+Yp

38+500+14366.157m2/6/202348独立坐标系是相对于国家统一坐标系的一种局部地区的坐标系。独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主要表现在:坐标系X轴所在的中央子午线的经度可按不同要求采用其他的经度，具有一定的随意性；坐标轴X轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有某种实用性；坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有相应的区域性。5、独立平面直角坐标系2/6/202349测量误差的基本概念四2/6/202350（1）测量误差的定义真值：客观存在的值“X”（通常不知道）真误差：真值与观测值之差，即：真误差=真值-观测值

（2）测量误差的反映测量误差是通过“多余观测”产生的差异反映出来的（3）测量误差的来源测量仪器：仪器精度的局限、轴系残余误差等。观测者：判断力和分辨率的限制、经验等。外界环境条件：温度变化、风、大气折光等。

1、测量中产生误差的原因2/6/202351测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。（1）系统误差定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这