微波技术与天线 传输线理论部分 1

第四讲传输线理论-II2.4Smith圆图

微波工程中最基本的运算是：工作参数之间的关系，是在已知特征参数和长度l的基础上进行。Smith圆图是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法计算工作参数的一种专用Chart。

史密斯圆图是天线和微波电路设计中的重要工具。用史密斯圆图进行传输线问题的工程计算简便、直观，具有一定的精度，可满足一般工程设计要求。可方便地进行归一化阻抗z、归一化导纳y和反射系数三者之间的相互换算；可求得沿线各点的阻抗或导纳，进行阻抗匹配的设计和调整，包括确定匹配用短截线的长度和接入位置，分析调配顺序和可调配范围，确定阻抗匹配的带宽等；应用史密斯圆图还可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路。2.4Smith圆图一、Smith图圆的基本思想阻抗归一

阻抗千变万化，现在用Zc归一，统一起来作为一种情况研究。简单地认为Zc=1，使特征参数Zc不见了。长度归一

电长度包含了特征参数β，β连同长度均转化为反射系数的转角。

2.4Smith圆图一、Smith图圆的基本思想

以|Γ|从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底，在一有限空间表示全部工作参数Γ、和ρ。|Γ|是系统的不变量不同位置反射系数表现为电长度的变化，即反射系数复平面上在等反射系数圆上旋转。2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成

1.Γ圆沿均匀无耗传输线移动时，反射系数的模不变，反射系数是单位圆内的同心圆。0z由负载向源移动：顺时针由源向负载移动：逆时针在反射系数平面内，沿同心圆一圈所经过的传输线长度为半个波长（/2的周期性)。2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成

1.Γ圆ABCA：短路点B：匹配点C：开路点A—C之间的直线段表示纯电阻线：其中A—B段B—C段最外圈是全反射系数圆。2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成

2.等电阻与等电抗圆令则因复数相等，得r和x各为：重新排列：2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成r＝常数表示一簇共切圆圆心：半径：共切点在（1，0）

r＝0时，圆心在原点，半径为1，对应于纯电抗。

r→∞时，圆心在（1，0），半径为0，即收缩到（1，0）点，对应开路点。2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成r＝常数表示一簇共切圆圆心：半径：共切点在（1，0）

r＝0时，圆心在原点，半径为1，对应于纯电抗。

r→∞时，圆心在（1，0），半径为0，即收缩到（1，0）点，对应开路点。2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成x＝常数表示一簇共切圆共切点在（1，0）

x＝0，圆心（1，∞），半径∞，即为实轴，对应于纯电阻。

x>0的圆在上半平面，对应于电感性电抗，

x<0的圆在下半平面，对应于电容性电抗。

x→±∞，圆心（1，0），半径0，即收缩到（1，0）点，开路点。圆心：半径：2.4Smith圆图二、Smith阻抗图圆的构成

3.任意归一化阻抗的表示2.4Smith圆图三、Smith导纳图圆的结构

4.导纳圆图2.4Smith圆图三、Smith导纳图圆的结构

4.导纳圆图2.4Smith圆图三、Smith导纳图圆的结构把阻抗圆图旋转180度就得到导纳圆图。一般情况下的Smith圆图是阻抗圆图和导纳套印在一起的，方便查阅。2.4Smith圆图四、元件接入电路后圆图的移动方法1.串联电阻电抗不变，故在等电抗圆上向开路点移动。2.串联电抗串联电感：沿等电阻圆向开路点顺时针旋转，串联电容：沿等电阻圆向开路点逆时针旋转。2.4Smith圆图四、元件接入电路后圆图的移动方法3.并联电阻电纳不变，在等电纳圆上向短路点移动。并联电感：电导不变，在等电导圆上向短路点逆时针旋转。4.并联电抗并联电容：电导不变，在等电导圆上向短路点顺时针旋转。2.4Smith圆图四、元件接入电路后圆图的移动方法例1：已知解：位于图中的A点向信号源移动2*0.1875*360=135度所以反射系数大小为0.7，相位45度。2.4Smith圆图解：电长度为0.162沿等反射系数圆向信号源旋转电长度为0.25读取坐标（0.5-j0.5），反归一化得反射系数圆与电阻线有交点数值为2.6,2.4Smith圆图解：电长度为0.162作等反射系数圆与纯电阻线交于M、N2点显然M点为电压波幅，电长度0.25-0.162=0.088N点为电压波节，电长度0.25+0.088=0.338求出反射系数大小0.45，角度64度。2.4Smith圆图例4传输线的特性阻抗为50欧姆，工作波长为10cm