电工学第1章直流电路课件

第1章直流电路1.1电路的作用和组成1.2电路的基本物理量1.3电路的状态1.4电路中的参考方向1.5理想电路元件1.6基尔霍夫定律1.7支路电流法下一章返回主页1.8叠加定理1.9等效电源定理1.10非线性电阻电路

11.1电路的作用和组成一、什么是电路(electriccircuit)电路就是电流流通的路径。是由某些元器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。SE2二、电路的作用+mA一是实现能量的输送和转换。二是实现信号的传递和处理。E三、电路的组成

电源(electricsource)：将非电形态的能量转换为电能。负载(load)：将电能转换为非电形态的能量。

导线(conductor)：起沟通电路和输送电能的作用。SEES

31.2电路的基本物理量I1.电流(current)电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流电路中：I

=Qti

=dqdt（A）52.电位(electricpotential)电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能。参考点的电位为零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流电路中电位用V表示，单位为伏[特]（V）。参考点的选择：①选大地为参考点：②

选元件汇集的公共端或公共线为参考点：63.电压(voltage)电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能。电压就是电位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流电路中电压用U表示，单位为伏[特]（V）。US是电源两端的电压，UL是负载两端的电压。4.电动势(electromotiveforce)电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。符号：E或e，单位：V。7当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为通路。1.3电路的状态一、通路(closedcircuit)IEUS

＋－＋－UL

S通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为有载(loaded)或称电源处于负载状态。各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的额定值(ratedvalue)。9二、开路(opencircuit)S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。有源电路开路的特点：开路处的电流等于零I＝0开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载。U视电路而定10三、短路(shortcircuit)当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接。S1S2电源短路短路的特点：短路处的电压等于零U＝0短路处的电流应视电路情况而定I视电路而定有源电路EL1EL2111.3（1）某负载为一可变电阻器，由电压一定的蓄电池供电，当负载电阻增加时，该负载是增加了？还是减小了？1.3（2）某电源的电动势为E，内电阻为R0，有载时的电流为I，试问该电源有载时和空载时的电压和输出的电功率是否相同，若不相同，各应等于多少?1.3（3）图示电路中的电源短路时，是烧坏电源还是烧坏照明灯?S2S1ⅠⅡ131.4电路中的参考方向II原则上参考方向可任意选择。在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参考方向称为关联参考方向(associatedreferencedirection)。＋－U电源负载＋－U14已知参考方向和求得的代数量，确定实际方向15电源电压和电流的实际方向与电源的关联参考方向一致，即实际方向是电流由正极流出，从负极流入负载电压和电流的实际方向与负载的关联参考方向一致，即实际方向是电流由正极流入，从负极流出判断某一元件是电源和负载的方法：171.4（1）在图示的关联参考方向下,若电源和负载中求得的电功率P>0，这说明它们是取用还是输出电功率?181.5理想电路元件由实际电路元件（如发电机、变压器、电动机、电池、晶体管）组成的电路称为电路实体。可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的理想电路元件代替。（突出主要电磁性质）19一、理想有源元件1.电压源(voltagesource)＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

电压源的特点：输出电流I不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。可提供一个固定的电压US

，称为源电压。输出电压U等于源电压US

，是由其本身所确定的定值，与输出电流和外电路的情况无关。212.电流源(currentsource)IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

电流源的特点：输出电流I等于源电流IS

，是由其本身所确定的定值，与输出电压和外电路的情况无关。输出电压U不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。电激流可提供一个固定的电流IS

，称为源电流。22当电压源和电流源电压和电流的实际方向如上图，它们输出（产生）电功率，起电源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

当电压源和电流源电压和电流的实际方向如上图，它们取用（消耗）电功率，起负载作用。23电阻图片水泥电阻线绕电阻碳膜电阻可变电阻压敏电阻功率电阻25

［例1.5.1］在图示直流电路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1。求：(1)电压源的电流和电流源的电压；

(2)讨论电路的功率平衡关系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于电压源与电流源串联I＝IS＝3

A根据电流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+13)V=6V(2)功率平衡关系电压源吸收电功率：PL＝USI＝(33)W=9W电流源发出电功率：PO＝U

IS＝(63)W=18W电阻R消耗的电功率：PR＝R

IS＝(132)W=9W功率平衡：PO＝PL＋PR261.5（3）凡是与理想电压源并联的理想电流源其电压是一定的，因而后者在电路中不起作用；凡是与理想电流源串联的理想电压源其电流是一定的，因而后者在电路中也不起作用。这种观点是否正确?1.5（1）今需要一只1W、500k的电阻元件，但手头只有0.5W、250k和0.5W、1M的电阻元件许多只,试问应怎样解决?1.5（2）有些同学常常把理想电流源两端的电压认作零，其理由是：理想电流源内部不含电阻,则根据欧姆定律,U=RI=0×I=0。这种看法错在哪里?27＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb、adb、aeb三条支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e两结点之间的每一条分支电路称为支路(branch)。29＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于电流的连续性，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。对结点aI1＋I2＝I3I1＋I2－I3＝0流入结点的电流前取正号，流出结点的电流前取负号。30＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和为零。对任意波形的电流：

i＝0在直流电路中：

I＝0基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中任意结点，而且还可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面

——广义结点。ICIEIBICIBIEIC＋IB－IE＝031［解］由图中所示电流的参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由结点a、b、c求得I6＝I4－I1＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在图示部分电路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。试求I2，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由广义结点得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A32二、基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’sVoltageLaw,KVL）由电路元件组成的闭合路径称为回路(loop)。有adbca、aebda

和

aebca三个回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的单孔回路称为网孔(mesh)。有adbca、aebda

两个网孔。33由于电位的单值性，从a点出发沿回路环行一周又回到a点，电位的变化应为零。对回路adbcaUS2＋U1＝US1＋U2

与回路环行方向一致的电压前取正号，与回路环行方向相反的电压前取负号。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝034在电路的任何一个回路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的代数和为零。对任意波形的电压u＝0在直流电路中：U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde35如果回路中理想电压源两端的电压改用电动势表示，电阻元件两端的电压改用电阻与电流的乘积来表示，则RI＝E＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde或U＝EU＋RI＝E对回路adbcaR1I1－R2I2＝E1－E2

与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，不一致的前面取负号。＋－R1

I1

E1

＋－R2

I2

E2

R3

I3

R4

bacde36基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且还可以推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。将a、b两点间的电压作为电阻电压降一样考虑进去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝037［解］

由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在图示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。试求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued

＝Uab+Ucd+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V38

由假想的回路

abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝Uab+Ucd+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V391.6（1）在应用RI=E列回路方程式时，按I与E的参考方向与回路方向一致时前面取正号，否则取负号的规定，RI和E可否放在等式的同一边?1.6（2）对图示电路列回路方程式时，U应放在等式RI一边，还是E一边?＋－U

＋

－R

I

E或USba401.7支路电流法(branchcurrentmethod)支路电流法解题的一般步骤R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)确定支路数，选择各支路电流的参考方向。I1

I2

I3

(2)确定结点数，列出独立的结点电流方程式。n个结点只能列出n－1个独立的结点方程式。结点a

:I1＋I2－I3＝0结点b

:－I1－I2＋I3＝0只有1个方程是独立的41(3)确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左网孔

:

R1I1＋R3I3＝E1右网孔

:R2I2＋R3I3＝E2(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1＋R3I3＝E1I1＋I2－I3＝0R2I2＋R3I3＝E2求出：I1、I2和I3。42［解］选择各支路电流的参考方向和回路方向如图R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在图示电路中，已知US1＝12V

，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路电流。

I1

I2

I3

I4

上结点I1＋I2－I3－I4＝0左网孔R1I1＋R3I3－US1＝0中网孔R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右网孔R2I2＋R4I4－US2＝043代入数据R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I2－I3－I4＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A441.7（1）列独立的回路方程式时，是否一定要选用网孔?1.7（2）如果电路中含有电流源，电流源的电流已知，而电压是未知的，怎么办?451.8叠加定理(superpositiontheorem)叠加定理是分析线性电路最基本的方法之一。在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和电压的代数和。46R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路电流法可得I1

=USR1＋R2R2ISR1＋R2IS

IS

I1

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

=R2ISR1＋R2=I1I1I1

I2

I1

I2

47R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路电流法可得IS

IS

I2

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

I2

I1

I2

I2

=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2

=R1ISR1＋R2=I2I248（1）在考虑某一有源元件单独作用时，应令其他有源元件中的US=0，IS=0。即应将其他电压源代之以短路，将其他电流源代之以开路。应用叠加定理时要注意：（2）最后叠加时，一定要注意各个有源元件单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。（3）叠加定理只适用于线性电路。（4）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。49

［例1.8.1］在图示电路中，已知US＝10V

，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。试用叠加定理求通过电压源的电流I5

和电流源两端的电压U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

50

［解］电压源单独作用时R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2I4＋I5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

51电流源单独作用时=I2I4+U6R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I5=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V521.8（1）叠加原理可否用于将多电源电路（例如有4个电源）看成是几组电源（例如2组电源）分别单独作用的叠加?1.8（2）利用叠加原理可否说明在单电源电路中，各处的电压和电流随电源电压或电流成比例的变化?531.9等效电源定理等效电源定理(theoremofequivalentsource)是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。有源二端网络R1

＋－R2

IS

US对R2而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。R0

＋－UeS戴维宁等效电源R0

IeS

诺顿等效电源54一、戴维宁定理(Thevenin’stheorm)＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端网络R0

＋－UeS(b)戴维宁等效电源输出端开路时，二者的开路电压UOC应相等。输出端短路时，二者的短路电流ISC

应相等。UeS＝UOC由图(b)R0

=UeSISC=UOCISC由图(b)55＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端网络R0

＋－UeS(b)戴维宁等效电源因此UOC＝US+R1IS对于图(a)ISC

=USR1+ISR0

=UOCISC=US+R1ISUSR1+IS=R156二、诺顿定理(Norton’stheorem)＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端网络(b)诺顿等效电源R0

IeS

输出端短路时，二者的短路电流ISC应相等。输出端开路时，二者的开路电压UOC应相等。IeS＝ISC由图(b)R0

=UOCIeS=UOCISC由图(b)R0求法与戴维宁定理中相同57诺顿等效电源R0

IeS

R0

＋－UeS戴维宁等效电源戴维宁等效电