《机械能》综合检测

《机械能》综合检测(时间:90分钟 满分:100分)【测控导航】考点题号1.功、功率2,4,5,8,162.动能定理6,9,11,173.机械能守恒定律1,7,104.功能关系、能量守恒定律3,12,185.实验:探究恒力做功和物体动能变化间的关系136.实验:验证机械能守恒定律14,15一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一个选项正确,第8～12题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选的得0分)1.(2016·上海市十一校联考)下列运动过程中机械能守恒的是( B )跳伞运动员打开降落伞在竖直方向向下做匀速直线运动悬点固定的单摆摆球获得一初速度后在竖直平面内做圆周运动C.摩天轮在竖直平面内匀速转动时 ,舱内的乘客做匀速圆周运动D.带电小球仅在电场力作用下做加速运动解析:跳伞运动员打开降落伞在竖直方向向下做匀速直线运动,说明运动员动能不变,重力势能减小,所以机械能不守恒,故A错误;悬点固定的单摆摆球获得一初速度后在竖直平面内做圆周运动,只有重力做功,所以机械能守恒,故B正确;舱内的乘客做匀速圆周运动时,动能不变,重力势能变化,所以机械能不守恒,故C错误;带电小球仅在电场力作用下做加速运动,电场力对小球做正功,所以机械能不守恒,故D错误.2.(2016·黑龙江省双鸭山市月考)在光滑的水平面上,用一水平拉力F使物体从静止开始移动x,平均功率为P,如果将水平拉力增加为4F,使同一物体从静止开始移动 x,平均功率为( D )A.2P B.4P C.6P D.8P解析:当用一水平拉力 F使物体从静止开始移动 x时,由动能定理得Fx=mv2,所需时间为t=== = ;平均功率 ==F ∝F ,则水平拉力增加为4F,使同一物体从静止开始移动x,平均功率为8P,故选D.3.(2016·黑龙江省大庆实验中学高三第一次月考)如图所示,倾角为30°的斜面上,质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=(g为重力加速度)向上加速运动距离 x的过程中,下列说法正确的是(D)A.重力做功为-mgx B.拉力做功为mgxC.动能增加mgx D. 机械能增加mgx解析:由功的公式W=Fxcosα可以求出重力做功 WG=-mgx,故A选项错误;由于不清楚斜面是否光滑 ,故不能求出拉力做了多少功 ,但可以求出合力所做的功,W=max=mgx,再由动能定理合外力的功等于物体动能的变化,动能增加mgx,C选项错误;由牛顿第二定律知,F-mgsin30°=ma,解得F=mg,方向沿斜面向上,故除重力之外的其他外力做功为mgx,所以物体的机械能增加 mgx,D选项正确.4.(2016·浙江省绍兴市第一中学月考 )用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动 ,到t1末撤去拉力F,物体做匀减速运动,到t2末静止.其速度图像如图所示,且α<β.若拉力F做的功为W,平均功率为P;物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W1和W2,它们的平均功率分别为 P1和P2,则下列选项中正确的是( A )A.W=W1+W2 B.W1=W2C.P=P1+P2 D.P1>P2解析:根据动能定理,整个过程中,只有拉力和摩擦力做功 ,所以有W-(W1+W2)=0-0=0,所以有W=W1+W2,速度—时间图像与横坐标轴围成的面积表示位移,从图中可得摩擦力在两个过程中的位移不同 ,所以W1W2,B错误;因为W=Pt,根据W=W1+W2,有Pt1=P1t1+P2(t2-t1),加速过程的平均速度为v1=,减速过程中的平均速度为v2=,故v2=v1,根据公式P=Fv可得P1=P2,代入Pt1=P1t1+P2(t2-t1),可得P>P1+P2,故C,D错误.汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是(C)A.汽车发动机的输出功率保持不变汽车发动机的输出功率逐渐减小C.在任意两相等的位移内,汽车的动能变化相等D.在任意两相等的位移内,汽车的速度变化相等解析:对汽车由牛顿第二定律可得 -f=ma,而a,f不变,v逐渐增大时,P增大,故A,B错误;汽车做匀加速运动时,受到的合外力F合不变,由F合x= Ek知C正确;由x= t知,在匀变速直线运动中,不同位置的两相等位移中,因平均速度不同,则时间不同.由v=at知速度变化不相等,故选项D错误.6.(2016·河北唐山开滦二中月考)如图,质量为m的小球从斜轨道高处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道的内侧运动,已知圆轨道的半径为R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g.则下列说法正确的是(B)A.当h=2R时,小球恰好能到达最高点 MB.当h=2R时,小球在圆心等高处 P时对轨道压力为 2mgC.当h≤ 时,小球在运动过程中不会脱离轨道D.当h=R时,小球在最低点N时对轨道压力为 2mg解析:h=2R时,根据动能定理mg(h-2R)=m -0,解得vM=0,在M点的速度小于通过最高点的临界速度 ,所以A错误;根据mg(h-R)=m 可得vP= ,由牛顿第二定律 NP=m=2mg,所以B正确;通过最高点的最小速度为 ,根据mg(h-2R)=m ,解得h=R,不脱离轨道,释放位置必须大于等于 R,所以C错误;当h=R时,mgh=m ,解得vN= ,根据N1-mg=m,解得N1=3mg,所以D错误.7.(2016·河北唐山一中模拟)以水平面为零势能面,小球水平抛出时重力势能等于动能的 2倍,那么在抛体运动过程中相等时,水平速度和竖直速度之比为 ( D )A. ∶1 B.1 ∶1 C.1 ∶ D. ∶1

,当其动能和势能解析:如图所示,在O点重力势能等于动能的 2倍,mgH=2Ek0=2×m ,v0= ,由O到M小球的机械能守恒,减少的重力势能转化为动能 ,在M点动能和势能相等,EkM=EpM,即Ek0+mg(H-h)=mgh,得h=H,而=2g(H-h),则vy= ,v0∶vy= ∶1,故D正确.8.(2016·贵州贵阳六中月考)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动,下列能正确表示这一过程中汽车牵引力随时间 t、速度随时间t变化的图像是( AD)

v解析:汽车以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力与阻力平衡.当司机减小油门,汽车的功率减为 的瞬间,速度v不变,由P=Fv可知,汽车的牵引力突然减小到原来的一半 ,即为F=F0,阻力f=F0没有变化,汽车的牵引力小于阻力,汽车开始做减速运动,速度v减小,功率保持为 ,由P=Fv可知,随v减小,牵引力逐渐增大,汽车受到的合力F合=f-F=F0-F,合力在变小,由牛顿第二定律得知,汽车的加速度逐渐减小,汽车做加速度减小的减速运动,当汽车牵引力再次等于阻力,汽车再次匀速运动,由P=Fv得知,此时汽车的速度为原来的一半,由图像可知,A,D正确.如图所示,光滑水平平台上有一个质量为m的物块,站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块,细绳不可伸长,不计滑轮的大小、质量和摩擦.在人以速度v从平台边缘正下方匀速向右前进位移x的过程中,始终保持桌面和手的竖直高度差 h不变.则在此过程中(AC)物块做加速运动2B.人对物块做的功为 mvC.人克服物块拉力做的功为D.人对物块做功的平均功率为解析:人的速度有两个效果,一个是沿绳子方向运动,再一个是沿垂直绳子方向运动,如图所示前进位移x的过程中,根据几何知识可得 cosθ= ,故根据速度的合成分解可得沿绳方向的分速度为 vcosθ= ,故物体的速度在增加,做加速运动,故A正确;当人从平台的边缘处向右匀速前进了 x,此时物块的速度大小 v′=vcosθ=v ,根据动能定理得 W=mv′2=,故B错误,C正确;人移动的时间t=,则人拉力做功的功率P== ,故D错误.10.(2016·山东枣庄八中月考)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法中正确的是(重力加速度为g)(ABD)A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度约为 0.4dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在从A到B的过程中重力势能减少了 mgd解析:由题意,由静止释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg,所以选项A正确;小环到达B处时,重物上升的高度应为绳子缩短的长度,即hd-d≈0.4d,所以选项B正确;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环在B处速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足vcosθ=v物,即==,所以选项C错误;小环在从A到B的过程中B重力做功W=mgd,则重力势能减少了 mgd,故选项D正确.11.(2016·华中师大附中期中)一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力作用,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系,以地面为零势能面,h0表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k值为常数且满足0<k<1,则由图可知,下列结论正确的是(AD)A.①表示的是重力势能随上升高度的图像 ,②表示的是动能随上升高度的图像B.上升过程中阻力大小恒定且 f=(k+1)mgC.上升高度h= h0时,重力势能和动能不相等D.上升高度h=时,动能与重力势能之差为 mgh0解析:根据动能定理得-(mg+f)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(mg+f)h,可见Ek是减函数,由图像②表示.重力势能为Ep=mgh,Ep与h成正比,由图像①表示,故A正确;对于整个上升过程,根据动能定理得-(mg+f)h0=0-Ek0,由图像②得,mgh0= ,联立解得f=kmg,故B错误;当高度h= h0时,动能为Ek=Ek0-(mg+f)h=Ek0-mgh0,又由上知Ek0=(k+1)mgh0,联立解得Ek= mgh0,重力势能为Ep=mgh=Ek= mgh0,所以在此高度时,小球的重力势能和动能相等,故C错误;当上升高度h=时,动能为Ek=Ek0-(mg+f)h= ,重力势能为Ep=mgh= ,则动能与重力势能之差为 ,故D正确.12.(2016·江苏苏北四市期中)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m的圆环相连,圆环套在倾斜的粗糙固定杆上,杆与水平面之间的夹角为α,圆环在A处时弹簧竖直且处于原长.将圆环从A处静止释放,到达C处时速度为零.若圆环在C处获得沿杆向上的速度v,恰好能回到A.已知AC=L,B是AC的中点,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g,则(BCD)A.下滑过程中,环受到的合力不断减小2B.下滑过程中,环与杆摩擦产生的热量为 mvC.从C到A过程,弹簧对环做功为 mgLsinα-mv2D.环经过B时,上滑的速度大于下滑的速度解析:圆环从A处由静止开始下滑,初速度为零,到达C处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做减速运动,所以加速度先减小后增大,则合力先减小后增大,故选项A错误;研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程,运用动能定理mgh+Wf-W弹=0;在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,运用动能定理-mgh+W弹+Wf=0-mv2,解得Wf=-mv2,所以产生的热量为mv2,故选项B正确;在C处获得一沿杆向上的速度 v,恰好能回到A,运用动能定理-mgh+W弹+Wf=0-mv2,h=Lsin α,解得W弹=mgLsinα-mv2,故选项C正确;研究圆环从A处由静止开始下滑到 B过程,运用动能定理mgh′+Wf′-W弹′=m -0;研究圆环从B处上滑到A的过程,运用动能定理-mgh′+Wf′+W弹′=0-mvB′2,由于Wf′<0,所以m <mvB′2,则环经过B时,上滑的速度大于下滑的速度 ,故选项D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)(2016·重庆市巴蜀中学月考)在追寻科学家研究足迹的过程中,某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系,采用了如图(甲)所示的实验装置.实验时,该同学用钩码的重力表示小车受到的合力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为应该采取的措施是 .(多选,填选项前的字母)保证钩码的质量远小于小车的质量保证细线与长木板平行C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D.必须先接通电源再释放小车如图(乙)所示是实验中得到的一条纸带,其中A,B,C,D,E,F是连续的六个计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相关计数点间的距离已在图中标出,测出小车的质量为M,钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是 ,小车动能的增量是(用题中和图中的物理量符号表示 ).解析:(1)由于小车运动过程中会遇到阻力,同时由于小车加速下降,处于失重状态,拉力小于重力,故要使拉力接近钩码的重力,要平衡摩擦力,要使钩码的质量远小于小车的质量,同时拉力沿小车的运动方向.故选ABC.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是W=mgh=mgx,根据中间时刻的速度等于平均速度得

vB=,v

E= ,小车动能的增量是Ek=M -M =M()2-M()2.答案:(1)ABC (2)mgx M()2-M()2评分标准:每空2分.14.(6分)(2016·山东临沂检测)某实验小组利用如图所示的装置进行实验,钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,钩码质量均为M,在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C,在距地面为h1处有一宽度略比A大一点的狭缝,钩码A能通过狭缝,环形金属块C不能通过.开始时A距离狭缝的高度为h2,放手后,A,B,C从静止开始运动.利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时t1,则钩码A通过狭缝的速度为 (用题中字母表示).若通过此装置验证机械能守恒定律,还需测出环形金属块C的质量m,当地重力加速度为g.若系统的机械能守恒,则需满足的等式为(用题中字母表示).为减小测量时间的误差,有同学提出如下方案:实验时调节h1=h2=h,测出钩码A从释放到落地的总时间 t,来计算钩码A通过狭缝的速度,你认为可行吗?若可行,写出钩码A通过狭缝时的速度表达式 ;若不可行,请简要说明理由. , 。解析:(1)通过小孔后A,B质量相等,做匀速运动,所以速度为 .(2)A下降B上升且质量相等,势能不变,所以整体减少的重力势能为mgh2,增加的动能为 (2M+m)()2,若两者相等则机械能守恒 ,即验证(2M+m)()2=mgh2即可.(3)开始下落的过程中为匀加速运动 ,平均速度为,后一段为匀速,两段距离相等,所以下落时间是下一段的 2倍,可以用v=来表示.答案:(1) (2)(2M+m)()2=mgh2可行v=评分标准:(1)(2) 问每空2分,(3)问每空1分.15.(7分)某同学用如图(甲)所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,其频率为50Hz.已知重力加速度为g=9.8m/s2.(1)在实验所需的物理量中

,需要直接测量的是

,通过计算得到的是

.(

填写字母代号

)重锤的质量重锤下落的高度C.重锤底部距水平地面的高度D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度在实验得到的纸带中,该同学选用如图(乙)所示的起点O与相邻点之间距离约为2mm的点迹清晰的纸带来验证机械能守恒定律.图中A,B,C,D,E,F

为六个相邻的原始点

.根据图(乙)中的数据

,

求得当打点计时器打下

B点时重锤的速度

vB=

m/s,

计算出对应的=22,ghB=22m/sm/s.若在实验误差允许的范围内,上述物理量之间的关系满足 ,即可验证机械能守恒定律.(计算结果保留三位有效数字 )(3)该同学继续根据纸带算出各点的速度

v,

量出下落的距离

h,

并以v2为纵轴、以

h为横轴画出图像

,下图中正确的是

.解析:xAC=OC-OA=7.39cm,vB= ≈1.85m/s,=×1.852m2/s2≈1.71m2/s2,2222,在误差允许范围内,满足=gh,gh=9.8×0.178m/s≈1.74m/sBB即可验证机械能守恒定律 .答案:(1)B D(2)1.85 1.71 1.74 =ghB(3)C评分标准:每空1分.16.(10分)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效铁路运输工具 .几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组 ,就是动车组.假设有一动车组由六节车厢连接而成 ,每节车厢的总质量均为m=8×104kg.其中第一节、第二节带动力,它们的额定功率分别是P1=2×107W和P2=1×107W(第一节车厢达到额定功率,如功率不够用时启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10m/s2)求该动车组的最大行驶速度;若列车以1m/s2的加速度匀加速启动,求t=10s时,第一节和第二节车厢之间拉力的值.解析:(1)

该动车组以最大速度行驶时满足阻力与牵引力相等

,有最大速度时动车组以额定功率行驶

.

动车组受到的阻力f=0.1×6mg=4.8×105NP1+P2=F牵vm=fvm得最大速度vm= =62.5m/s.

(1

(1

(1

分)分)分)列车匀加速启动,当t=10s时,v=at=10m/s(1分)此时牵引力F=(1分)根据牛顿第二定律F-f=6ma(1分)解得此时列车输出功率P=(f+6ma)v=9.6×106W(1分)P<P,即此时只有第一节车厢提供动力.1对后五节车厢F′-f′=5ma(1分)阻力f′=0.1×5mg=4×105N(1分)解得此时第一、二节车厢之间的拉力F′=f′+5ma=8×105N. (1 分)答案:(1)62.5m/s (2)8×105N17.(11分)(2016·福建厦门期中)如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直 圆轨道相切于 B点,右端与一倾角为 30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆弧轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求滑块第一次经过B点时对轨道的压力;整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;滑块在BC上通过的总路程.解析:(1)