2018届数学专题3.2三角恒等变换同步单元双基双测（A卷）文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE17学必求其心得，业必贵于专精专题3.2三角恒等变换(测试时间:120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分)1.的值是（）A．B．C．D．【答案】D考点：考查了三角函数的诱导公式．2。【2018安徽马鞍山联考】（）A.B。C。D。【答案】A【解析】由题意可得：本题选择A选项。3。已知，则（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为,所以，，故选C。考点：1。诱导公式；2.余弦的二倍角公式.4.设为第四象限的角，，则（)A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1。同角间基本关系式；2.倍角公式．5。已知为锐角，且满足，则等于（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题可知：,故有,得出，即，即。考点：二倍角公式6。已知，则A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学(文)试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：因为，结合及,得，又,所以,所以故选D．考点:1、同角三角形的基本关系；2、两角差的正弦公式；3、拆角凑角法。【思路点睛】本题考查了同角三角形的基本关系、两角差的正弦公式与拆角凑角法在三角函数中的应用,重点考查学生综合知识的能力和创新能力，属中档题。其解题的一般思路为：首先根据同角三角函数的基本关系并结合已知条件可求出的值，然后运用拆角公式并结合两角差的正弦公式即可计算出所求的结果.7。【2018陕西西安长安区联考】设为锐角,若，则的值为A。B。C.D。【答案】B8。设,则等于（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学(文）试卷(带解析）【答案】A【解析】试题分析：，两边平方,.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．9.“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要【答案】【解析】,所以或,故答案选。【考点定位】1.恒等变换；2。命题的充分必要性.10。【2018河北武邑中学二调】下列式子结果为的是（）①;②;③；④。A.①②B.③C。①②③D.②③④【答案】C【解析】对于①,;对于②，;对于③，；对于④，,∴下列式子结果为的是①②③。故选：Ｃ点睛：本题考查三角函数的恒等变换，根据式子的结构特点合理选择三角公式即可。11.已知为第二象限角，,则等于(）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析:，，所以.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．12.已知，则（)A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：三角函数恒等变换．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13..【答案】。【解析】法一、.法二、。法三、。【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.14.【2018云南昆明一中一模】已知，，则__________．【答案】7【解析】由得，所以，所以所以,.15.已知，，则【答案】【解析】试题分析：考点:三角函数基本公式16.计算=_______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17。求值：(2）已知值。【答案】(1）—1(2)【解析】试题分析：（1)原式4分6分考点：本小题主要考查三角函数的化简和求值。18。已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）;（2）．【解析】试题解析:(1)（2）考点:1、两角和的正切公式;2、特殊角的三角函数值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函数的基本关系。19。如图，在平面直角坐标系中，以为顶点，轴的非负半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的大小．【来源】【百强校】2016-2017学年山东淄博六中高二上自主训练一数学试卷（带解析）【答案】（1）；（2)。【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用同角三角函数之间的关系求解；（2）借助题设条件运用两角和的正切公式求解。（2)由题意得，∴又∵是锐角,∴，∴考点：同角三角函数的关系及两角和的正切公式等有关知识的综合运用．20。【2018全国名校联考】已知向量，，其中，且。（1)求和的值；（2）若，且，求角.【来源】【全国校级联考word】全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（文）试题【答案】（1)，;（2）.【解析】试题分析：(1）由已知得，从而由即可得和，由二倍角公式即可得解;（2）由利用两角差的正弦展开即可得解.试题解析：（1）∵,∴，即.代入，得，且，则，。则.。（2）∵,，∴.又，∴.∴.因，得。点睛:三角函数求值的三种类型（1)给角求值：关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值,以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的。（3）给值求角：实质是转化为“给值求值",先求角的某一函数值,再求角的范围，确定角。21.已知，且.(1）求的值；（2）若，，求的值。【来源】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8。21数学（文）试卷（带解析)【答案】（1）;（2）.【解析】试题解析:（1）因为，两边同时平方，得。又，所以。(2）因为，,所以，故.又，得.。考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．22.【2018全国名校联考】设函数。（1）求函数的值域和函数的的单调递增区间；(2）当，且时,求的值.【答案】（1）值域是，单调递增区间为；（2）.【解析】试题分析:（1)根据三角函数的关系式，即可求求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间．

（2）根据三角函数的诱导公式即可得到结论．试题解析：令，，解得，，所以函数的单调递增区间为，.(2）由，得.因为，所以时，得.所以.点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值:关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.（2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用