2018届九年级数学下册第29章投影与视图同步测试（版）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE13学必求其心得，业必贵于专精正投影与三视图课后作业1、下列四个几何体中,左视图为圆的是（)A．B．C．D．2、一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()A．B．C．D．3、如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（)A．B．C．D．4、从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．5、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．7、如图所示的几何体由7个大小相同的小正方体紧密摆放而成，且每个小正方体的棱长均为1，则这个几何体主视图的面积为8、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问:结果会(“溢出"、“刚好”、“未装满"，选一个）9、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下,该正方体最多还能放个．10、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数

碟子的高度（单位：cm）

1

2

2

2+1。5

3

2+3

4

2+4。5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示)；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．11、在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1)请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色,有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体?12、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．(包括底面积）(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）

参考答案1、解析：四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆,圆台是等腰梯形，故选D2、解析:从左面看会看到该几何体的两个侧面．解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形,故选B3、解析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞,故选：B4、解析：直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，∴该几何体的左视图为：故选:C．5、解析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．6、解析：根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误;B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．7、解析：根据已知几何体的形状得出其主视图，进而得出答案．解:如图所示：几何体主视图为:，则这个几何体主视图的面积为:6．故答案为：6．8、解析：根据主视图是从物体正面看所得到的图形，设容器A和容器B的主视图的长为a,高为b，则直四棱柱容器A的底面边长为a,圆柱形容器B的底面直径为a，分别求出容器A和容器B的体积，比较即可．解：设主视图的长为a，高为b，则容器A的体积=a2b,容器B的体积=π（）2b=a2b，∵＜1，∴容器B的体积＜容器A的体积，∴将B容器盛满水，全部倒入A容器，结果A容器未装满．故答案为未装满．9、解析:根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形,俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图,中间第二层加一个，故答案为：110、解析:由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时,碟子的高度为2+1.5（x—1）．解：由题意得：(1）2+1。5（x—1）=1.5x+0。5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1。5×12+0。5=18。5（cm）11、解析:(1)由已知条件可知，主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1;俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2,1．据此可画出图形；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个;（3）保持俯视图和左视图不变,可往第二列前面的几何体上放一个小正方体,后面的几何体上放3个小正方体．解：（1）如图所示：（2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；（3）最多可以再添加4个小正方体．12、解析:（1）主视图有2列,每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3,1；（2)上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3，1,图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形,故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）=24．（3)要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，