2017年七年级数学寒假辅导第8天第8章二元一次方程组复习讲稿

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE12学必求其心得，业必贵于专精第8天第八章二元一次方程组讲稿知识要点讲解一、二元一次方程定义:含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.一般地，二元一次方程的解有个。1、下列是二元一次方程的是（)2、方程x+4y=1，x2+y=1，y+z=0，x·y=1，=2y中,二元一次方程共有（)A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知的值:①②③④其中，是二元一次方程的解的是（)Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④4、二元一次方程在正整数范围内的解有（）.无数个两个三个四个6、若是关于的二元一次方程的一个（组)解，则的值为（）A.B.C.D。二、二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解.注意:同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。1．下列不是二元一次方程组的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列哪组数是二元一次方程组的解（)3、以为解的二元一次方程组是（)A．B．C．D．三、解二元一次方程组（一）代入消元法：消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是:1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式,求另一个未知数的值；4．写出方程组的解。例题：用代入法解方程组用代入法解方程组解：由①，得x=____________。③把③代入②，得_______________.解这个方程，得y=_____.把y=_____代入③,解得x=_____.所以这个方程组的解是1、用代入法解方程组时，下列代入正确的是（）A．2x—3x=1B．2x—15x+3=1C．2x-3(5x—2）=1D．2x-15x—6=1①②2、用代入法解方程组,使得代入后化简比较容易的变形是(）①②A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x—5(二)加减消元法对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进行相加或相减，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数)；2.通过相加(或相减）消去这个未知数,得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；4。将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值;5．写出方程组的解。例题：用加减法解方程组用加减法解方程组解：①×3，得_________________.③②+③，得________________。解得x=______。把x=______代入____，得__________，解得y=______.所以这个方程组的解是三、列二元一次方程组解应用题知识点：二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答"五步，即：1、审:通过审题，把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；2、找:找出能够表示题意两个相等关系；3、列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；4、解：解这个方程组，求出两个未知数的值;5、答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.第8章二元一次议程组同步练习题一、选择题1．下列方程中，二元一次方程的个数为（ )A．1 B．2 C．3 D．4①x2＋y2＝3；②3x＋eq\f（2，y）＝4；③2x＋3y＝0;④eq\f（x，4）＋eq\f（y,3）＝7.2、方程组的解是（）A.B.C。D.3、方程2x+y=9在正整数范围内的解有()A、1个B、2个C、3个D、4个4．利用代入消元法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（2x＋3y＝6,①,5x－3y＝2，②）)下列做法正确的是（ )A．由①得x＝eq\f（6＋3y,2） B．由①得y＝eq\f(6－2x,3）C．由②得y＝eq\f（－2＋3x,5） D．由②得y＝eq\f（5x＋2，3）5。已知二元一次方程组方程①减去②得(）A．B． C． D．6．已知x,y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝8，,2x＋y＝7）)则x＋y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．97。一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚,每只鸡有两只脚,每只兔有四只脚.设鸡有只,兔有只,则可列二元一次方程组（）A.B.C。D.二、填空题1。已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_____________，用含y的式子表示x，则x=_____________2、若的解，则a=______,b=_______。方程2x+y=5的正整数解是______。3、已知二元一次方程组的解是,则a+b的值为________。4．解方程组把①代入②可得_______;方程组的解是_________.5.若是方程的解，则m=;若的解满足x+y=12，则m=6、已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（x＝a，，y＝b）)是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝0，，2x＋y＝5))的解，则3a－b＝______；方程组的解是7。若|x－2y＋1｜＋(2x－y－5）2＝0，则x＋y的值为____________;方程组的解是三、解下列方程组或列方程解应用题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?11．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问:(1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？12.为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?1、1、1、7、用代入法解下列方程组：⑴⑵⑶22.D．⑵3。解方程组：（3)⑶⑷⑸、选择适当的方法解下列二元一次方程（1）(2)(3）（1）eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝0，①,x－y＝3；②））(2)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－2y＝1，①，3x－5y＝8.②））14。已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值。（2016年玉林中考24题9分)蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤)44。5(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(精确到0。1元)（2017年玉林中考24题9分)某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计