2017年七年级数学寒假辅导第5天第5章相交线与平行线复习讲稿

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精③两直线平行，同旁内角互补.两直线位置关系角的关系4、平行线判定:平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8）,就可以说AB//CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示,只要满足6＝2（或者5＝4)，就可以说AB//CD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180）,就可以说AB//CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行（三）命题的定义:判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成。每个命题都可以写成。“如果……,那么……”的形式，用“如果"开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理，通过正确的推理得出的真命题叫做定理。平移1、定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这个图形的变换叫做平移。2、平移的特征:(1）把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小;(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是；(3)连接各组对应的线段。即，在平面内,将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的。图形经过平移后,_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变"或“不改变”）3、确定平移的要素：1）方向；2）距离.二、典题练习1。如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于_______．图1图2图3图42。如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．3.如图3,已知a∥b,∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．4。如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）A．65°B．75°C．105°D．115°5.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（）A．56°B．46°C．45°D．44°6。如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F,FG是∠EFD的平分线，交AB于点G,若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为(）A．55°B．75°C．105°D．125°8。如图，BC⊥AE，垂足为点C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°,则∠B=__________。图5图6图79。如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是（）A。∠1和∠2B。∠2和∠3C。∠3和∠4D.∠2和∠410。如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A。∠1B。∠2C.∠4D.∠511.如图，已知AB⊥CD,垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是(）A。∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D。无法确定12.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度。13。命题:①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有(）A。1个B.2个C。3个D。4个14、下列说法中正确的是()A、有且只有一条直线垂直于已知直线；B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C、互相垂直的两条直线一定相交;D、直线外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线的距离是3cm。15、如图所示，下列判断正确的是(）1211212121212⑴⑵⑶⑷A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角16、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°17、如图,已知∠1=60°，如果CD∥BE,那么∠B的度数为。18、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件:①∠1＝∠2;②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是。(填序号）19、如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。20、吸管吸易拉罐的饮料时，如图,，则。21、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则________.22．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=(）A．40°B．45°C．50°D．60°23.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是（）24。如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2。试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由.解：BE∥CF.理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知）,∴∠__________=∠__________=90°(垂直的定义）.∵∠1=∠2（已知）,∴∠ABC—∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF.∴BE∥CF（_____________________________________)。25．已知：如图,.求证：.证明：（ )( ）（ ）（ ）26．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H,A=D，1=2，求证：B=C。27．如图，画图并填空:（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；（3）三角形ABC的面积是____________．28、如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A、∠C之间的关系，请你