全是2021新题椭圆

一、选择题〖2021•嘉兴期末〗已知A,B是椭圆C：罟+彩=1短轴的两个端点，点O为坐标原点，点P是椭圆C上不同于A，B的动点，若直线PA，PB分别与直线x=-4交于点M,N,则AOMN面积的最小值为（）A.24*3 B.12打 C.6/5 D.12^5〖2021•山水联盟考试〗设椭圆M的标准方程为X2+b2=1（a>b>0）,若斜率为1的直线与椭圆M相切同时亦TOC\o"1-5"\h\z与圆C：x2+（y—b）2=b2（b为椭圆的短半轴）相切，记椭圆的离心率为e,则e2= .〖2021•名校仿真训练五〗已知椭圆X0+右=1,倾斜角为60。的直线与椭圆分别交于A,B两点且|AB|=总^30，点c是椭圆上不同于A,B的一点，则AABC面积的最大值为 .〖2021•杭州二中仿真模拟〗（一题多解）已知直线MN过椭圆芍+丿2=1的左焦点F,与椭圆交于M,N两点，直线PQ过原点O与MN平行，且与椭圆交于P,Q两点，则PQ|= .〖2021•成都一诊〗已知椭圆C：16x2+4y2=1,则下列结论正确的是（）a.长轴长为2 B.焦距为宁 C.短轴长为4 D.离心率为宁〖2021•湖北四地七校联考〗已知椭圆CX2+b=1（a>b>0）的左、右焦点分别为巧，耳，离心率为扌，过F2的直线与椭圆C交于A,B两点，若AFAB的周长为8,则椭圆方程为（）AX+3=1 B.x+12=1 C.帥2=1 DX2+^=1〖2021•成都质检〗已知椭圆C的方程为X2+b2=1（a>b>0）,焦距为2c,直线l：y=^x与椭圆C相交于A,B两点，若|AB|=2c,则椭圆C的离心率为（）TOC\o"1-5"\h\z3 3 11A.2 B.4 C.2 D'4〖2021・江西大联考〗椭圆G：X2+b2=1（a>b>0）的两个焦点为F（—c,0）,F2（c,0）,M是椭圆上一点，且满足FMFM=0•则椭圆离心率e的取值范围为（）A. G，¥] B.（0, ¥） C. （¥，jD. [¥，J9.〖2021•长春联考〗阿基米德（公元前287—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积•若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为甘，面积为12n,则椭圆C的方程为（）A13^4=1 B^+舊=1 C曽+弄1 D琵+卷F10.〖2021•湖北重点中学联考〗已知椭圆X2+y2=1的左、右焦点分别为F],F2,过F2且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B两点，则AABF]内切圆的半径为（）TOC\o"1-5"\h\z4 4 3\o"CurrentDocument"A.3 B.1 C.5 D.411.〖2021•湖北八市联考〗已知椭圆C：O2+b2=1（a>b>0）的右焦点为F,过点F作圆x2+y2=b2的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（）D.“12D.A.2 B.2〖2021・广州综合测试〗已知椭圆卩：O2+b2=1（a>b>0）经过点M（—2,1）,且右焦点F&0）.（1） 求椭圆r的标准方程；（2） 过NQ,0）且斜率存在的直线AB交椭圆r于A,b两点，记f=MA・MB,若t的最大值和最小值分别为t,t2,求tl+t2的值.〖2021•贵阳诊断〗已知椭圆E：X2+y2=1的一个顶点C（0,-2）,直线l与椭圆E交于A,B两点，若E的左焦点巧为AABC的重心，则直线l的方程为（）A.6x-5y-14=0 B.6x-5y+14=0 C.6x+5y+14=0 D.6x+5y-14=014.〖2021•郑州一模〗已知椭圆C：专+曽=1的左焦点为F,点M在椭圆C上且位于第一象限，O为坐标原点，若线段MF的中点N满足NFNO=0,则直线MF的方程为（）A.3x—y+3\：5=0 B.2x—y+2'j5=0 C.x—y+冷5=0 D.x—2y+l；5=015.〖2021•南宁联考〗已知椭圆O2+b2=1（a>b>0）的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0,弦的中点坐标是M（-4,1）,则椭圆的离心率是（）A.D.A.16.〖2021•黄冈期末〗已知F1，F2是椭圆CX2+b2=1（a>b>0）的左、右焦点，M,N是左、右顶点，e为椭圆C的离心率，过右焦点F2的直线I与椭圆交于A,B两点，已知AJ1BF]=0,3A?2=2FB，|AF1|=2|AF2|,设直线AB的斜率为氐，直线AM和直线AN的斜率分别为k，k2,直线BM和直线BN的斜率分别为k3,镯，则下列结论一定正确的是（）A.e=BA.e=B.k==1C.也=-£4D.k3°k4=5〖2021•八省联考〗椭圆mX^l+m2=1（m>0）的焦点为F],F2，上顶点为若ZF1AF2=|，则m=（）A.1 B.72 C.石 D.2〖2021•湖北宜昌一中模拟〗设F1，F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交，其中一个交点为M,若直线码恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为（）A.叮3-1 B.2-\3 C¥ D.¥19.〖2021・山东淄博模拟〗已知椭圆◎：X2+b2=1（a>b>0）,贝U下列结论正确的是（）A.若a=2b，则Q的离心率为芬b.若q的离心率为2则a=¥若F1，F2分别为Q的两个焦点，直线l过点F1且与Q交于点A，B,则△ABF2的周长为4a若A],A2分别为Q的左、右顶点，P为Q上异于点A],A2的任意一点，则PA,,PA,的斜率之积为一赛20.〖2021•衡水模拟〗已知椭圆詈+囂=1@>〃>0）的离心率为扌，贝啃=（）A.9A.9C.4D.21.〖2021・惠州调研〗设眄，F2为椭圆曽+皆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上,A.5_14B.5CA.5_14B.5C.4D.51322.〖2021•吉安模拟〗如图，用与底面成45。角的平面截圆柱得一截口曲线，即椭圆，则该椭圆的离心率为\'32\'3223.〖2021・温州模拟〗正方形ABCD的四个顶点都在椭圆詈+常=1(“>乃>0)上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是()二、填空题〖2021•郑州模拟〗已知椭圆02+畫=1@>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直于长轴的弦长为1,TOC\o"1-5"\h\z则椭圆的方程为 .〖2021•河南名校联盟模拟〗已知点M,N是椭圆C：02+b2=1(a>b>0)上的两点，且线段MN恰为圆彩+y2=n(^>0)的一条直径，A为椭圆C上与M,N不重合的一点，且直线AM,AN的斜率之积为一3,贝9椭圆C的离心率为 .〖2021•成都诊断〗已知椭圆鳥+囂=1(0>乃>0)的左、右顶点分别为A,B,上顶点为C,若AABC是底角为30°的等腰三角形，贝屹=—.〖2021•石家庄模拟〗过点M(1,1)作斜率为一1的直线与椭圆C：藍+bH(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为 .〖2021•长沙一模〗设F,F2分别是椭圆E：©+b2=1(0vbv1)的左、右焦点，过点巧的直线交椭圆E于A,B两点•若AF]|=3|FB|,AF2丄兀轴，则椭圆E的方程为 .〖2021•保定模拟〗与圆C：(x+3)2+y2=1外切，且与圆C2：(x—3)2+y2=81内切的动圆圆心P的轨迹方程为 ．〖2021•浙江新高考仿真五〗直线I与椭圆¥+罟=1相交于A，B两点，且与圆x2+y2=2相切于点E,则HA\2+|HB|2的最小值为 .x2〖2021・温州适考〗已知椭圆亍+y2=1与y轴交于点M,N,直线y=x交椭圆于Ar，A2两点，P是椭圆上异于A”A2的点，点Q满足QA]丄PA],QA2丄PAi，贝IQM|+|QN|= .32.〖2021湖州期末质检〗已知直线x=my+2(m^R)与椭圆予+嘗=1相交于A,B两点，则AB|的最小值为

；若A\=^70,贝9实数m的值是.三、解答题33.〖2021•衡水模拟〗“九天揽月”是中华民族的伟大梦想，我国探月工程的进展与实力举世瞩目.2019年，“嫦娥四号”探测器实现历史上的首次月背着陆，月球上“嫦娥四号”的着陆点，被命名为天河基地，如图是“嫦娥四号”运行轨道示意图，圆形轨道距月球表面100千米，椭圆形轨道的一个焦点是月球球心，一个长轴顶点位于两轨道相切的变轨处，另一个长轴顶点距月球表面15千米，则椭圆形轨道的焦距为 千米.34.〖2021・武昌区调研考试〗已知椭圆E02+b2=1(o>b>0)的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.求椭圆E的方程；若不过原点O的直线l与椭圆交于A,B两点，求△OAB面积的最大值.35.〖2021•西安调研〗已知椭圆C：X2+b2=1(o>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为蛙直线尸風兀一1)与椭圆C交于不同的两点M，N.求椭圆C的方程；当AAMN的面积为号°时，求k的值.36.〖2021•福建四地七校调研〗已知椭圆E：O2+b2=1(a>b>0),若椭圆上一点P与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.求椭圆E的离心率；如图，若直线I与椭圆相交于A，B,且AB是圆(x-1)2+(y+1)2=5的一条直径，求椭圆E的标准方程.37.〖2021・北京东城区一模〗已知A(-2,0),P(1, 为椭圆M：鳥+常=1(0>力>0)上两点，过点P且斜率