光的折射与全反射(有答案)

第3课时光的折射全反射折射定律与折射率的理解和应用1、如图所示，光线以入射角0]从空气射向折射率n=V2的玻璃表面.当入射角q=45。时，求反射光线与折射光线间的夹角0.当入射角0]为何值时，反射光线与折射光线间的夹角0=90°?答案(1)105°(2)arctan\/2sin0sin0解析(1)设折射角为02，由折射定律sino1=n得sin02=n1=2sin45° 1厂=2,所以，02=30°.因为0]/=01=45°,所以0=180°-45°-30°=105°.(2)因为0]/+02=90°，所以，sin02=sin(90°-0,)=cos0,=cos01由折射定律得tan0]=\'2,01=arctan逅.2、已知介质对某单色光的临界角为0，则 ( )该介质对此单色光的折射率等于册此单色光在该介质中的传播速度等于csin0(c为真空中的光速)此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin0倍此单色光在该介质中的频率是真空中的尙BJLJLJL答案ABC解析介质对该单色光的临界角为0,它的折射率n=—冷，A项正确；此单色光在介质sin0c ,^vc•sin0/中的传播速度和波长分别为v=-=csin0,B正确；久=-=—仏—=2sin0，所以2:2n v c'20 0 0=sin0:1,故C项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D项错误.3、如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sini=0.75.求：(1)光在棱镜中传播的速率；(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)答案见解析解析(1)由n=V得v=n=2X108m/s

(2)设光线进入棱镜后的折射角为r,由SinT=n,得sinr= =0.5,r=30°,光线射到BC界面时的入射角i1=90。-45°=45°BA ETBA ETC由于sin45°>n所以光线在BC边发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直,光路图如图所示．4、 如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，ZC=60°,P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽2度等于2AB的一条光带，求棱镜的折射率.解析光路图如图所示,根据题意有竹=02=30°,~FC=2~AB根据几何关系有DECEtan30°DECEtan30°=ABtan30°ABEF羽在ADEF中，tan0=^^=亡-，解得0=30°3DE3 3由折射定律可得n=韭啤2丄，解得n=\'3Sin0]答案\'3

于D点，OD=V3r,求该玻璃的折射率.答案\'3解析作光路图如图所示.在于D点，OD=V3r,求该玻璃的折射率.答案\'3解析作光路图如图所示.在PQ面上的入射角OA1sin6i=~OB=2,竹=30°由几何关系可得^2=60°折射率n=$迅&=\'36、如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O,光线从AB面上的某点入射,入射角竹=45。，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的0点.画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；求该棱镜的折射率n；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c=3.0X108m/s).解析(1)光路图如图所示．(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C.C丄CPn2_1sinC=n，cosC=n-光线在AB界面上发生折射，折射角32=90°_C，由几何关系得sin每=cosC,由折射定律得n=sind2由以上几式联立解得n=¥(3)光速v=十=V6X108m/s6_答案(1)见解析图⑵+(3A;6X108m/s

即sin即sin4C°=七cosCsinC解得tanC=\2,sinC=¥，n=学.8、如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的8、边长为30cm,有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上,入射点为B该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出.其中B为MQ的中点，ZABM=30°,PD=7.5cm,ZCDN=30°•试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．解析找出B点关于界面QP的对称点E,连接ED交QP于F点,即光束在F点发生反射，所以其光路图如图所示.由几何关系得DE=\''302+(15+7.5)2cm=37.5cmsin犷常"62DE由折射定律得n=宴1=1.44.sin每答案见解析图1.44对全反射的考查9、如图是透明圆柱介质的横截面，C、D为圆上两点.一束单色光沿BC方向入射，从D点射出.已知ZCOD=90°，ZBCO=120°.(1)求介质的折射率；(2)改变/BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？答案⑴普6(2)不能解析⑴作出光路图如图，由几何关系知a=60°,"=45°;折射率n=理号=~2.sinp2(2)由光路可逆可知，光不可能在介质内表面发生全反射10、(2009・浙江理综・18)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点.已知入射方向与边AB的夹角为0=30。，E、F分别为边AB、BC的中点，贝V()A•该棱镜的折射率为、匂光在F点发生全反射光从空气进入棱镜，波长变小从F点出射的光束与入射到E点的光束平行答案AC解析由几何关系可得入射角0=60°,折射角0=30°,由n=sm才=\：3,A对；由sin1 2 si^n0~2C=-，临界角C>30°,故在F点不发生全反射，B错；由n=v=l°知光进入棱镜波长变n vx小，C对；F点出射的光束与BC边的夹角为30°,与入射光线不平行，D错；故选A、C.11、如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角ZAOB --\=60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB,以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是()Aa''3，不能发生全反射B#3，能发生全反射C.竽，不能发生全反射。.竽，能发生全反射答案A解析画出光路图,并根据几何关系标出角度,如图所示．由图可知，介质的折射率n=sin30°=霸；因为sin30°=2<¥==n=sinC,所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确.12、如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，ZA=30°.一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射光与BC边的夹角为6=30°.试通过计算判断光在F点能否发生全反射.答案能解析由几何关系知，光线在BC界面的