第三章 角度测量

《测量学》学习辅导《测量学》南京农业大学土地资源管理系内容提要第三章第三章角度测量

学习要点

◆水平角与垂直角观测原理

◆光学经纬仪的构造及度盘读数

◆水平角观测

◆垂直角观测

◆经纬仪的检验与校正

◆水平角观测的误差分析提要一水平角与垂直角观测原理§3-1水平角与垂直角观测原理◆水平角观测原理◆垂直角观测原理两种角度

水平角

用于确定点的平面位置（计算坐标）

竖直角

用于两点间高差计算、斜距改正成平距测角仪器

经纬仪、电子全站仪1.水平角观测原理1.水平角观测原理水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0360。水平面abcABC也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的两面角。0ca水平度盘=c-a2.垂直角观测原理2.垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=090

，仰角为正，俯角为负。提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●经纬仪的技术参数●

DJ6经纬仪的构造●

DJ2经纬仪§3-2光学经纬仪的构造及度盘读数一.经纬仪的技术参数一.经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1DJ2DJ6126二等平面控制测量及精密工程测量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数表3-1测角仪器经纬仪：DJ1、DJ2、DJ6等二.DJ6经纬仪的构造二.DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置基座照准部照准部水平度盘基座读数显微镜经纬仪的基本结构望远镜上下制动螺旋望远镜上下微动螺旋光学对中器竖直度盘竖直指标水准管微动螺旋水平制动、微动螺旋1.基座1.基座脚螺旋用于整平仪器基座水平度盘照准部2.照准部2.照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器8/2mm；

管水准器30/2mm望远镜：倒像，2630倍，目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖盘部分光学对点器复测扳手或度盘变换器望远镜十字丝3.水平度盘3.水平度盘水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0360刻度；

仪器整平，水平度盘水平；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。0901802700901802704.J6经纬仪的

读数装置4.J6经纬仪的读数装置图3-5J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路J6光学经纬仪读数J6光学经纬仪读数两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60。读数时，秒数必须估读。估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6的倍数。水平度盘读数：

730424a).分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。0173b).平行玻璃板测微b).平行玻璃板测微——利用测微手轮，用指标线读数平行玻璃板与分微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，使度盘像移动，则移动量可在分微尺上读出。平行玻璃板最大调节范围为30分，分微尺全长刻度也等于30分。操作时，调节测微手轮，使度盘某度(或某30分)的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数(或30分)加上分微尺读数，即为该方向的读数。图3-8平行玻璃板测微器水平度盘读数：

921728DJ2光学经纬仪的读数主要特点（1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。（2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。（3）水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控制，分别单独显示。DJ2光学经纬仪的读数水平度盘读数：

425202.0图3-11水平度盘读数：

1740202.0水平角观测§3-3水平角观测一.经纬仪的操作步骤

对中——整平——瞄准——读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。二.水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。对中BCA对中——将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。对中误差3mm。垂球对中步骤：

粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；

精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。

注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

脚架适当踩实；

垂球尖尽量接近标志，便于判断。光学对中步骤图3-14光学对中步骤：对准、调平、整平、对中打开三脚架，装上经纬仪；固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志；伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中；

调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。

有时必须反复上述三步的操作。整平123气泡居中，3与1、2等高整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123瞄准瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤：

粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。

用水平微动完成瞄准。

尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。测回法观测水平角测回法观测水平角观测程序：

盘左瞄准J，读数j左瞄准K，读数k左

盘右瞄准K，读数k右瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)2角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2

方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。水平角观测记录起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站JKB右KJ25424061800500741906B左JK

00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。B左AC

010302143342右CA3434121801118214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角方向观测法方向观测法一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABCDE方向观测法零方向盘左盘右全圆测回法手簿测站O返回垂直角观测§3-4垂直角观测◆垂直角观测原理◆竖盘构造特点◆垂直角计算公式◆竖盘指标差垂直角观测原理垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=090

，仰角为正，俯角为负。垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos(2-4-1)将斜距化为平距

已知斜距S、竖直角，计算平距D：图3-20斜距化为平距(2-4-2)三角高程测量已知平距D、竖直角，计算A、B高差h：图3-21三角高程测量竖盘构造特点竖盘构造特点构造特点

竖盘随望远镜一起转动。

竖盘与读数指标相互脱离。

竖盘气泡居中，指标铅垂。

视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90，盘右时一般R0=270。270901800盘右027018090盘左垂直度盘与读数指标确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图3-24竖盘读数与垂直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。竖盘指标差027018090◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角竖盘指标差◆盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。◆指标差计算公式：垂直角观测记录

270090180盘左计算公式左=L-90右=270-R测站目标竖盘位置竖盘读数

半测回垂直角一测回垂直角2x

备注I左右J1121500+2215002474438+22152222

+221511左右K1183736+2837362412202+28375822

+283747左右H84061055350275533055330

20

55340垂直角必须带“”号。垂直角观测记录经纬仪的检验与校正§3-5经纬仪的检验与校正◆经纬仪的轴线及其应满足的条件◆经纬仪的检验与校正目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系经纬仪的轴线横轴HH

视准轴CC

水准管轴LL

竖轴VV

圆水准轴LLLLHHCCVVL’L’经纬仪的轴线轴线间应满足的条件

◆水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV

◆视准轴垂直于横轴CC⊥HH

◆横轴垂直于竖轴HH⊥VV

◆十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH

◆圆水准轴平行于竖轴LL∥VV轴线间应满足的条件LLHHCCVVL’L’二、经纬仪的检验和校正（－）平盘水准管的检验和校正目的：使水准管轴垂直于纵轴（L⊥V）（二）圆水准器的检验和校正

目的：使圆水准轴平行于纵轴（L′//V）。

检验：根据校正后的平盘水准管，将经纬仪整平，此时，圆水准器气泡如不居中，则需要校正。校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺丝，使圆水准器气泡居中。（三）十字丝的检验和校正

1．十字丝位置的检验和校正目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平。

2．视准轴的检验和校正目的:视准轴垂直于横轴(C⊥H)检验:在大致水平方向选择远处一目标P,盘左,在十字丝交点附近用纵丝瞄准,水平度盘读数为L;盘右,再瞄准P点,水平度盘读数为R。如果│L-(R±180o)│>20”,则认为视准轴垂直于横轴的条件没有得到满足,需要进行校正。校正:计算盘左、盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的盘右平均数(因检验时最后瞄准目标为盘右位置)r

旋转水平微动螺旋,使盘右的水平度盘读数为r,此时,十字丝纵丝必定偏离目标,用校正针旋转左、右一对十字丝校正螺丝,使纵丝对准目标P。（四）横轴的检验和校正目的：使横轴垂直于纵轴（H⊥V）（五）竖盘指标差的检验和校正

目的：消除竖盘指标差x。

检验：仪器整平后，盘左、盘右分别用横丝瞄准高处一目标，各在竖盘水准管气泡居中时读取竖盘读数，算得垂直角α左与α右，如果α左=α右，说明指标差为零；如果α左≠α右,即有指标差存在。求出x值,如果x值超过±30”，则需要校正。校正时,盘右（或盘左）位置瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘读数为R’（或L’）;此时，竖盘水准气泡不再居中，拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。此项检验和校正需反复进行，直至α左与α右的差数小于±1’为止。（六）光学对中器的检验和校正光学对中器是由目镜、分划板、物镜和直角棱镜组成，分划板刻划圈中点与物镜光心的连线是对中器的视准轴。光学对中器的视准轴应与仪器的纵轴重合，否则，会产生对中误差，影响测角精度。

检验：仪器架于一般工作高度，严格整平仪器，在脚架的中央地面放置一张白纸，在白纸上画一十字形的标志A。移动白纸，使对中器视场中的小圆圈中心对准标志，将照准部在水平方向旋转180o，如果小圆圈中心偏离标志A，而得到另一点A’,则说明对中器的视准