3.双曲线焦点三角形_第1页
3.双曲线焦点三角形_第2页
3.双曲线焦点三角形_第3页
3.双曲线焦点三角形_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.双曲线焦点三角形一．基本原理本节中约定已知双曲线方程为如图，顶点在第一象限，对于双曲线焦点三角形，有以下结论：1.如图，、是双曲线的焦点，设P为双曲线上任意一点，记，则的面积.证明：由余弦定理可知．由双曲线定义知||，可得所以则．2.如图，有，3.离心率.4.若，则有.5.若，则有.6.焦半径公式：如图，对于双曲线，，对双曲线，其焦半径的范围为.7.双曲线中，焦点三角形的内心的轨迹方程为.证明：设内切圆与的切点分别为，则由切线长定理可得,因为，，所以，所以点的坐标为，所以点的横坐标为定值a.8.如图，直线与双曲线交于两点，的左右焦点记为，则为平行四边形.结论9.已知具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为是它们的一个交点，且，则有.证明：依题意，在中，由余弦定理得，所以，即.结论10.如图，过焦点的弦的长为，则的周长为.二．典例分析例1．已知为双曲线的两个焦点，在双曲线上，若的面积是1，则的值是__________．解析：由双曲线焦点三角形面积公式得：，所以，即．所以，从而．例2．已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A．2B．4C．6D．8解析：由双曲线焦点三角形面积公式得：所以．故选B．例3已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．解析：由题意知，且，即，所以，解得，故选A．例4.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点P在C上，且，则的面积为________.解析：由焦点三角形面积公式，.例5.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点P在C上，且

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论