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文档简介

人教版中学七年级数学下册期末质量监测卷含解析一、选择题1.如图,下列结论中错误的是()A.∠1与∠2是同旁内角B.∠1与∠4是内错角C.∠5与∠6是内错角D.∠3与∠5是同位角2.下列生活现象中,不是平移现象的是()A.人站在运行着的电梯上B.推拉窗左右推动C.小明在荡秋千D.小明躺在直线行驶的火车上睡觉3.若点在第二象限,则点在第()象限A.一B.二C.三D.四4.在以下三个命题中,正确的命题有()①a,b,c是三条不同的直线,若a与b相交,b与c相交,则a与c相交②a,b,c是三条不同的直线,若a∥b,b∥c,则a∥c③若∠α与∠β互补,∠β与∠γ互补,则∠a与∠γ互补A.②B.①②C.②③D.①②③5.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=130°,则∠2等于()A.30°B.25°C.35°D.40°6.有个数值转换器,原理如图所示,当输入为27时,输出的值是()A.3B.C.D.327.一副直角三角尺如图摆放,点D在BC的延长线上,点E在AC上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是()A.10°B.15°C.20°D.25°8.一只青蛙在第一象限及、轴上跳动,第一次它从原点跳到,然后按图中箭头所示方向跳动……,每次跳一个单位长度,则第2021次跳到点()A.(6,45)B.(5,44)C.(4,45)D.(3,44)九、填空题9.=________.十、填空题10.小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间是_______.十一、填空题11.如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,若∠BAC=130°,∠C=30°,则∠DAE的度数是__________.十二、填空题12.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=54º时,∠1=______.十三、填空题13.如图1是平,若图2中的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿,则图3中的度数为_______.折叠并压平,再沿折叠并压十四、填空题14.如图,在纸面上有一数轴,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为3,点C表示的数为.若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠,然后再次折叠纸面使点A和点B重合,则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______.十五、填空题15.若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则x的值为____________.十六、填空题16.在平面直角坐标系,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到中,对于点我们把叫做点P的伴随点,已知的伴随点为,若点的坐标为,则点的坐标为_______十七、解答题17.计算题(1).(2);十八、解答题18.求下列各式中的值:x(1)16(x+1)2=25;(2)8(1﹣x)3=125十九、解答题19.如图,三角形中,点,分别是,上的点,且,.(1)求证:;(完成以下填空)证明:(已知)(______________),又(已知)(等量代换),(_______________).(2)①若与的平分线交于点,于点,交,,则_______;②已知,求.(用含的式子表示)的顶点都在格点上,点二十、解答题20.如图,在平面直角坐标系中,.(1)写出点,的坐标;(2)求的面积.二十一、解答题21.阅读下面的文字,解答问题,例如:,即,的整数部分是2,小数部分是;(1)试解答:(2)已知的整数部分是____________,小数部分是________小数部分是,小数部分是,且,请求出满足条件的的值.二十二、解答题22.如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长方形纸片长宽之比为,且面积为cm2?请说明理由.二十三、解答题23.已知AB//CD.(1)如图1,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到∠BED.求证:∠BED=∠B+∠D;(2)如图,连接AD,BC,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF所在的直线交于点F.①如图2,当点B在点A的左侧时,若∠ABC=50°,∠ADC=60°,求∠BFD的度数.②如图3,当点B在点A的右侧时,设∠ABC=α,∠ADC=β,请你求出∠BFD的度数.(用含有α,β的式子表示)二十四、解答题24.综合与探究综合与实践课上,同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线,,且,三角形是直角三角形,,,操作发现:(1)如图1.,求的度数;(2)如图2.创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,请说明理由.实践探究:(3)填密小组在创新小组发现的结论的基础上,将图2中的图形继续变化得到图3,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请写出与的数量关系并说明理由.二十五、解答题25.如图,.,点A、B分别在直线MN、GH上,点O在直线MN、GH之间,若,(1)=;(2)如图2,点C、D是、角平分线上的两点,且,求的度数;(3)如图3,点F是平面上的一点,连结FA、FB,E是射线FA上的一点,若,且,求n的值.,【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可.【详解】解:如图,∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角,因此选项A不符合题意;∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角,而∠6与∠4是邻补角,所以∠1与∠4不是内错角,因此选项B符合题意;∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角,因此选项C不符合题意;∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角,因此选项D不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角,掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键.2.C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小,解答即可.【详解】解:根据平移的性质,A、B、D都正确,而C小明在荡秋千,荡秋千的运动过程中,方向不断的发解析:C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小,解答即可.【详解】解:根据平移的性质,A、B、D都正确,而C小明在荡秋千,荡秋千的运动过程中,方向不断的发生变化,不是平移运动.故选:C.【点睛】本题考查了图形的平移,解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.3.C【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号,进而判断点Q所在的象限.【详解】解:∵点在第二象限,∴1+a<0,1-b>0;∴a<-1,b-1<0,即点在第三象限.故选:C.【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.4.A【分析】根据直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等逐一判断即可.【详解】解:①a,b,c是三条不同的直线,若a与b相交,b与c相交,则a与c不一定相交,如下图所示,故①错误;②a,b,c是三条不同的直线,若a∥b,b∥c,则a∥c,故②正确;③若∠α与∠β互补,∠β与∠γ互补,则∠a与∠γ相等,故③错误综上:正确的命题是②.故选A.【点睛】此题考查的是直线的位置关系的判断和补角的性质,掌握直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等是解决此题的关键.5.B【分析】根据AB∥CD,∠3=130°,求得∠GAB=∠3=130°,利用平行线的性质求得∠BAE=180°﹣∠GAB=180°﹣130°=50°,由∠1=∠2求出答案即可.【详解】解:∵AB∥CD,∠3=130°,∴∠GAB=∠3=130°,∵∠BAE+∠GAB=180°,∴∠BAE=180°﹣∠GAB=180°﹣130°=50°,∵∠1=∠2,∴∠2=∠BAE=×50°=25°.故选:B.【点睛】此题考查平行线的性质:两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补,熟记性质定理是解题的关键.6.B【分析】利用立方根的定义,将x的值代入如图所示的流程,取27的立方根为3,为有理数,再次代入,得无理数符合题意,即为y值.,为【详解】根据题意,x=27,取立方根得3,3为有理数,再次取3的立方根,得,为无理数.符合题意,即输出的y值为.故答案选:B.【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数,解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.7.B【分析】由∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,利用三角形内角和定理可得出∠ACB=60°,∠DEF=45°,由EF∥BC,利用“两直线平行,内错角相等”可得出∠CEF的度数,结合∠CED=∠CEF-∠DEF,即可求出∠CED的度数,此题得解.【详解】解:∵∠B=90°,∠A=30°,∴∠ACB=60°.∵∠EDF=90°,∠F=45°,∴∠DEF=45°.∵EF∥BC,∴∠CEF=∠ACB=60°,∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°.故选:B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质,牢记平行线的性质是解题的关键.8.D【分析】根据青蛙运动的速度确定:(0,1)用的次数是1(12)次,到(0,2)是第8(2×4)次,到(0,3)是第9(32)次,到(0,4)是第24(4×6)次,到(0,5)是第25(52)次解析:D【分析】根据青蛙运动的速度确定:(0,1)用的次数是1(12)次,到(0,2)是第8(2×4)次,到(0,3)是第9(32)次,到(0,4)是第24(4×6)次,到(0,5)是第25(52)次,到(0,6)是第48(6×8)次,依此类推,到(0,45)是第2025次,后退4次可得2021次所对应的坐标.【详解】解:青蛙运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,1)用的次数是1(12)次,到(0,2)是第8(2×4)次,到(0,3)是第9(32)次,到(0,4)是第24(4×6)次,到(0,5)是第25(52)次,到(0,6)第48(6×8)次,依此类推,到(0,45)是第2025次.2025-1-3=2021,故第2021次时青蛙所在位置的坐标是(3,44).故选:D.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,解决本题的关键是正确读懂题意,能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到到达每个点所用的时间.九、填空题9.6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得.【详解】故答案为:6.【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算,熟记各运算法则是解题关键.解析:6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得.【详解】故答案为:6.【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算,熟记各运算法则是解题关键.十、填空题10.21:05.【分析】利用镜面对称的性质求解.镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称.【详解】解:根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与21:05成轴对称,所解析:21:05.【分析】利用镜面对称的性质求解.镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称.【详解】解:根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与21:05成轴对称,所以此时实际时刻为21:05.故答案为21:05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质.解决此类题应认真观察,注意技巧.十一、填空题11.5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.【详解】∵AD⊥BC,∠C=30°,∴∠C解析:5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.【详解】∵AD⊥BC,∠C=30°,∴∠CAD=90°-30°=60°,∵AE是△ABC的角平分线,∠BAC=130°,∴∠CAE=∠BAC=×130°=65°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°.故答案为:5°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线,高线的定义,准确识图,找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键.十二、填空题12.36°【分析】如图,根据平行线的性质可得∠3=∠2,然后根据平角的定义解答即可.【详解】解:如图,∵三角尺的两边a∥b,∴∠3=∠2=54º,∴∠1=180°-90°-∠3=36°.故解析:36°【分析】如图,根据平行线的性质可得∠3=∠2,然后根据平角的定义解答即可.【详解】解:如图,∵三角尺的两边a∥b,∴∠3=∠2=54º,∴∠1=180°-90°-∠3=36°.故答案为:36°.【点睛】本题以三角板为载体,主要考查了平行线的性质和和平角的定义,属于基础题型,熟练掌握平行线的性质是解题关键.十三、填空题13.15°【分析】利用“两直线平行,同旁内角互补”可求出∠BFE,利用折叠的性质求出∠BFC的度数,再利用角的和差求出∠CFE.【详解】解:∵AE∥BF,∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析:15°【分析】利用“两直线平行,同旁内角互补”可求出∠BFE,利用折叠的性质求出∠BFC的度数,再利用角的和差求出∠CFE.【详解】解:∵AE∥BF,∴∠BFE=180°-∠AEF=65°,∵2∠BFE+∠BFC=180°,∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°,∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°,故答案为:15°.【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算,通过角的计算,求出∠BFE的度数是解题的关键.十四、填空题14.4+或6﹣或2﹣.【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数,然后再求两点间的距离即可;同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可.【详解】解:第一次折叠后与A重合的点表示的数是:3+解析:4+或6﹣或2﹣.【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数,然后再求两点间的距离即可;同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可.【详解】解:第一次折叠后与A重合的点表示的数是:3+(3+1)=7.与C重合的点表示的数:3+(3﹣)=6﹣.第二次折叠,折叠点表示的数为:(3+7)=5或(﹣1+3)=1.此时与数轴上的点C重合的点表示的数为:5+(5﹣6+)=4+或1﹣(﹣1)=2﹣.故答案为:4+或6﹣或2﹣.【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题,掌握折叠的性质是解答本题的关键.十五、填空题15.或【详解】【分析】分x<0,0≤x<3,x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时,2x<0,x-3<0,由题意则有-2x-(x-3)=5,解得:x=,当0≤x<3时,2x≥0,x-3解析:或【详解】【分析】分x<0,0≤x<3,x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时,2x<0,x-3<0,由题意则有-2x-(x-3)=5,解得:x=当0≤x<3时,2x≥0,x-3<0,由题意则有2x-(x-3)=5,解得:x=2,,当x≥3时,2x>0,x-3≥0,由题意则有2x+x-3=5,解得:x=<3(不合题意,舍去),综上,x的值为2或,故答案为2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.十六、填空题16.【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可.【详解】解:∵A1的坐标为(3,1),∴A解析:【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可.【详解】解:∵A1的坐标为(3,1),∴A2(0,4),A3(−3,1),A4(0,−2),A5(3,1),…,依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,∵2021÷4=505…1,∴的坐标与A1的坐标相同,为(3,1).故答案是:(3,1).【点睛】考查点的坐标规律,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键.十七、解答题17.(1)1;(2).【分析】(1)先根据绝对值的性质去绝对值符号,再进行加减运算即可;(2)先根据算术平方根、立方根的性质化简,再进行加减运算即可.【详解】解:(1)原式=;(2)原式=.解析:(1)1;(2)【分析】.(1)先根据绝对值的性质去绝对值符号,再进行加减运算即可;(2)先根据算术平方根、立方根的性质化简,再进行加减运算即可.【详解】解:(1)原式=(2)原式=【点睛】;.本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质,熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.十八、解答题18.(1)或;(2)【分析】(1)根据平方根,即可解答;(2)根据立方根,即可解答.【详解】解:(1)等式两边都除以16,得.等式两边开平方,得.所以,得.所以,解析:(1)【分析】或;(2)(1)根据平方根,即可解答;(2)根据立方根,即可解答.【详解】解:(1)等式两边都除以16,得.等式两边开平方,得所以,得..所以,(2)等式两边都除以8,得.等式两边开立方,得.所以,【点睛】本题考查平方根、立方根,解题关键是熟记平方根、立方根..十九、解答题19.(1)两直线平行,同位角相等;同位角相等,两直线平行;(2)①;②【分析】(1)根据平行线的判定及性质即可证明;(2)①由已知得,,由(1)知,可得,在中,,由对顶角得,由三角形内角和定理即可解析:(1)两直线平行,同位角相等;同位角相等,两直线平行;(2)①;②【分析】(1)根据平行线的判定及性质即可证明;(2)①由已知得,,由对顶角得,由(1)知,由三角形内角和定理即可计算出,可得,在;中,②根据条件,可得,由,得出,通过等量代换得,由三角形内角和定理即可求出.【详解】解:证明(1)证;证明:又(已知),(两直线平行,同位角相等),(已知)(等量代换),(同位角相等,两直线平行),故答案是:两直线平行,同位角相等;同位角相等,两直线平行.(2)①与的平分线交于点,,交于点,且,,,由(1)知,,在中,,,,故答案是:;②,,由(1)知,,,在中,,故答案是:【点睛】.本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角,解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系,再通过等量代换的思想进行求解.二十、解答题20.(1),;(2)9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标,直接可以得出A、B的坐标(2)利用面积的和差求解:三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积.【详解】解:(解析:(1)【分析】,;(2)9(1)根据坐标的特性以及C点坐标,直接可以得出A、B的坐标(2)利用面积的和差求解:三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积.【详解】解:(1)(2),【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.二十一、解答题21.(1)4,;(2)【分析】(1)根据夹逼法可求的整数部分和小数部分;(2)首先估算出m,n的值,进而得出m+n的值,可求满足条件的x的值.【详解】(1)∵,即,∴的整数部分是4,小数部分解析:(1)4,【分析】;(2)(1)根据夹逼法可求的整数部分和小数部分;(2)首先估算出m,n的值,进而得出m+n的值,可求满足条件的x的值.【详解】(1)∵,即,∴的整数部分是4,小数部分是,故答案是:4;;(2)∵,∴,∴,∴的整数部分是4,小数部分是,∵,∴,∴的整数部分是13,小数部分是,∵所以解得:.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,无理数的整数部分及小数部分的确定方法:设无理数为m,m的整数部分a为不大于m的最大整数,小数部分b为数m减去其整数部分,即b=m-a;理解概念是解题的关键.二十二、解答题22.不能截得长宽之比为,且面积为cm2的长方形纸片,见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长,再根据长方形的长、宽之比为3:2,计算长方形的长与宽进行验证即可.【详解】解:不能,因为大正方形纸解析:不能截得长宽之比为【分析】,且面积为cm2的长方形纸片,见解析根据拼图求出大正方形的边长,再根据长方形的长、宽之比为3:2,计算长方形的长与宽进行验证即可.【详解】解:不能,因为大正方形纸片的面积为()2+()2=36(cm2),所以大正方形的边长为6cm,设截出的长方形的长为3bcm,宽为2bcm则6b2=30,,所以b=(取正值),所以3b=3=>,所以不能截得长宽之比为3:2,且面积为30cm2的长方形纸片.【点睛】本题考查了算术平方根,理解算术平方根的意义是正确解答的关键.二十三、解答题23.(1)见解析;(2)55°;(3)【分析】(1)根据平行线的判定定理与性质定理解答即可;(2)①如图2,过点作,当点在点的左侧时,根据,,根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数;②如图解析:(1)见解析;(2)55°;(3)【分析】(1)根据平行线的判定定理与性质定理解答即可;(2)①如图2,过点作的性质及角平分线的定义即可求,当点在点的左侧时,根据的度数;,,根据平行线②如图3,过点作分线的定义即可求出,当点在点的右侧时,的度数.,,根据平行线的性质及角平【详解】解:(1)如图1,过点作,则有,,,,;,(2)①如图2,过点作有..,,..即,平分平分,,,.答:的度数为;②如图3,过点作,有.,,..,.即,平分平分,,,.答:的度数为.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质.二十四、解答题24.(1);(2)理由见解析;(3),理由见解析.【分析】(1)由平角定义求出∠3=42°,再由平行线的性质即可得出答案;(2)过点B作BD∥a.由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°,∠1=∠解析:(1)【分析】;(2)理由见解析;(3),理由见解析.(1)由平角定义求出∠3=42°,再由平行线的性质即可

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