2023年全国硕士研究生招生考试《数学一》真题及答案

2023年全国硕士研究生招生考试《数学一》真题及答案1.【单项选择题】A.y=x+eB.y=x+1/eC.y=xD.y=x-1/e正确答案：B知识点：第1章>（江南博哥）第1节>第一节函数、极限、连续参考解析：

2.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：C知识点：第1章>第9节>第九节常微分方程参考解析：要使微分方程的解在（-∞，+∞）有界，则a=0，再由△=a2-4b<0，知b>0.3.【单项选择题】A.f(x)连续，f'(0)不存在B.f'(0)连续，f'(x)在x=0处不连续C.f'(x)连续，f''(0)不存在D.f''(0)存在，f'(x)在x=0处不连续正确答案：C知识点：第1章>第2节>第二节一元函数微分学参考解析：4.【单项选择题】A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件正确答案：A知识点：第1章>第8节>第八节无穷积数参考解析：5.【单项选择题】A.r1≤r2≤r3B.r1≤r3≤r2C.r3≤r2≤r1D.r2≤r1≤r3正确答案：B知识点：第2章>第2节>第二节矩阵参考解析：6.【单项选择题】下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是（）A.B.C.D.正确答案：D知识点：第2章>第5节>第五节特征值与特征向量参考解析：选项A矩阵的特征值为三个不同特征值，所以必可相似对角化：

选项B矩阵为实对称矩阵，所以必可相似对角化

选项C矩阵特征值为1，2，2，二重特征值的重数2=3-r(C-2E)，所以必可相似对角化，

选项D矩阵特征值为1，2，2，二重特征值的重数2≠3-r(C-2E)，所以不可相似对角化7.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D知识点：第2章>第3节>第三节向量参考解析：8.【单项选择题】A.1/eB.1/2C.2/eD.1正确答案：C知识点：第3章>第4节>第四节随机变量的数字特征参考解析：9.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D知识点：第3章>第6节>第六节数理统计的基本概念参考解析：10.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：A知识点：第3章>第7节>第七节参数估计参考解析：11.【填空题】我的回答：正确答案：知识点：第1章>第1节>第一节函数、极限、连续参考解析：12.【填空题】我的回答：正确答案：知识点：第1章>第4节>第四节向量代数和空间解析几何参考解析：13.【填空题】我的回答：正确答案：知识点：第1章>第8节>第八节无穷积数参考解析：14.【填空题】我的回答：正确答案：知识点：第1章>第3节>第三节一元函数积分学参考解析：15.【填空题】我的回答：正确答案：知识点：第2章>第3节>第三节向量参考解析：16.【填空题】我的回答：正确答案：知识点：第3章>第2节>第二节随机变量及其分布参考解析：17.【解答题】

我的回答：知识点：第1章>第3节>第三节一元函数积分学参考解析：18.【解答题】我的回答：知识点：第1章>第2节>第二节一元函数微分学参考解析：19.【解答题】我的回答：知识点：第1章>第7节>第七节曲线、曲面积分参考解析：20.【解答题】我的回答：知识点：第1章>第2节>第二节一元函数微分学参考解析：

21.【解答题】我的