日历和数学问题1

数字问题用代数式来表示二位数、三位数一个两位数，十位数字是a，个位数字是b则这个两位数可以表示为_______10a+b

一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可表示为___________100a+10b+c

百位

十位

个位

表达式两位数ab10a+b三位数abc100a+10b+c用表格表示更直观

多位数的表示方法:每个数位上的数字乘以对应的数位单位再相加课堂练习一、填空题如果一个两位数可以表示为10m+n(m、n是不大于9的自然数），则其个位数字是

，十位数是

。2.一个两位数，个位数字比十位数字少3，个位数字与十位数字的和是15，则这个两位数是

。3.X是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，它可表示为

.把x放在y左边得到一个四位数，它又可表示为

。

nm961000y+x10x+y例1.一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比与原来小27,求原来的两位数.

十位个位

表达式原数新数x2x+1x2x+110(2x+1)+x10x+(2x+1)解:设个位数字式x,则十位数字是2x+1例2.一个三位数，从左至右的3个数字正好是从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小238，求原来的三位数.

百位

十位

个位

表达式原数新数X+1xX-1100(x+1)+10x+(x-1)X-1xX+1100(x-1)+10x+(x+1)解:设十位数字为x,则百位数字是x+1,个位数字是x-1例3.一个三位数的个位数字是1，如果把这个1移到最左边的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。解:设原三位数的前两位数为x,则原三位数是10x+1,新三位数是100×1+x由题意得2(100+x)-15=10x+1解得x=23∴原三位数是10x+1=231答:原三位数是231例4.甲是两位数，乙是三位数，乙是甲的30倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙放在甲左边组成的五位数少21681，求甲、乙两数。解:设甲是x,则乙是30x,由题意得1000x+30x+21681=100×30x+x解得x=1130x=330答:甲是11,乙是330日历中的方程1、观察某个月的月历，一个竖列上相邻的三个数之间有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你肯定能回答：2、如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎样表示？X+7X+14X-7X+7xxxX-7

X-143、如果圈出的三个数的和是60，根据你所设的未知数x列出方程，求出这三天分别是几号？方法1、解：设中间的数为x，则列出的方程为（x-7）+x+（x+7）=603x=60x=20

答：这三天分别是13号、20号、27号。方法2、解：设最小的数为x，则列出的方程为

x+（x+7）+（x+14）=60

解得：x=13

答：这三天分别是13号、20号、27号。方法3、解：设最大的数为x，则列出的方程为（x-14）+（x-7）+x=60

解得：x=27

答：这三天分别是13号、20号、27号。4、如果小颖说出的和是75，你能求出这三天分别是几号吗？5、如果小颖说出的和是21，你能求出这三天分别是几号吗？请观察你的答案是否合理，为什么？解：设中间的数为x，列出方程为（x-7）+x+（x+7）=75解得：x=25

则这三天分别是18号、25号、32号。

解：设中间的数为x，列出方程为（x-7）+x+（x+7）=21解得：x=7

则这三天分别是0号、7号、14号。月历中没有0号和32号，不符合实际，所以合理。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x

1213141516

19202122232425262728293031例如四个数的和是76。如果设最小的数为x，则其余的三个数是什么，如何表示？X+1X+7X+8列方程为：x+x+1+x+7+x+8=76解得：x=10则这四天分别是10号、11号、17号、18号。3、小彬今年八月外出旅行一周，调查环境污染问题，这一周各天的日期之和是84，你知道小彬是几号回家吗？解：设小彬x号回家，列出方程为

x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84

解得x=15答：小彬15号回家。4、请看下面的一组对话小颍：你近几天怎么这么高兴啊？小彬：我快要去我爷爷家了，给爷爷过生日。小颍：你爷爷的生日是哪一天啊？小彬：我爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？解：设爷爷的生日是x号，则上、下、左、右4个日期分别是x-7、x+7、x-1、x+1，列出的方程为

x-7+x+7+x-1+x+1=804x=80x=20答：爷爷的生日是20号。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

如图圈出的3个数，他们的和是3