【单元练】【学生卷】初中七年级数学下册第三单元测试题(课后培优)

，OA与之间的夹角度=故选：．

．【点睛】本题考查线段的旋转，解题的关键是利用周期问题的方法确定最终状态时O、所位置．二、填题11．列四个命题中：①对角相等；②如两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当时点其中真命题________（序号）．【分析】根据对顶角相等平行线的性质实数的平方不同象限内点的坐标的特征进行判断【详解】解：对顶角相等故是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截那么同位角相等故是假命题；③如果两个实数的平方相解析：【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、实数的平方、不同象限内点的坐标的特征进行判断．【详解】解：对角相等，①真命题；②如两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，②是命题；③如两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，③假命题；④当m时，点P（，﹣）第四象限内或第一象限内，④是命题；故答案为：．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

12．轴方的点P到x轴距离为，到y轴离为2，点P的坐标为________．（）或（23）【分析】先判断出点P在第一或第二象限再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解【详解】解：∵点P在x轴上方∴点P在第一或第二象限∵点P到x轴的距离为解析：，）2，）【分析】先判断出点P在一或第二象，再根据点到轴距离等于纵坐标的绝对值，到y轴距离等于横坐标的绝对值求解．【详解】解：点P在x轴方，点在第一或第二象限，点到x轴距离为，到轴距离为，点的横坐标为2或，坐标为3点的坐标为3）23．故答案为：，）（2，）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．13．图，一只甲虫在5的格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从处发去看望．．处其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A到B记为：

B(

，从B到A记：

(

，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（）中

AC

(______，，

(______，，

______(（）图中另两个格点M．，

(3

，

(5,

，则N

应记为_____【分析】（根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件可知从而得到点右走个格点向上走个格点到点反过来即可得到答案【详解】解：（∵规定：向上向右走为正向下向解析：

D

【分析】

记为，记为，记为（）据向上右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（）据已知件，可知

5(3

，

bb4)2

，从而得到点A向走个格点，向上走2格点到点N，反过来即可得到答案．【详解】解：（）规：向上右走为正，向下向左走为负

；（）

MA

，

Mb

5(3，4)点A向走个格点，向上走个点到点

A应为

．故答案是：1）

，，，D，；2）

【点睛】本题考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．14．平面直角坐标系中，

P

到y轴距离为__________3【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值即故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键解析：【分析】根据点到y轴距离等于横坐标的绝对值答．【详解】P

到y轴距离是横坐标的绝对值，即

．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．15．平面直角坐标系中，点A（5，﹣）于轴称的点的坐标是____（【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质【详解】解：点（mn）关于y轴对称点的坐标A′（-mn）∴点A（5-1）关于轴对称的点的坐标为（-5-1故答案为：（-5-1）【点睛】此题考查解析：，）．【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．【详解】解：点（m）关于轴称点的坐标A′（，）点（，）关于y轴称的点的坐标为，）．

故答案为：，）．【点睛】此题考查平面直角坐标系点对称的应用．16．图，若棋盘“帅的标是0，“卒的坐标2，，则马的标是________．（－22【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：－，）【分析】根据帅和卒的标得出原点的位置，即可求“马的标．【详解】如图所示：马的标是：-2，）故答案为（，）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴y轴正方向，如果表示右安门的点的坐标为-2），表示朝阳门的点的坐标为（，），那么表示西便门的点的坐标_．（-31）【分析】根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门建立直角坐标系即可求解【详解】根据右安门的点的坐标为−2−3)可以确定直角坐标系中原点在正阳∴便门的坐标(−31)

113445n12345113445n123456735224故答案解析：，）【分析】根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门，建立直角坐标系即可求【详解】根据右安门的点的坐标为−2,−3)，以确定角坐标系中原点在正阳门，西门的坐标为，故答案为；【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于建立直角坐标.18．平面直角坐标系中，干个边长为个位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从点O出，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的OA→AＡ→A

A→AA→A…的路线运动，设第秒动到点（为整数）；则点P的横坐标为______【分析】先分别求出A1A2A3A4A5A6A7…的坐标据此发现每个点的横坐标为序号的一半据此解答即可【详解】解：根据题意可知……由此可知每个点的横坐标为序号的一半∴点P2021的横坐标为：故答案为解析：

．【分析】先分别求出、、、、、、、的坐标，据此发现每个点的横坐标为序号的一半，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，

1

33，A，，，

，

，2，22021

，

由此可知，每个点的横坐标为序号的一半，点的坐标为：

．故答案为：

．【点睛】此题主要考查探索规律，解题的关键是根据题意发现规律．19．果点P（﹣1，+2）在轴，则a的值为．﹣分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值再求解即可【详解】解：∵点Pa1a+2）在x轴上∴a+20解得a＝﹣2故答案为：﹣2【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上点的纵坐标为0是解题解析：2．【分析】根据轴点的纵坐标为0列程求出的值，再求解即可．【详解】解：点P（1，）在轴，a+2＝，解得a＝﹣，故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴点的纵坐标为0是解题的关键．20．平面直角坐标系中，

在第______象．二【分析】根据第二象限的横坐标小于零纵坐标大于零可得答案【详解】解：点（-31）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点的坐标记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是：第一解析：【分析】根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】解：点（-3，）在第二象限，故答案为：二．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限，）第三象，）第四象限（，）三、解题

ABC1111222ABC111122221221．

ABC

在直角坐标系中如图所示．（）写出点、C的标；（）ABC的积．解析：1），(，C(

；（）．【分析】（）接利用知平面直角坐标系得出各点坐标即可；（）用割补求解即可．【详解】解：（）图示：，(，(

；1（）的积为：2

．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，正确结合图形利用割补法计算三角形的面积是解题关键．22．图，已eq\o\ac(△,)ABC的顶点分别为A（22）B（4，）C（5，和直线（直线m上点的横坐标都为1）．（）eq\o\ac(△,)ABC关x轴对称的图eq\o\ac(△,)AB，写出点B的标；（）eq\o\ac(△,)ABC关y轴称的图eq\o\ac(△,)AC，写出点B的标；（）点（，）eq\o\ac(△,)内一点，则点P关直线m对的点的坐标是．解析：1）解析，（﹣4，﹣；2）解析（，）（）（﹣a，b）．【分析】

111222111122211112222（）别作出A、、关轴的对称点，再依次连接可eq\o\ac(△,)AC；（）别作出A、、关y轴的对称点，再依次连接可eq\o\ac(△,)ABC；（）用对称为直线x，进而得出点的对应点坐标．【详解】（）图所示eq\o\ac(△,)AC即所求，点B的标为（4，5）；（）图所示eq\o\ac(△,)AC即所求，点B的标为4，）（）ABC的部一点P（，b），设点P关直线m对称的点P′的横坐标为x，则

x2

＝，x＝a点关于直线对的点的坐标是（2﹣，）故答案为：2﹣，）【点睛】本题主要考查作轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并根据对称变换的定义和性质得出变换后的对应点位置．23．如图的平面直角坐标中表示下面各点，并在图中标上字母A（3；（﹣2，）（，﹣）D（3，）．（）A到点O的离是，点B到x轴距是，点B到y轴的距离是；

（）接，线段CD与轴的位置关系是．解析：1），，2；）平行【分析】（）据坐标表示方法可得到点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据点坐标即可求得点A到原点O的距离；（）为点与D的纵坐标相等，所以线段CD与x轴平行．【详解】（）A到点O的离是3，到轴的距离是4，点B到y轴距是；（）为点与D的纵坐标相等，所以线段CD与x轴平行．【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和确定点的位置是解题的关键．24．图，方格纸中每个小格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面角坐标系后，的顶点在格点上，且A(2，，，，C(4−1)（）出ABC；（）出（）把

的面积；向上平移2个单位度，再向左平移4个位长度得到A

，在图中画出

，并写出B

的坐标解析：1）解析；2）；（）见解析，【分析】

（）据AB、三点的坐标在坐标系内描出即可；（）据三角面积公式，底为AB的，高为点到AB的离代入三角形面积公式即可求解；（）据平移径画出对应点，然后连线即可．【详解】（）图所示（）

S

12

故三角形的面积为3；（）下图所，

的坐标为

【点睛】本题考查了平面直角坐标系内的平移问题，根据平移路径画出对应点，然后连线是本题的关键．25．图是我国南沙群岛中个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为

(2,

，哨所2

的坐标为

(

．（）将小明做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨1（）果平移角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着

的坐标．(3,3),(1,6),(4,8),(

的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．

解析：1）解析；2）所经过的地方依次为：停机坪，小广场，雷达，哨所，码头，哨所1【分析】（）据营房坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的表示方法写出雷达，码头，停机坪，哨所1的标；（）用营房坐标原点，画出直角坐标系，然后根据点的坐标找出对应的点即可．【详解】解：（）如图，雷达的坐标为，）码头的坐标为（，－）停机坪的坐标为，－2），哨所1的坐标为（，）；（）所经过地方依次为：停机坪，小广场，雷达，哨所，头，哨所1．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．26．图，一只蚂蚁在网(每小格边长为1）沿着网格线运动．它从格点A(1，处发去看望格点B、、等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从

A到B记为A（+1，）从B到A记：→A（－，－3，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图→C，）C

（，）(2)若只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为，，，－1)，－，－3)，(+4+2)，点M的标为（，）(3)若中另有两个格点、，且P(，，，n－，从Q到A记为（，）解析：+3，；，，；，；，【分析】(1)根规“向向右走均为正，向下向左走均为即可求解；(2)将处M处的行走路线的第一个数相加后等+6，表明是向右走了6个位，将行走路程的第二个数相加后等+1，表明是向上走了1个位，由此即求解；(3)根→Am+3，P→Q(m+1，n－可知，，当于向左走了个位，向下走了4个位，由此即可求解．【详解】解：规：向上向右走为正，向下向左走为负，→C记（+3，）C→D记为（，）；故答案为：；，，+3；(2)若只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为，，，－1)，－，－3)，(+4+2)，+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，相于向右走了6个位，+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，