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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精PAGE5学必求其心得,业必贵于专精PAGE第07天全称量词与存在量词高考频度:★★★☆☆难易程度:★★☆☆☆典例在线(1)命题“对任意的,都有"的否定为A.对任意的,都有B.不存在,使得C.存在,使得D.存在,使得(2)命题“有些实数的平方是”的否定为A., B.,C., D.,【参考答案】(1)D;(2)A.【解题必备】(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,如下所示:命题命题的否定学霸推荐1.下列命题中,是真命题且是全称命题的是A.对任意的,都有B.菱形的两条对角线相等C.,D.正比例函数在定义域上是单调函数2.下列特称命题是假命题的是A.有些不相似的三角形面积相等B.存在一实数,使C.存在实数,使函数的值随x的增大而增大D.有一个实数的倒数是它本身3.若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围是__________________.1.【答案】D【解析】A中含有全称量词“任意的”,因为;故是假命题.B、D在叙述上没有全称量词,但实际上是指“所有的”,菱形的对角线不一定相等,所以B是假命题,C是特称命题,故选D.故选B.3.【答案】【解析】由题设可知:“,都有恒成立”,所以,即,也即,所以.故实数的取值范围是.【易错点晴】本题考查的是全称命题的否定与特称命题之间的关系.求解时要充分借助“全称命题的否定是特称命题”、“特称命题的否定是全称命题”这一事实,先搞清所给的命题是全称命题还是特称命题,然后再依据上述结论加以判别求解写出答案.解答本题时,先将问题合理转化为:“,都有恒成立”是真命题,进而获解.常常会和命题四种形式中“否命题”混淆,从造成解答上的错误.
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