传递过程原理07

第七章扩散传质量§7.1一维稳定扩散传质§7.2非稳定扩散传质§7.3伴有化学反应的扩散§7.4影响扩散的因素7.1.一维稳定扩散传质

为了简单起见，首先讨论一维稳定态分子扩散，即假定物质中各点浓度均不随时间而变化，并且只沿空间一个坐标而变化。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散由A组分和B组分组成的无化学反应的双组分混合物，两组分相互扩散，且A组分的物质的量通量与B组分的物质的量通量大小相等，方向相反，即。这种扩散称为等摩尔逆向扩散，或双组分等摩尔逆向扩散。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散由于没有化学反应，RA=0；又是一维稳态则

：就简化成：这表明，此时

NA

沿传递途径

Z方向是一个常量。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散在没有总体流动、没有化学反应的不可压缩一维稳态传质的情况下，质量传输微分方程可以简化为：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散应用边界条件：解为：由此可见，A组分的物质的量浓度分布为直线分布，B组分也浓度分布为直线分布7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散对于常温常压下的双组分系统，其物质的量通量的表达式为：由于由于NA=—NB，代入上式得：因为常温常压下的双组分系统，C可作为常量，则上式为

：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散将代入上式得：若满足理想气体方程的气体混合物

，则上式改写为：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.1.等摩尔逆向扩散上述的两个结果方程式，即为等物质的量逆向扩散方程。由上述方程可以看出，等物质的量逆向扩散的质量传递方程与一维稳态导热方程相类似，故一维稳态导热方程的结果均可应用。只要将质量浓度代替导热方程中的T

即可。等温边界条件，类比溶解表面边界条件；绝热边界条件，类比不溶解表面边界条件。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散组分A通过静止的或不扩散的组分B的稳态扩散是经常遇到的。设有纯液体A的表面暴露

于气体B中，液体表面有A组分不断向B蒸发。而气体B在液体A中的溶解度很小，小到可以忽略不计，而且两者不会发生化学反应。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散假设系统是绝热的，总压保持不变。对于稳态一维无化学反应的分子扩散传质

RA=0，传质微分方程：简化为：即在z方向的整个气相范围内，A组分与B组分的物质的量通量为常值。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散由于B组分在液相中是不溶解的（或者溶解度很小，可以忽略不计）。所以在1-1平面NB=0，因此在整个扩散方向上NB=0，所以B是滞止气体。这种扩散，称为单向扩散。此时A组分的物质的量通量：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散因为：则：要满足条件：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散在等温等压条件下，且C

与DAB均为常数，有：边界条件：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散将方程积分，得：代入边界条件，得：将C1、C2代回方程，有：7.1.一维稳定扩散传质

7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散根据定义：故有：可以看出，通过静止气膜单向扩散时，A组分的物质的量浓度不再是线性变化，而是按指数规律变化。该现象，就是很经典的斯狄芬流。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.3.气体通过金属膜的扩散如同所系的系如图所示的系统：氢气在Z方向上扩散。符合费克第一定律

：由于扩散

A组分（氢气）浓度很低，即xA很小，故

可以略去不计。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.3.气体通过金属膜的扩散

C为常数，则:由于金属模很薄，很难测定

A组分在膜内的分布情况，实验中只能测定

A组分的稳态通量。压力降（P1-P2）及膜的厚度。A组分气体在金属界面上的浓度，可以看成是气体与金属平衡时的溶解度S。7.1.一维稳定扩散传质

7.1.4.通过非等温球状膜的扩散液滴的干燥、通过球形催化剂附近的气膜的扩散A.等温情况下：对球形壳体进行稳态质量衡算7.1.一维稳定扩散传质

7.1.4.通过非等温球状膜的扩散7.1.一维稳定扩散传质

7.1.4.通过非等温球状膜的扩散B.非等温情况下：假定扩散系数和温度的关系：

7.1.一维稳定扩散传质

7.1.4.通过非等温球状膜的扩散B.非等温情况下：组分A通过任一球形表面的摩尔流量7.2.非稳定扩散传质

在工程上，经常会遇到某些问题，不仅随位置变化而变化，而且随时间变化而变化。这一类问题，就是非稳态问题7.2.非稳定扩散传质

7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题在钢材的热处理中，对钢的渗碳及渗氮工艺，就是一种固相扩散过程。且是典型的非稳态扩散过程。钢材在某一温度下暴露于含有CO2和CO的气体混合物中。钢材的初始含碳量Co。

7.2.非稳定扩散传质

7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题气相中的活性碳分子，首先吸附在钢的表面，然后向内部扩散。因为渗碳层的厚度与工件的断面尺寸相比很小，故工件的断面尺度，可以近似认为是无限大的。初始浓度为均匀分布，值为的半无限厚的介质。7.2.非稳定扩散传质

7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题当t≥0时，表面浓度为，并维持不变。随时间增加，浓度变化将逐步深入介质的内部。扩散认为仅沿x

轴方向进行。则按第二菲克定律：初始条件：7.2.非稳定扩散传质

7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题此时的微分方程和边界条件，与一维非稳态导热类似，故可以用分离变量法，或者拉普拉斯变化法求解。（有理论解）在x=0处：7.3.伴有化学反应的扩散

7.3.1.

非均相反应催化反应2A→B7.3.伴有化学反应的扩散

7.3.1.非均相反应催化反应2A→B边界条件：7.3.伴有化学反应的扩散

7.3.1.非均相反应气膜内的浓度分布：穿过气膜的摩尔通量：慢速反应时：边界条件：7.3.伴有化学反应的扩散

7.3.2.均相反应边界条件：7.4.影响扩散的因素

由菲克定律可知，单位时间内传质通量取决于：扩散系数D、浓度梯度。而扩散系数D又取决于：P、T和体系的有关条件。

7.4.影响扩散的因素

7.4.1.

气体扩散系数

气体的扩散系数D，取决于扩散物质和扩散介质的P、T。与浓度梯度关系较小。二元气体的扩散系数可根据气体分子运动学说导出：7.4.影响扩散的因素

7.4.1.

气体扩散系数式中：Sav

－物质A、B的分子平均截面积b－由实验确定的常数T－绝对温度P－总压MA、MB－组分A、B的分子量双组分体系的扩散系数：0.1~1.0×10-4

m2/s

7.4.影响扩散的因素

7.4.2.

液相扩散系数液相的扩散系数D，与物质种类、T

有关，而且随溶质的浓度而变化，只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。液体中的扩散系数：10-9~10-10

m2/s7.4.影响扩散的因素

7.4.2.

液相扩散系数Stockes-EinsteinEquation：k－Boltzman常数，(=0.138J/K)rA－溶质A的分子半径μB－溶剂B的粘度由大圆球颗粒溶质A通过微小颗粒溶剂B的扩散模型推导出来的理论公式，适用于稀溶液中球形质点或球形分子的扩散。指出了扩散系数和温度和溶剂粘度之间的关系7.4.影响扩散的因素

7.4.3.

固相扩散系数固相扩散类型：钢材表面的渗碳、渗氮；电子器件，材料的渗“杂质”、真空镀膜等。对于固相扩散系数D：7.4.影响扩散的因素

7.4.3.

固相扩散系数式中：E

为活化能；

D0扩散常数，也称为频率因子；

R

气体常数。

T

热力学温度。在简单立方晶格内，自扩散系数表示：原子间距；跳跃频率7.4.影响扩散的因素

7.4.4.多孔固相扩散固相扩散与固体内部结构基本无关的扩散固相扩散与固体内部结构有关的多孔介质中的扩散；费克型扩散纽特逊(Kundsen)扩散过渡区扩散7.4.影响扩散的因素

7.4.4.多孔固相扩散一、费克型扩散固体内部毛细孔道的直径较大，当液体或密度较大的气体通过孔道时(d≥100λ)，碰撞主要发生在流体的分子之间，而分子与孔道壁面碰撞的机会较少，此类扩散的规律仍遵循费克定律，称为费克型分子扩散。7.4.影响扩散的因素

7.4.4.多孔固相扩散二、纽特逊(Kundsen)扩散毛细孔道的直径很小，当密度较小的气体通过孔道时(d≥10λ)，碰撞主要发生在流体分子与孔道壁面之间，而分子之间的碰撞退居次要地位，此类扩散不遵循费克定律。7.4.影响扩散的因素

7.4.4.多孔固相扩散三、过渡区扩散界于前二者之间的情况，即毛细孔道直径与流体分子的平均自由程相当，分子之间的碰撞以及分子与孔道壁面之间的碰撞同等重要。7.4.影响扩散的因素

7.4.5.

对扩散的影响因素一、温度：温度是

扩散的最主要因素，温度越高，原子能量越大，越容易发生迁移，扩散系数就越大。二、固溶体类型：不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的，间隙原子的扩散激活能一般都较小；置换激活能要大一些。7.4.影响扩散的因素

7.4.5.

对扩散的影响因素

C、N在钢中形成间隙固溶体；Ni、Cr则形成置换固溶体；故在钢材热处理时，渗碳、渗氮要比渗金属的周期短，原因就是他们是不同的固溶体。7.4.影响扩散的因素

7.4.5.

对扩散的影响因素

三、晶格结构：

晶格结构对扩散也有影响，由于同素异构的转变，扩散系数常随之发生较大的变化。如是的240倍。7.4.影响扩散的因素

7.4.5.

对扩散的影响因素

四、浓度：

无论是间隙固溶体，还是置换固溶体，其组元的扩散系数都会随浓度变化而发生较大的变化。一般情况是随浓度增大，扩散系数也随之增大。7.4.影响扩散的因素

7.4.5.

对扩散的影响因素

五、合金元素：

在二元合金中，加入第三种元素时，扩散系数会发生改变。以合金元素对C在中的扩散影响，可以分成三种情况：1、合金能和碳形成碳化物。如W、Cr、Mo等，由于和碳的亲和力大，能够强烈地阻止碳的扩散，降低其扩散系数。7.4.影响扩散的因素

7.4.5.

对扩散的影响因素2、合金不能和碳形成稳定碳化物。但是易于溶解到碳化物的元素，如Mn等，对扩散系数影响不大。3、合金不形成碳化物的元素，而溶于固溶体中的元素，影响各不相同。如