动力机械3-变工况

第三章透平变工况特性

设计工况：经济工况：汽轮机在设计工况下运行时，通常具有最高的效率，设计工况也称为经济工况。变工况：外界负荷

凝汽器

锅炉供汽

图5.1汽轮机装置示意图凡是与设计工况不同的其它运行工况（非设计工况），统称为变工况。对应于设计参数的运行工况称为设计工况。

◆汽轮机的功率:1）汽轮机内特性：2）汽轮机外特性：◆研究透平变工况的目的1）分析、了解汽轮机在不同工况下:→热力参数、气动参数的变化规律、→各项经济指标变化情况、→主要零部件的受力情况；2）在进行汽轮机设计时：能预先估计汽轮机在变工况运行时的机组性能变化，使设计的汽轮机在各种工况下均具有良好的经济性。◆研究内容:◆研究步骤:1）流量与热力参数之间的变化规律；2）功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间的变化规律。→喷管与动叶的变工况→级的变工况→级组的变工况→透平的变工况关于喷管通流能力及流量系数复习

喷管的通流能力及流量系数喷管的通流能力：就是一个设计加工好的喷管，在一定的参数下所能通过的蒸汽流量。确定参数：喷管的流量已知参数：1）喷管进口蒸汽状态参数（，）；

2）喷管进口蒸汽动力参数（）；

3）喷管出口截面上的蒸汽压力（）；

4）喷管出口截面积（）。1）

喷管理论通流能力

根据连续方程：

能量方程：

过程方程：

得到：

其中：——

喷管压比分析1：通过喷管的流量与喷管

进口参数（、）和压比（）有关；

分析2：在喷管进口参数、一定的条件下，有：

当压比时，喷管流量：

→流量达到最大值（临界流量）：

→表明：函数存在极大值；渐缩喷嘴的流量线→汽流速度达到音速；→此种情况只能发生在：收缩喷管的出口截面缩放喷管的喉部截面→对应的压比（临界压比）：得：

利用求极值方法，令：

分析3：当时，当时，→（收缩喷管）

（缩放喷管）

2）

喷管实际通流能力

是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。对过热蒸汽：湿蒸汽：根据连续方程：

其中：图1.12蒸汽的流量系数曲线

显然：当时，

当时，喷管理论流量：

喷管实际流量：A1-喷管出口截面积Amin-喷管出口截面积第一节喷管的变工况喷管两种类型：

①收缩喷管②缩放喷管→几何结构和气动特性不同，变工况特性也不相同。

a)

收缩喷管b)

缩放喷管

图1.9两种喷管类型一、收缩喷管的变工况（压力

~流量关系）

◆对一个特定的喷管而言

1）喷管进口蒸汽状态参数为和；

2）喷管出口（背压）为；

3）喷管出口面积为；

4）喷管流量系数为。图5.2收缩喷管示意图◆通过喷管的流量与压比的关系式为：喷管压比：◆喷管的流量与压力关系曲线如图所示：图5.3收缩喷管的流量与压力关系曲线

分析1：在初压一定下，背压的变化引起流量的变化。

①在时：②当背压降低到时：喷管流量逐渐增大：④当背压继续减小到时：为临界流量：③当背压继续减小到时：为临界流量：通过喷管的流量◆彭台门系数

(相对流量)

一定初压下，通过喷管的实际流量与对应于初压下的临界流量之比。

临界流量：

实际流量：

彭台门系数:◆彭台门系数(相对流量)与压比的关系曲线图5.4收缩喷管的彭台门系数曲线图5.3收缩喷管流量与压力关系曲线

◆椭圆公式描述：

彭台门系数(相对流量)：

彭台门系数(相对流量)与压比的关系公式分析2：喷管初压和初温变化到:、①初压为时，对应临界流量:②初压为时，对应临界流量:③不同初压下的临界流量变化:对应的最大（临界）流量变化将理想气体状态方程:结论：不同工况下，喷管的临界流量与初压成正比，与温度的平方根成反比。

得到：不同初压下的临界流量变化分析3：喷管初压、初温背压对应流量对应流量变化到、对应的流量变化：①初压为时，背压为时，对应的临界流量为:通过的实际流量为:相对流量为：相对流量为：②初压为时，背压为时，对应的临界流量为:通过的实际流量为:忽略温度的影响，有：③喷管初压、初温由、变为、时，背压由变为时，实际流量由变为

图5.5收缩喷管的流量锥

◆流量锥：将不同初压、背压下的流量~压力关系曲线按比例画在同一张曲线图上。比较标准：以设计工况的参数（、）和所对应的临界流量为基准。横坐标2：

——反映初压的变化；横坐标1：

——反映背压的变化；纵坐标：

——反映流量相对变化图5.6收缩喷管的流量网锥

◆流量网图：将流量锥投影到一个平面上，得到流量网图。◆利用流量锥（或流量网）图→已知：、、→中任意两个参数，可以查出第三个参数。流量锥-流量网图~对应的方程：

◆计算实例：已知某一收缩喷管设计工况：初压：MPa

初温：℃背压:MPa通过流量：变工况：初压：MPa

初温：℃背压:MPa通过流量：计算：通过喷管的蒸汽流量的变化求解过程：1）设计工况压比：

>没有达到临界有：2）变工况压比：

>有：没有达到临界3）从设计工况→变工况时，流量的相对变化为：二、缩放喷管的变工况图5.7缩放喷嘴示意图

◆缩放喷管特点：1）可以在较大的压差下工作（），利用焓降大，2）获得较大的出口蒸汽速度（超音速）；结论：当喷管的压比低于临界压比的15~20%时，就应考虑采用缩放喷管。

1）缩放喷管变工况时的压力、流量变化（适用喷管任何一个截面）

在收缩段：截面积逐渐缩小（），汽流速度为亚音速（）；喉部：，汽流速度正好达到音速（）；扩张段：，汽流速度可以达到超音速（）。

分析1：在设计工况（abc）

→收缩段:汽流膨胀加速，亚音速流动；→喉部截面:汽流速度达到临界；

→扩张段:汽流继续膨胀,

直到喷管出口设计背压值,

超音速流动，→压力变化曲线:abc

●●●（喉部截面）（出口截面）（任何截面）◆

缩放喷管的流量:达到初压对应的最大（临界）流量：分析2：变工况下的压力、流量变化（假定保持不变）①运行背压低于设计背压时：→缩放喷管流量:

→喷管中:膨胀过程、压力与速度的变化规律如同设计工况；●●●→压力变化：abce

→喷管出口：膨胀波使压力降低到●②运行背压高于设计背压时：→喷管中:膨胀过程、压力与速度的变化规律如同设计工况；●●●→压力变化：abcf/abcg→缩放喷管流量:

→喷管出口：斜激波使压力升高到●●→运行背压升高到某一值:

斜激波变成正激波③运行背压继续增大到：→正激波逆汽流向喷管内部推进：激波前：汽流的膨胀过程如同设计工况，激波前的汽流速度为超音速；激波面：汽流压力发生突跳升高；汽流从超音速变为亚音速流动；激波后：汽流为减速扩压亚音速流动，压力逐渐升高到运行背压。●●●●●→压力变化：/→缩放喷管流量:

④运行背压继续增大到：→缩放喷管流量:

→正激波前移到缩放喷管的喉部，正激波转化为马赫波，汽流速度在喉部正好达到音速；波前（收缩段）：汽流膨胀过程如设计工况，亚音速流动（M<1

）；波面（喉部）：压力没有突跳；汽流达到音速（M=1）波后（扩张段）：汽流减速扩压亚音速流动（M<1

），压力逐渐升高到运行背压。→压力变化：abd●●●~极限压力~是保证缩放喷管的流量为临界流量的最大运行背压。~极限压比⑤运行背压继续增大到：→收缩段：汽流膨胀加速，亚音速流动（M<1）；喉部：没有达到音速（M<1）；扩张段：汽流减速扩压，亚音速流动（M<1

）。→缩放喷管流量:

→压力变化：aef●●●⑥运行背压继续增大到：→喷管前后没有压差（），压比：汽流没有流动；→压力变化：af●●●→缩放喷管流量:

分析3：缩放喷管的流量变化①运行背压时，临界流量：②运行背压时，非临界流量：2）极限压比的确定

◆当时，通过缩放喷管的流量为临界流量。有：（适用任何截面）◆当时，喷管喉部截面压力正好是临界压力。通过喉部的流量=

通过出口截面的流量对喷管喉部：

对喷管出口：得到：

同样可以用椭圆公式来表示，有：

解得：

分析1：极限压比有两个解

→代表极限压比→代表设计压比●●●●●●●●●分析2：当时，，表示是收缩喷管，两个解合为一个解。分析3：如果以扩压段任一个截面的压比和面积代入上式，

得：分析4：缩放喷管的极限压比与有关

临界压比/几何尺寸→对特定的缩放喷管，极限压比是一个确定值；→对不同的缩放喷管，其极限压比也不同。

3）缩放喷管变工况时的压力~流量关系①在初压一定下，背压的变化引起流量的变化

彭台门系数:椭圆公式表示:②初压和初温变化，对应的临界流量的变化：

③当初压、背压都变化时，

流量的变化：

④同样画出缩放喷管的流量锥图或流量网线图。图5.9缩放喷嘴的流量网锥

三、变工况时喷管速度系数的变化图5.11

喷管速度系数的曲线

第二节汽轮机级的变工况喷嘴前、后压力发生变化引起流量的变化。反之，当流经喷嘴的流量变化时，喷嘴和动叶前后的压力也要随之变化，从而引起级内各个参数发生变化。一、设计工况和变动工况均为临界工况（其喷嘴或动叶必定处于临界状态）

1.喷嘴在临界工况下工作时2、动叶在临界状态（喷嘴未达临界）只要采用动叶的相对参数，可直接应用喷嘴变工况的结论：从“1*”→到“1”之间：有：而：又：得：则：得：则：同理，用喷嘴参数表示则有：当c0变化不大最后：小结：当级在临界状态下工作时，不论临界状态是发生在喷嘴中还是动叶中，其流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。二、设计工况和变动工况均为亚临界工况---级内喷嘴和动叶均未达到临界状态---表示级的反动度为零时(p1=p2)时级内实际流量。而实际流量与临界流量的关系：【复习(补充)】喷管实际通流能力

是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。对过热蒸汽：湿蒸汽：根据连续方程：

其中：图1.12蒸汽的流量系数曲线

显然：当时，

当时，主意：此式虽然在假定级前初速为零的条件下推导出来的，且有其他若干简化条件。但是，计算表面，使用此式所得结果与实验数据基本相符。主要是因为所略部分之间具有相互补偿作用。显然，若有关简化条件不满足，采用此公式计算误差较大。可见：当级内未达临界时，级内流量不仅与出参数有关，且与级后参数有关；三、一种工况级达临界；另一种工况为亚临界工况重点讨论：变工况下级组前后参数与流量的关系级组：多级汽轮机中一些流量相等，工况变化时通流面积不变的相邻若干级的组合。级组的临界压力：当级组中任一级处于临界状态时级组的最高背压。级组的临界压力比：级组的临界压力pzcr与级组的初压之比，用zcr表示。其大小与级组中级数的多少有关。第三节汽轮机级组的变工况（一）变工况前后级组均达到了临界状态

结论：在变工况下，如果级组的最后一级始终处于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所有各级的级前压力成正比。（二）变工况前后级组未达临界状态此时级组的流量随背压的变化关系可近似看做一椭圆曲