应用光学第五章光度学

应用光学第五章光度学第一页，共五十六页，2022年，8月28日作业：

1.有两薄透镜L1和L2的口径分别为6cm和4cm,,在L1和L2距L2为2cm处有一直径为6cm的小孔光阑，物点位于L1前方12cm处，求孔径光阑、入射瞳孔、出瞳的位置及大小2.(选作)两个薄透镜L1、L2的孔径为4.0cm，L1为凹透镜，L2为凸透镜，它们的焦距分别为8cm和6cm，镜间距离为3cm，光线平行于光轴入射。求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳及视场光阑

3.照相物镜，对2m远处目标照相，假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为成像清晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离各位多少？第二页，共五十六页，2022年，8月28日4.人工照明下阅读时，纸面光亮度应大于10cd/m2,假定白纸的漫反射系数为0.75，用60w充气钨丝灯照明，光视效能为15lm/w,求当灯泡离纸面距离不大于多少时，才能产生所要求的光亮度（假定纸面与照射光线方向垂直）？5.面积为1cm2的单面发光圆盘是一个朗伯光源，光亮度为1500lm/(m2·sr),求①最大发光强度I0，与发光面法线30度角方向上的发光强度I30②圆盘发出的总光通量及光出射度第三页，共五十六页，2022年，8月28日§5.1辐射度学与光度学中基本量光是具有能量的激光焊接，激光致盲，太阳能热水器光学系统是能量传输系统前面几章研究了光学系统的成像问题，只是研究了能量的传播方向，本章解决能量的数量问题第四页，共五十六页，2022年，8月28日可见光是波长在400nm-760nm范围内的电磁辐射，是能对人的视觉形成刺激，并被能被人感受到的电磁辐射，按视觉响应原则建立的表征可见光的量为光学量描述电磁辐射的物理量为辐射量，也可描述可见光可见光可用辐射量和光学量两种量值系统来度量第五页，共五十六页，2022年，8月28日1.立体角发光体都是在它周围一定空间内辐射能量的，是立体空间问题定义：一个任意形状的封闭锥面所包含的空间计算公式：dΩ=ds/r2单位：以锥顶为球心，以r为半径作一圆球，如果锥面在圆球上所截出的面积等于r2,则该立体角为一个“球面度”（sr）。例：整个球面的面积4πr2,则这个空间为4π球面度假定一个圆锥面的半顶角为α,该圆锥所包含的立体角为α较小时，Ω第六页，共五十六页，2022年，8月28日2.辐射度学中的基本量辐射能辐射通量辐射强度辐出射度辐照度辐亮度UΦeIeMeEeLe光能量光通量发光强度光出射度光照度光亮度QΦIMEL辐射量和光学量的对应关系第七页，共五十六页，2022年，8月28日3.视见函数人眼是一种可见光探测器输入：用辐射度量表示的可见光辐射输出：用光学量表示的光感受人眼视觉的强弱：辐射在该方向上的辐射强度辐射的波长具有相同辐射量而波长不同的可见光分别作用于人眼，人所感受到的明暗程度不同第八页，共五十六页，2022年，8月28日视见函数V（λ）：表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别人眼视觉系统决定的明视觉视见函数，暗视觉视见函数规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长V（λ）＝I（λ）/I(555)光学量与辐射量间的关系dΦ=Km·dΦe·Vλ第九页，共五十六页，2022年，8月28日第十页，共五十六页，2022年，8月28日4.光度学中的基本量光能量依人眼的感觉强弱，进行量度的辐射能,Q光通量－描写辐射通量引起人眼的视觉强度Φ=dQ/dt，单位时间内，光源发出或通过一定面积的光能对单色光源：dΦ=Km·dΦe·Vλ单位：流明lmKm的规定：1瓦555nm的单色光辐射通量＝683流明的光通量，Km＝683流明/瓦，是光通量与功率的转换当量第十一页，共五十六页，2022年，8月28日发光效率（光视效能）η＝光源的光通量/该光源的耗电功率，表示发光体的发光特性流明/瓦，辐射体每消耗1瓦电功率所发出的光通量例：100瓦钨丝灯，光通量为1500流明，则η＝15lm/w40瓦荧光灯，光通量为2000流明，则η＝50lm/w光强度－光源在各个方向上的发光特性I＝dΦ/dΩ，点光源沿某一给定方向上在单位立体角内发出的光通量 单位：坎德拉Cd，1cd=1lm/sr，国际单位制中七个基本单位之一，光度学中其它单位都是导出单位

ΩrdΦ第十二页，共五十六页，2022年，8月28日光出射度－光源上不同位置的发光特性用单位面积所发射的光通量描写光源上某点的发光本领

M＝dΦ/ds，面光源上A附近的面积元ds辐射的光通量单位：勒克斯，1lx=1lm/m2AdΦds透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光通量。M=ρE，ρ为透射率或反射率，与波长有关，因而物体呈现彩色。对所有波长ρ趋于0的物体，黑体第十三页，共五十六页，2022年，8月28日光照度－被照表面不同位置的收光特性单位面积上接收到的光通量大小 E＝dΦ′/ds′

单位：勒克斯，1lx=1lm/m2

dΦ′Ads′第十四页，共五十六页，2022年，8月28日光亮度－发光表面不同位置和不同方向的发光特性L＝I/dsn=I/（ds·cosθ）L＝I/dsn=dΦ/（ds·cosθ·dΩ）发光面上单位投影面积在单位立体角内发出的光通量单位：坎德拉/米2,cd/m2，熙提（st）,1st=1cd/cm2

人们常说40w日光灯比40w钨丝灯亮，是否说明日光灯的光亮度比钨丝灯大？这里所说的“亮”是指什么？物体的光亮度就是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗？第十五页，共五十六页，2022年，8月28日例：He-Ne激光器：Pλ＝10mw,λ=632.8nm,Vλ=0.24,d=1mm,θ=1mSr(毫弧度)，求LdΦ=683VλdΦe=683×0.24×10×10-3=1.6152流明dΩ=πθ2=3.14×(10-3)2L=dΦ/（ds·dΩ)=6.553×107stL太阳＝1.5×105st

LHe-Ne=440L太阳“勿对着眼睛照射”“激光致盲武器”第十六页，共五十六页，2022年，8月28日§5.2朗伯余弦定律及朗伯源发光强度空间分布可用式Iθ＝INcosθ表示的的发光表面只有绝对黑体是理想的余弦辐射体，具有粗糙表面的发光体与余弦发光体接近对朗伯源，发光强度向量Iθ端点轨迹是一个与发光面相切的球面余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光亮度朗伯源的光亮度Lθ与方向无关，只是I随θ变化而变化第十七页，共五十六页，2022年，8月28日余弦辐射体的光出射度M与光亮度L的关系

L＝M/π，余弦辐射体的光亮度等于光出射度的π分之一单位面积的余弦辐射体，所发出的光通量为它在法线方向上，单位立体角内发出光通量的π倍。若光源两面发光，则M＝2π

L第十八页，共五十六页，2022年，8月28日本身并不发光，受发光体光照射经投射或反射形成的余弦辐射体，称做漫透射体和漫反射体漫反射体称做朗伯散射表面或全扩散表面设全扩散表面dA’上的光照度为E，ρ为反射系数，L和E的关系第十九页，共五十六页，2022年，8月28日§5.3光照度计算点光源点光源S，r处有dA平面，I，法线与r成θ角求点光源在dA面上形成的照度平方反比定律实际应用的光照度公式第二十页，共五十六页，2022年，8月28日光源大小与距离l比较起来不大的情况，适用单位：cd,m,lx;cd,cm,ph测量光源的发光强度光照度计第二十一页，共五十六页，2022年，8月28日面光源的光照度

dAs光源的发光面积，光源亮度L，在距离为r的dA平面上形成的光照度E注:dA以相同L发光照射dAs,则得出同样的光照度，即二者的L相同，可互易dΩ为dA对O点所张立体角第二十二页，共五十六页，2022年，8月28日§5.4光学系统中光束的光亮度均匀透明介质情形折射情形反射情形第二十三页，共五十六页，2022年，8月28日假定A1A2直线为均匀透明介质中的一条光线讨论：直线上任意两点A1和A2在光线前进方向上的L1和L2之间的关系

均匀透明介质情形A1A2第二十四页，共五十六页，2022年，8月28日dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1从dS2射出的dΦ2若不考虑光能损失光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度

第二十五页，共五十六页，2022年，8月28日dA位于n1介质内。入射光束的光亮度L1，在O点附近取一微元dA，则过dA输出的光通量：dA看作位于n2介质内。dA输出的光通量：不考虑界面损失，也不考虑光束在传播中的光能损失折射情形第二十六页，共五十六页，2022年，8月28日当光线处于同一介质，同前L2＝L1反射情形，L2＝L1综上，光束在均匀介质中传播，或在两种介质分界面上的反射时的光亮度变化，都看成折射时的特例折合光亮度如果不考虑光束在传播中的光能损失，则位于同一条光线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变第二十七页，共五十六页，2022年，8月28日理想成像，物点A发出的光线均通过像点A’，物和像的光亮度实际光学系统，考虑光能损失当系统物象空间介质相同时，像的光亮度永远小于物的光亮度折射光的光亮度不仅与透射率的大小有关，也与二介质的折射率密切相关第二十八页，共五十六页，2022年，8月28日§5.5成像系统像面的光照度假设物体为余弦辐射体（它有L是定值的特点）象平面上光轴周围微小面元dA’所输出的光通量轴上像点第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日阿贝正弦条件第三十页，共五十六页，2022年，8月28日轴外点ω’轴外像点M’的主光线和光轴间的夹角ω’轴外点M的象方视场角U’M轴外点的象方孔径角当物面亮度均匀时，第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日ω’轴外像点的光照度随视场角的增大而降低第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日照相物镜象平面的光照度像平面近似位于物镜的像方焦平面上D/f’称为物镜的相对孔径，是照相物镜的重要光学特性改变光圈改变物镜的相对孔径分度的方法：每一刻度值对应的象平面光照度依次减少一半，相对孔径按等比级数变化光圈值按等比级数变化第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日底片单位面积上接受的曝光量H＝Et为了使底片曝光，要求底片达到一定的曝光量。光圈下降一档，象平面的光照度E就减小一半，欲获得同样的曝光量，曝光时间就需要增加一倍例在晴朗的白天进行外景摄影，要求天空在底片上的曝光量H＝0.4lx·s，假定取曝光时间t=1/100s,物镜的透过率τ=0.85,问应选多大的光圈数？（晴朗白天天空的光亮度为5000cd/m2)第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日用一投影物镜将荧光屏上的图像放大20倍成像在屏幕上,如图所示,假定物镜焦距为150mm，相对孔径1：1，透过率0.8。要求屏幕中心光照度不小于30lx,求荧光屏的光亮度多大？第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日太阳表面的辐亮度为2*107w/（sr*m2),要求通过聚光镜所成亮斑像的中心辐照度为1.5*107w/m2，问聚光镜相对孔径应取多大？假定聚光镜焦距为50mm,问集中在太阳光斑像上的辐射通量多大?第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日§5.6人眼的主观光亮度当人眼直接观察外界物体时，外界物体在视网膜上的像对人眼的刺激强度称为“主观光亮度”发光点在视网膜上成的像小于1个视神经细胞的物体称之为“发光点”，例如星星发光点对人眼的刺激强度应取决于该细胞接收的光通量晚上观察发光强度相同、距离不同的两个电灯时距离远的感觉暗，近的感觉亮第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日发光面在人眼视网膜上所成像有较大面积的发光体称作“发光面”，太阳、月亮等发光面对人眼的刺激强度取决于视网膜上的光照度同时观察两个发光面时，瞳孔的直径a显然相同，不论物体的距离如何，感觉明亮的发光面的光亮度就一定大(1)与l无关（2）a/f’不变时，与L成正比（3）L一定时，a增大，主观亮度增大第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日§5.6望远系统的主观光亮度讨论使用望远镜直接观察时人眼的主观光亮度发光点仪器观察时仪器的出瞳直径D’，眼睛的瞳孔直径aD’≤a,则进入仪器的光通量都能进入眼睛D’>a,则进入仪器的光通量不能全部进入眼睛人眼直接观察时第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日①D’≤a假定仪器的入瞳直径为D,发光点的发光强度为I，它离观察者的距离为l,则进入仪器的光通量进入眼睛的光通量讨论：a.当dΦ’仪和I一定时，观察距离l和D成正比使用望远镜以后，有可能大大增加观察距离为了观察到更远的宇宙星体，要求采用更大口径的望远镜b.在一定的观察距离l内，D越大，I可以越小使用大口径的望远镜可以观察到更为微弱的发光点c.使用望远镜可以大大提高对发光点的主观光亮度第四十页，共五十六页，2022年，8月28日②D’>a进入眼睛的有效光束由眼睛的瞳孔所确定，有效的入射光束口径Dα=βα进入眼睛的有效光通量讨论：当D〉a时，通过望远镜观察时的主观亮度等人眼直接观察时主观亮度的Γ2倍第四十一页，共五十六页，2022年，8月28日发光面①D’<a人眼直接观察通过仪器观察通过仪器观察的主观光亮度E’’大大小于用眼睛直接观察的主观光亮度E’第四十二页，共五十六页，2022年，8月28日②D’≥a通过仪器观察E’’<E’当使用望远镜观察发光面时的主观光亮度,永远小于眼睛直接观察时的主观光亮度.和发光点的情形不同第四十三页，共五十六页，2022年，8月28日§5.7光学系统中光能损失的计算光能损失的原因①透射面的反射损失②透射材料的吸收损失③反射面的光能损失任何实际光学系统都不可能完全透明Ф’永远小于Ф，即系统的透过率τ永远小于1为求出光学系统成像的实际光亮度和光照度，必须求出τ第四十四页，共五十六页，2022年，8月28日①透射面的反射损失第四十五页，共五十六页，2022年，8月28日P代表光通过单位厚度1cm介质层时出射光通量与入射光通量之比，称为介质的透明率②透射材料的吸收损失③反射面的光能损失第四十六页，共五十六页，2022年，8月28日造成光能损失的主要原因是反射损失几乎所有的光学零件表明都要镀增透膜第四十七页，共五十六页，2022年，8月28日第六章色度学基础色度学是对颜色刺激进行测量、计算和评价的学科第四十八页，共五十六页，2022年，8月28日§6.1颜色的分类和特性一颜色及其分类颜色：不同波长可见光辐射作用于人的视觉器官后所产生的心里感受颜色和波长的关系并不是完全固定的光谱上除572nm（黄）、503nm(绿)和478nm(蓝)是不变的颜色外，其它颜色在光强增加时都略向红色或蓝色变化“贝楚德－朴尔克效应”色度学则是将主观的颜色感受和客观的物理刺激联系起来的科学第四十九页