山西省晋中市和诚高中高二数学上学期周练7

和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题时间：60分钟，满分：100分、选择题：本题共6小题，每题9分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.如图是一正方体被过棱的中点MN和极点A、DG的两个截面截去两个角后所得的几何2.以下列图,O为正方体ABCMBCD的底面ABCD勺中点，则以下直线中与BO垂直的是A.ADB.AAC.AiDD.AQ3?在以下列图的四个正方体中，能得出ABLCD的是（）-1-4.已知mn为异面直线,mL平面a,n丄平面3.直线l知足I丄ml丄n,I?a,I?(3,则（）A.a//3且I//aa丄3且I丄3a与3订交，且交线垂直于Ia与3订交，且交线平行于I-2-5.将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起获得空间四周体ABCD如图2），则异面且垂直A.订交且垂直B.订交但不垂直D.异面但不垂直6.已知三棱锥S-ABC的全部极点都在球0的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球在空间四周体ABCDKAD与BC的地址关系是（）0的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）-3-A.D.二、填空题：本题共2小题，每题9分.7.如图，在正方体ABCDABCD中，点P是上底面ABQiD内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_____________.OA'=6,&如图，矩形OAB'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，此中OC=2,则原图形OABC勺面积为___________.三、解答题：（本小题满分14分）10?如图，四棱锥F-ABC［中，底面ABC［是平行四边形,若Q是PC的中点，求证：PA//平面BDQ10.（本小题14分）在以下列图的正方体曲:D-A且Cg中，艮月分别棱是丹」求异面直线RF与°』所成角的余弦值-4-和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题（时间：60分钟，满分：100分命题人：）、选择题：本题共6小题，每题9分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.如图是一正方体被过棱的中点MN和极点ADC的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为剖析：选B.还原正方体，以下列图，由题意可知，该几何体的主视图是选项B.2.以下列图，O为正方体ABCEA1B1CD的底面ABCD勺中点，则以下直线中与BO垂直的是（）A.ADB.AAC.A1DD.AQ剖析：选D.由题意知，AC丄平面DDBB,又OB?面DDBB,因此AQ丄OB.3?在以下列图的四个正方体中，能得出ABLCD的是（）-5-剖析：选A.A选项中，???CDL平面AMB「.CDLABB选项中，AB与CD成60°角；C选项中，AB与CD成45°角；D选项中，AB与CD夹角的正切值为,;2.4.已知mn为异面直线，ml平面a,n丄平面卩.直线I知足I丄m丨丄n,I?a,l?卩，则（）A.a//卩且I//aB.a丄卩且I丄卩C.a与卩订交，且交线垂直于Ia与卩订交，且交线平行于I剖析：选D.依据所给的已知条件作图，以下列图.由图可知a与卩订交，且交线平行于I?5.将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起获得空间四周体ABCD如图2），则在空间四周体ABCDKAD与BC的地址关系是（）-6--7-A.订交且垂直B.订交但不垂直C.异面且垂直D.异面但不垂直1中的等腰直角三角形剖析ABC：选中C，.在斜题边图上的中线AD就是斜边上的高，则AD丄BC翻折后如题图2,AD与BC变为异面直线，而原线段BC变为两条线段BDCD这两条线段与AD垂直，即ADLBDAMCD且BDACD=D,故ADL平面BCD因此ADLBC6?已知三棱锥SABC的全部极点都在球0的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球SA=4—1=、：3;同剖析：选A.在直角三角形ASC中，AC=1,ZSAC=90°,SC=2，因此理SB=3过A点作SC的垂线交SC于D点，连接DB由于△SAC^ASBC因此BDLSC故O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）SCL平面ABD且平面ABD为等腰三角形，由于/ASC=30°，因此AD=^Seg3，则△ABD12=-，则三棱锥的体积为冬］X2=2.的面积为2x1X24346二、填空题：本题共2小题，每题9分.7.如图，在正方体ABCDABCD中，点P是上底面ABCD内一动点，则三棱锥RABC勺正视图与侧视图的面积的比值为12角形，且面积都是2a2,因此所求面积的比值为1.剖析：如题图所示，设正方体的棱长为a,则三棱锥P-ABC勺正（主）视图与侧（左）视图都是三答案：1-8-&如图，矩形AB'C是水平放置的一个平面图形的直观图，此中0A'=6,=2,则原图形OABC勺面积为剖析：由题意知原图形OAB（是平行四边形，且0A=BC=6，设平行四边形OABC勺高为-9-OE贝yOEk1再=O,C,???OC=2,???OE=4叵，二S?OABG=6X4■'2=24'2.答案：24:'2三、解答题：（本小题满分14分）10?如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC是平行四边形,若Q是PC的中点，求证：PA//平面BDQ解：证明：连接AC交BD于点Q连接OQ图略），由于O是AC的中点，Q是PC的中点，因此OQ/PA又PA?平面BDQOC?平面BDQ因此PA//平面BDQ（本小题14分）在以下列图的正方体肝⑶-鞋中，艮月分别棱是"2蚀的中点,求异面直线勺与所成角的余弦值【答案】【