开采沉陷第三讲

开采沉陷第三讲第一页，共三十一页，2022年，8月28日

地表移动盆地稳定后的移动和变形分布规律与许多地质采矿因素有关。如：煤层倾角（α）、开采厚度（m）、开采深度（H）、采区尺寸（D）、采煤方法、顶板管理方法、松散层厚度（h）等。

如果开采均系采用走向长壁式采煤、全部垮落法管理顶板，并且开采厚度均相同，那么影响分布规律的地质采矿因素主要就是煤层倾角、采区尺寸和开采深度。而采区尺寸和开采深度之比，可决定地表的采动程度。

下面根据不同的采动程度和煤层倾角的变化情况，讨论地表移动和变形的分布规律。1.3移动稳定后盆地内移动和变形分布规律第二页，共三十一页，2022年，8月28日1.3移动稳定后盆地内移动和变形分布规律水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律水平煤层(或沿煤层走向主断面)充分采动时主断面内移动和变形分布规律水平煤层(或走向主断面)超充分采动时主断面内移动和变形分布规律倾斜煤层的地表移动和变形分布规律地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律第三页，共三十一页，2022年，8月28日

一、水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律

判别：水平煤层开采时的采动程度可用走向充分采动角ψ3来判别。当用ψ3角作的两直线交于岩层内部而未及地表时，此时地表为非充分采动。（一）下沉曲线

下沉曲线表示地表移动盆地内下沉的分布规律。设沿主断面方向为x轴，下沉曲线为

W(x)=F(x)

在讨论分布规律时，先要确定下沉曲线上的三个特征点：水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第四页，共三十一页，2022年，8月28日1．最大下沉点o：下沉值最大。在水平煤层开采时，在采区中央正上方。2．盆地边界点A、B：据走向边界角δ0作边界点A、B，此处下沉值为零。3．拐点E：拐点是指下沉曲线凹凸的分界点。拐点从理论上讲应位于工作面开采边界的正上方，但由于工作面边界附近的顶板并不切煤壁冒落或呈阶状弯曲，存在悬顶距，因此在四周没采情况下，拐点E不在工作面开采边界的正上方而是略偏向采空区一侧。在地表达充分采动条件下，拐点处的下沉值约为最大下沉值的一半。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第五页，共三十一页，2022年，8月28日

下沉曲线分布规律：在地表最大下沉点O处下沉值最大，自盆地中心至盆地边缘下沉值逐渐减小，在盆地边界点A、B处下沉值为零。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第六页，共三十一页，2022年，8月28日（二）倾斜曲线

倾斜曲线表示地表移动盆地内倾斜的变化规律，倾斜为下沉的一阶导数：

倾斜曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间倾斜渐增，拐点至最大下沉点间倾斜渐减，在最大下沉点处倾斜为零。在拐点处倾斜最大，有两个方向相反的最大倾斜。第七页，共三十一页，2022年，8月28日（三）曲率曲线

曲率曲线是表示地表移动盆地内曲率的变化规律，曲率曲线可表示为倾斜的一阶导数或下沉的二阶导数：水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律

曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。第八页，共三十一页，2022年，8月28日

曲率曲线分布规律为：

1．曲率曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称最大正曲率，位于边界点和拐点之间，负极值称最大负曲率，位于最大下沉点处。

2．盆地边界点和拐点处曲率为零。

3．盆地边缘区为正曲率区，盆地中部为负曲率区。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第九页，共三十一页，2022年，8月28日(四)水平移动曲线

水平移动曲线表示地表移动盆地内水平移动分布规律，用U(x)表示。移动盆地内各点的水平移动方向都指向盆地中心。

大量的实测资料表明，水平移动曲线与倾斜曲线相似。因此，可得下式：B——水平移动系数，B=0.13～0.18H。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第十页，共三十一页，2022年，8月28日

水平移动曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间水平移动渐增，拐点至最大下沉点间水平移动渐减，最大下沉点处水平移动为零；在拐点处水平移动最大，有两个方向相反的最大水平移动。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第十一页，共三十一页，2022年，8月28日（五）水平变形曲线

水平变形曲线表示地表移动盆地内水平变形分布规律，水平变形曲线与曲率曲线相似。是水平移动的一阶导数：B——水平移动系数，B=0.13～0.18H。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第十二页，共三十一页，2022年，8月28日水平变形分布规律为：

1.水平变形曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称为最大拉伸值，位于边界点与拐点之间，负极值称为最大压缩值，位于最大下沉点处。

2.盆地边界点和拐点处水平变形为零。

3.盆地边缘区为拉伸区，盆地中部为压缩区。水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律第十三页，共三十一页，2022年，8月28日判别：当用ψ3角作的两直线刚好交于地表时，此时地表为充分采动。

地表刚达到充分采动时和非充分采动时相比，它们的不同之处在于：

1．最大下沉值已达到该地质采矿条件下之最大值。

2．倾斜、水平移动曲线没有明显变化。

3．曲率或水平变形曲线在采区中心拐点、边界点为零；在边界点和拐点之间达到最大拉伸；在拐点和采区中心之间达到最大压缩变形。水平煤层(或沿煤层走向主断面)充分采动时主断面内移动和变形分布规律第十四页，共三十一页，2022年，8月28日判别：当用ψ3

角作的两直线在地表交于o1和o2两点，o1和o2间出现平底时，地表达到超充分采动。

地表达到超充分采动时和非充分采动时相比，不同之处在于：

1．下沉曲线中部平底上各点下沉值相等，并达到该采矿地质条件下的最大值。

2．在平底部分内，倾斜、曲率、水平变形均为零或接近于零；各种变形主要分布在采空区边界上方附近。

3．最大倾斜和最大水平移动位于拐点处；最大正曲率、最大拉伸变形位于拐点和盆地边界点之间；最大负曲率、最大压缩变形位于拐点和最大下沉点o之间。水平煤层(或沿煤层走向主断面)超充分采动时主断面内移动和变形分布规律第十五页，共三十一页，2022年，8月28日倾斜（15°＜α＜55°）煤层非充分采动时移动和变形分布规律

判别：利用下山充分采动角ψ1和上山充分采动角ψ2确定充分采动程度。用γ0、β0确定上下山盆地边界点，用最大下沉角θ确定最大下沉点。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第十六页，共三十一页，2022年，8月28日1．下沉曲线、倾斜曲线和曲率曲线：

下沉曲线失去对称性，如上山部分的下沉曲线比下山部分的下沉曲线要陡，范围要小；最大下沉点向下山方向偏离，其位置用最大下沉角θ确定。

下沉曲线的两个拐点与采空区不对称，而偏向下山方向。随着下沉曲线的变化，倾斜曲线和曲率曲线也相应发生变化。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第十七页，共三十一页，2022年，8月28日2．水平移动曲线：

在倾斜煤层开采时，随着煤层倾角的增大，指向上山方向的水平移动值逐渐增大，而指向下山方向的水平移动值逐渐减小。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第十八页，共三十一页，2022年，8月28日3．水平变形曲线：最大拉伸变形在下山方向，最大压缩变形在上山方向，水平变形为零的点与最大水平移动点重合。4．水平移动曲线和倾斜曲线不相似，水平变形曲线和曲率曲线不相似。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第十九页，共三十一页，2022年，8月28日五、急倾斜（α＞55°）煤层非充分采动时移动和变形分布规律1．下沉盆地非对称性十分明显，下山方向的影响范围远远大于上山方向的影响范围。2．随着煤层倾角的增大，最大下沉点位置逐渐移向煤层上山方向。3．在松散层较薄的情况下，可能只出现指向上山方向的水平移动。急倾斜煤层非充分采动时地表移动变形规律倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第二十页，共三十一页，2022年，8月28日煤层倾角小于90o煤层倾角接近90o4.随着煤层倾角的增大，倾斜剖面形状由对称的碗形逐渐变为非对称的瓢形。当煤层倾角接近90o时，下沉盆地剖面又转变为比较对称的碗形或兜形。急倾斜煤层开采后的下沉盆地形态倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日5．当开采厚度大、开采深度小、煤层顶底板坚硬不早冒落而煤质又较软时，开采后采空区上方之煤层易沿煤层底板滑落。这种滑落可能一直发展到地表，使地表煤层露头处出现塌陷坑。急倾斜煤层开采后地表出现塌陷坑倾斜煤层的地表移动和变形分布规律第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律

在解决建筑物和铁路下采煤问题时，由于建筑物和铁路往往不在地表下沉盆地主断面位置上，按主断面计算方法计算不能满足要求，因此研究下沉盆地全面积开采的沉陷规律有其实际的意义。第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律xy0第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律地表下沉盆地下沉等值线一、下沉等值线

下沉等值线呈近似圆形分布，在圆形中心处下沉值最大，在同一方向上离中心愈远下沉值减小。第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律二、倾斜等值线

除了与点的位置有关外，还与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律三、水平移动等值线

与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律二、倾斜等值线

除了与点的位置有关外，还与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。第二十八页，共三十一页，2022年，8月28日地表下沉盆地稳定后全面积

开采沉陷分布规律三、水平移动等值线

与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。第二十九页，共三十一页，2022年，