开放探索问题之结论探究题终稿

开放探索问题之结论探究题终稿第一页，共十一页，2022年，8月28日类比导入

像这种在给定的条件下，结论不确定或不唯一，需要解题者去探索符合条件的数学结论的一类试题，我们称之为开放探索型问题—结论型探究题.第二页，共十一页，2022年，8月28日这类试题中没有给出明确的结论(即结论不确定或不唯一)，常以适合某种条件的结论“是否成立”“是否存在”设问或直接问“有何结论”等.

充分理解题意，抓住题目的关键词，对已知条件进行分析、推断,导出新的结论;题型分析结论型探究题的特征是：第三页，共十一页，2022年，8月28日典例精讲O思考：我们可以从哪些方面来寻找结论呢？方法：结论不确定时，我们要从多角度、多方面地去思考问题。第四页，共十一页，2022年，8月28日MNPQO典例精讲方法:抓住题目关键词,把握坐标与线段长度之间的转换,执因索果，利用函数思想解决最值问题.思考:(1)剖析题意，P、Q两点坐标上有什么样的共同点?在抛物线上这样的两点怎样求距离?(2)在哪些知识中我们要涉及到最值的问题?(3)需要分类讨论PQ的最大值吗？第五页，共十一页，2022年，8月28日O典例精讲方法:结合图形特征进行观察，大胆猜想，寻找条件突破,紧紧抓住特征逐步推进.思考：（1）观察图象，大胆猜想，你觉得是一个什么特殊四边形呢？（2）从解析式和图象中你能获得哪些和这个四边形有关系的线段的信息？DMCEFNAB第六页，共十一页，2022年，8月28日典例精讲方法:逆向推理,分析归纳得出存在性，注意结论的一致性.DMABCEFNODMCEFNAB思考：（1）假设存在这样一个a，要使四边形ECFB为正方形，由题意可得到哪些信息？还需添加什么条件才能使它是正方形？（2）这个条件与函数解析式中二次项系数a有什么联系呢？ODMCEFNAB第七页，共十一页，2022年，8月28日变式:若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是__________________________.中考连线如图，在平面直角坐标系中，点A为（0，1），点B为（4，1），点C为（5,3），若△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是________________________________.D1D2D3（-1，3）或（5，-1）或（-1，-1）yxBOCA43156127432-1-1（１，３）或（９，３）或（－１，－１）第八页，共十一页，2022年，8月28日学有所获2、解题方法:充分理解题意，抓住题目的关键词，对已知条件进行分析、推断,导出新的结论;大胆猜想，执因索果或逆向推理，寻找突破，

获得结论（特别注意结论的不唯一）．1、结论型探究题特征

：结论不唯一或不确定．说说这节课你的收获和感受?3.数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、

转换思想、函数思想第九页，共十一页，2022年，8月28日课后作业1、在坐标系中两点A（4，0）B（0，3），若要在x轴上找一点P，使△PAB为等腰三角形，则点P的坐标有

.变式:若要在坐标轴上找一点P，使△PAB为等腰三角形，则点P的坐标有

.2、如图1,已知矩形ABCD,点C是边DE的中点且AB=2AD.（1）判断△ABC的形状，并说明理由.（2）保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图3的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.BACDEyOA